洛谷 P1292 倒酒
题目描述
Winy是一家酒吧的老板,他的酒吧提供两种体积的啤酒,a ml和b ml,分别使用容积为a ml和b ml的酒杯来装载。
酒吧的生意并不好。Winy发现酒鬼们都非常穷。有时,他们会因为负担不起aml或者bml啤酒的消费,而不得不离去。因此,Winy决定出售第三种体积的啤酒(较小体积的啤酒)。
Winy只有两种杯子,容积分别为a ml和b ml,而且啤酒杯是没有刻度的。他只能通过两种杯子和酒桶间的互相倾倒来得到新的体积的酒。
为了简化倒酒的步骤,Winy规定:
(1)a≥b;
(2)酒桶容积无限大,酒桶中酒的体积也是无限大(但远小于桶的容积);
(3)只包含三种可能的倒酒操作:
①将酒桶中的酒倒入容积为b ml的酒杯中;
②将容积为a ml的酒杯中的酒倒入酒桶;
③将容积为b ml的酒杯中的酒倒入容积为a ml的酒杯中。
(4)每次倒酒必须把杯子倒满或把被倾倒的杯子倒空。
Winy希望通过若干次倾倒得到容积为a ml酒杯中剩下的酒的体积尽可能小,他请求你帮助他设计倾倒的方案
输入输出格式
输入格式:
两个整数a和b(0<b≤a≤10^9)
输出格式:
第一行一个整数c,表示可以得到的酒的最小体积。
第二行两个整数Pa和Pb(中间用一个空格分隔),分别表示从体积为a ml的酒杯中倒出酒的次数和将酒倒入体积为b ml的酒杯中的次数。
若有多种可能的Pa、Pb满足要求,那么请输出Pa最小的一个。若在Pa最小的情况下,有多个Pb满足要求,请输出Pb最小的一个。
输入输出样例
5 3
1
1 2
说明
样例解释:倾倒的方案为:
1、桶->B杯;2、B杯->A杯;
3、桶->B杯;4、B杯->A杯;
5、A杯->桶; 6、B杯->A杯;
题解: 扩展欧几里得
a中酒全部到点就相当于对a取模了..然后假设倒入b中y次,则。
by≡?(mod a),要求的就是最小的?,显然?就是gcd(a,b)。因为
ax+by=?,?最小就是gcd(a,b)喽。然后扩展欧几里得就好了...
一开始50,在最小解上花费了很长时间..
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std; int a,b,x,y,r; int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(b==){
x=;y=;
return a;
}
int t,r=exgcd(b,a%b,x,y);
t=x;x=y;y=t-a/b*y;
return r;
} int main(){
scanf("%d%d",&a,&b);
r=exgcd(a,b,x,y);
x*=-;a*=-;
while(x<||y<){
x+=b/r;y-=a/r*(x>=);
}
printf("%d\n",r);
printf("%d %d",x,y);
return ;
}
洛谷 P1292 倒酒的更多相关文章
- 洛谷——P1292 倒酒
P1292 倒酒 题目描述 Winy是一家酒吧的老板,他的酒吧提供两种体积的啤酒,a ml和b ml,分别使用容积为a ml和b ml的酒杯来装载. 酒吧的生意并不好.Winy发现酒鬼们都非常穷.有时 ...
- P1292 倒酒
P1292 倒酒这个题有很多模型,这个是一个变形.我令一个解为x两个整数Pa和Pb,分别表示从体积为a ml的酒杯中倒出酒的次数和将酒倒入体积为b ml的酒杯中的次数(酒杯一开始为空).b最后是0,所 ...
- 洛谷题解 P1292 【倒酒】
原题传送门 题目描述 Winy是一家酒吧的老板,他的酒吧提供两种体积的啤酒,a ml和b ml,分别使用容积为a ml和b ml的酒杯来装载. 酒吧的生意并不好.Winy发现酒鬼们都非常穷.有时,他们 ...
- 洛谷P1118 数字三角形游戏
洛谷1118 数字三角形游戏 题目描述 有这么一个游戏: 写出一个1-N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直 ...
- 洛谷P2179 骑行川藏
什么毒瘤... 解:n = 1的,发现就是一个二次函数,解出来一个v的取值范围,选最大的即可. n = 2的,猜测可以三分.于是先二分给第一段路多少能量,然后用上面的方法求第二段路的最短时间.注意剩余 ...
- Lightning Conductor 洛谷P3515 决策单调性优化DP
遇见的第一道决策单调性优化DP,虽然看了题解,但是新技能√,很开森. 先%FlashHu大佬,反正我是看了他的题解和精美的配图才明白的,%%%巨佬. 废话不多说,看题: 题目大意 已知一个长度为n的序 ...
- 洛谷P1127-词链
Problem 洛谷P1127-词链 Accept: 256 Submit: 1.3kTime Limit: 1000 mSec Memory Limit : 128MB Problem ...
- 洛谷P1972 【[SDOI2009]HH的项链】
这道题想了很久,发题解是为了理解的更深刻一点...(管理放我过好嘛qwq) 步入正题:这道题应该是很多做法,我选择的是离线+树状数组. 首先输入数组.用fisrt数组先记录元素最开始出现的位置,对应的 ...
- BZOJ1015或洛谷1197 [JSOI2008]星球大战
BZOJ原题链接 洛谷原题链接 发现正着想毫无思路,所以我们可以考虑倒着思考,把摧毁变成建造. 这样很容易想到用并查集来维护连通块,问题也变的很简单了. 建原图,先遍历一遍所有边,若某条边的两端点未被 ...
随机推荐
- [BZOJ1257]余数之和
Description 给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值 其中k mod i表示k除以i的余数. 例如j(5 ...
- java基础(6)--数组和方法
数组 1. 什么是数组? 数组是相同数据类型的元素组成的集合.这些元素按线性顺序排列.所谓线性顺序是指除第一个元素外,每一个元素都有唯一的前驱元素:除最后一个元素外,每一个元素都有唯一的后继元素.(“ ...
- 多线程之wait,notify,volatile,synchronized,sleep
最近在学习多线程,现在进行总结一下吧.首先要了解一下以下几个名词. (1)wait:当线程调用wait()方法时,当前该线程会进入阻塞状态,且释放锁,使用wait方法的时候,必须配合synchroni ...
- Search a 2D Matrix,在有序矩阵查找,二分查找的变形; 行有序,列有序查找。
问题描述:矩阵每一行有序,每一行的最后一个元素小于下一行的第一个元素,查找. 算法分析:这样的矩阵其实就是一个有序序列,可以使用折半查找算法. public class SearchInSortedM ...
- MSSQL复制表操作
1:复制表结构及数据到新表 select * into 目的数据库名.dbo.目的表名 from 原表名 select * into my0735home.dbo.infoMianTest from ...
- Spark 宽窄依赖
面试时被问到spark RDD的宽窄依赖,虽然问题很简单,但是答得很不好.还是应该整理一下描述,这样面试才能答得更好. 看到一篇很好的文章,转载过来了.感觉比<spark技术内幕>这本书讲 ...
- springmvc学习(2)
SpringMvc是最主流的MVC框架之一. Spring3.0后全面超越Struts2,成为最优先的MVC框架 SpringMVC通过一套MVC注解,让POJO成为处理请求的控制器,而无须实现任何借 ...
- Gogs/Gitea 在 docker 中部署
注:Gitea是Gogs的一个分支版本,由多个维护者开发,支持搜索.lfs等,但是BUG较多,稳定性似乎没有Gogs好. #### 安装 ####// Gogs$ docker pull gogs/g ...
- Go-gin CORS 跨域中间件
原文:https://stackoverflow.com/questions/29418478/go-gin-framework-cors func CORSMiddleware() gin.Hand ...
- 7zip 自解压安装程序
包含自解压安装器的包https://jaist.dl.sourceforge.net/project/sevenzip/7-Zip/9.20/7z920_extra.7z详细说明见7-zip帮助文档的 ...