LeetCode-1219 黄金矿工

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-with-maximum-gold

题目描述

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。

为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
每个单元格只能被开采（进入）一次。
不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1：

输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
[5,8,7],
[0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。
示例 2：

输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
[2,0,6],
[3,4,5],
[0,3,0],
[9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

提示：

1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
0 <= grid[i][j] <= 100
最多 25 个单元格中有黄金。

解题思路

观察提示中数据范围十分小，那么可以使用暴力枚举+dfs方法来做，枚举每一个格子分别作为起点，然后dfs获取以这个格子为起点的最大收益。

代码展示

class Solution {
public:

    int myCount(vector<vector<int>>& grid, int i, int j)
    {
        if(i < 0 || j < 0 || i >= grid.size() || j >= grid[0].size())
            return 0;
        if(grid[i][j] == 0) return 0;
        int iMax = grid[i][j];
        int iCur = grid[i][j];
        grid[i][j] = 0;
        iMax = max(iMax, iCur + myCount(grid, i + 1, j));
        iMax = max(iMax, iCur + myCount(grid, i - 1, j));
        iMax = max(iMax, iCur + myCount(grid, i, j + 1));
        iMax = max(iMax, iCur + myCount(grid, i, j - 1));
        grid[i][j] = iCur;
        return iMax;
    }

    int getMaximumGold(vector<vector<int>>& grid) {
        int iMax = 0;
        for(int i = 0; i < grid.size(); i++)
            for(int j = 0; j < grid[0].size(); j++)
            {
                int iCount = myCount(grid, i, j);
                if(iMax < iCount)
                {
                    iMax = iCount;
                }
            }
        return iMax;
    }
};

运行结果