对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵

2016-01-27 21:03 524人阅读 评论(0) 收藏 举报

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理论/笔记（20）

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题目：对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵

看文献的时候，经常见到各种各样矩阵，本篇总结了常见的对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵七种矩阵的定义，作为概念备忘录吧，忘了可以随时查一下。

1、对称矩阵（文献【1】第40页）

其中上标T表示求矩阵的转置（文献【1】第38-39页）

2、Hermite矩阵（文献【2】第97页）

其中H表示求矩阵的复共轭转置：（文献【2】第96页）

Hermite阵是对称阵概念的推广，对称阵针对实矩阵（矩阵元素均为实数），Hermite阵针对复矩阵。

3、正交矩阵（文献【1】第115页）

4、酉矩阵（文献【2】第102页）

类似于Hermite阵相对于对称阵，酉矩阵是正交阵概念的推广。

5、奇异矩阵（文献【1】第43页）

6、正规矩阵（文献【2】第119页）

7、幂等矩阵（文献【2】第106-107页）

参考文献：

【1】同济大学数学系 编. 工程数学线性代数[M]. 5版.高等教育出版社，2007.

【2】史荣昌, 魏丰. 矩阵分析[M]. 3版.北京：北京理工大学出版社, 2010.