数据结构 nxd(顺序对)

数据结构 nxd(顺序对)

问题描述

　　给定 n 个数 a1,a2,...,an，求满足条件的(i,j)数量： i<j 且 a[i]<a[j]

★数据输入
输入第一行为一个正整数 n。
第二行为 n 个数，第 i 个代表 ai。
对于 90%的数据， 1<=n<=6666;
对于 100%的数据， 1<=n<=100086， 0<=ai<=1000,000,000;

★数据输出
输出满足条件的（i, j） 的数量。

输入示例	输出示例
5 9 1 5 2 2	3

输入示例	输出示例
7 4 3 1 5 5 5 2	10

解题思路

　　解法1：

　　　　插入排序，二分查找

　　　　c++可用vector + lower_bound实现

　　　　注意 100086^2 = 100亿+，结果应用__int64  (long long int) 存

　　解法2：

　　　　手写归并排序，从大到小排列，统计数据左移次数

code

解法1

 #include <stdio.h>
 #include <iostream>

 class A
 {
 public:
     A(int _maxsize)
         :ans(),size()
     {
         arr = new int[_maxsize+];
     }
     ~A()
     {
         delete arr;
     }
     void insert(int n)
     {
         int pos = findInsertPos(n);
         ans += pos;
         for(i=size;i>pos;i--)
         {
             arr[i] = arr[i-];
         }
         arr[pos] = n;
         size++;
     }
     __int64 getAns()
     {
         return ans;
     }
     void _disAll()
     {
         for(i=;i<size;i++)
             printf("%d ",arr[i]);
         printf("\n");
     }
 private:
     int findInsertPos(int n)
     {
         if(size==)
         {
             return ;
         }
         else if(n <= arr[])
         {
             return ;
         }
         else if(n>arr[size-])
         {
             return size;
         }
         else
         {
             int l=,r=size-,mid=(l+r)/;
             for( ; l<r ; mid=(l+r)/)
             {
                 if(arr[mid]<n && n<=arr[mid+])
                 {
                     return mid+;
                 }
                 else if(n>arr[mid])
                 {
                     l=mid;
                 }
                 else// if(arr[mid]>n)
                 {
                     r=mid;
                 }
             }
 //            printf("error! no found\n");
             return ;
         }
     }
 private:
     __int64 ans;
     int *arr;
     int size;
     int i,j;
 };

 int main()
 {
 //    freopen("in.txt","r",stdin);
     int n,i,buf;
     scanf("%d",&n);
     A obj(n);
     for(i=;i<n;i++)
     {
         scanf("%d",&buf);
         obj.insert(buf);
 //        obj._disAll();//tester
     }
     printf("%I64d",obj.getAns());

     return ;
 } 

解法2

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>

 __int64 ans=;
 int *arr=NULL,*buf=NULL;
 int len=;

 void init()
 {
     ans=;
     int i;
     scanf("%d",&len);
     arr = (int *)malloc(sizeof(int)*len);
     buf = (int *)malloc(sizeof(int)*len);
     for(i=;i<len;i++)
         scanf("%d",arr+i);

 }
 void disAll();
 void mergeSort(int *p, int l, int r)//归并 从大到小
 {
     if(l>=r) return;
     if(r==l+)
     {
         if(p[l]<p[r])
         {
             p[l]^=p[r];
             p[r]^=p[l];
             p[l]^=p[r];
             ans++;//
         }
     }
     else
     {
         int m = (l+r)/;
         mergeSort(p,l,m);
         mergeSort(p,m+,r);

         int i,j,k;
         for(i=l;i<=r;i++)
             buf[i]=p[i];
         for(k=l,i=l,j=m+;k<=r;)
         {
             if(i>m)
                 p[k++] = buf[j++];
             else if(j>r)
                 p[k++] = buf[i++];
             else if(buf[i]>=buf[j])
                 p[k++] = buf[i++];
             else// if(buf[j]>buf[i])
             {
                 ans+=m+-i;//
                 p[k++] = buf[j++];
             }
         }
     }
 }

 void deleteAll()
 {
     if(arr) free(arr);
     if(buf) free(buf);
 }

 void  disAns()
 {
     printf("%I64d",ans);
 }

 void _disAll()
 {
     for(int i=;i<len;i++)
         printf("%d ",arr[i]);
     printf("\n");
 }

 int main()
 {
     init();
     mergeSort(arr,,len-);
     disAns();

     deleteAll();
     return ;
 }