洛谷 P1292 倒酒
题目描述
Winy是一家酒吧的老板,他的酒吧提供两种体积的啤酒,a ml和b ml,分别使用容积为a ml和b ml的酒杯来装载。
酒吧的生意并不好。Winy发现酒鬼们都非常穷。有时,他们会因为负担不起aml或者bml啤酒的消费,而不得不离去。因此,Winy决定出售第三种体积的啤酒(较小体积的啤酒)。
Winy只有两种杯子,容积分别为a ml和b ml,而且啤酒杯是没有刻度的。他只能通过两种杯子和酒桶间的互相倾倒来得到新的体积的酒。
为了简化倒酒的步骤,Winy规定:
(1)a≥b;
(2)酒桶容积无限大,酒桶中酒的体积也是无限大(但远小于桶的容积);
(3)只包含三种可能的倒酒操作:
①将酒桶中的酒倒入容积为b ml的酒杯中;
②将容积为a ml的酒杯中的酒倒入酒桶;
③将容积为b ml的酒杯中的酒倒入容积为a ml的酒杯中。
(4)每次倒酒必须把杯子倒满或把被倾倒的杯子倒空。
Winy希望通过若干次倾倒得到容积为a ml酒杯中剩下的酒的体积尽可能小,他请求你帮助他设计倾倒的方案
输入输出格式
输入格式:
两个整数a和b(0<b≤a≤10^9)
输出格式:
第一行一个整数c,表示可以得到的酒的最小体积。
第二行两个整数Pa和Pb(中间用一个空格分隔),分别表示从体积为a ml的酒杯中倒出酒的次数和将酒倒入体积为b ml的酒杯中的次数。
若有多种可能的Pa、Pb满足要求,那么请输出Pa最小的一个。若在Pa最小的情况下,有多个Pb满足要求,请输出Pb最小的一个。
输入输出样例
5 3
1
1 2
说明
样例解释:倾倒的方案为:
1、桶->B杯;2、B杯->A杯;
3、桶->B杯;4、B杯->A杯;
5、A杯->桶; 6、B杯->A杯;
题解: 扩展欧几里得
a中酒全部到点就相当于对a取模了..然后假设倒入b中y次,则。
by≡?(mod a),要求的就是最小的?,显然?就是gcd(a,b)。因为
ax+by=?,?最小就是gcd(a,b)喽。然后扩展欧几里得就好了...
一开始50,在最小解上花费了很长时间..
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std; int a,b,x,y,r; int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(b==){
x=;y=;
return a;
}
int t,r=exgcd(b,a%b,x,y);
t=x;x=y;y=t-a/b*y;
return r;
} int main(){
scanf("%d%d",&a,&b);
r=exgcd(a,b,x,y);
x*=-;a*=-;
while(x<||y<){
x+=b/r;y-=a/r*(x>=);
}
printf("%d\n",r);
printf("%d %d",x,y);
return ;
}
洛谷 P1292 倒酒的更多相关文章
- 洛谷——P1292 倒酒
P1292 倒酒 题目描述 Winy是一家酒吧的老板,他的酒吧提供两种体积的啤酒,a ml和b ml,分别使用容积为a ml和b ml的酒杯来装载. 酒吧的生意并不好.Winy发现酒鬼们都非常穷.有时 ...
- P1292 倒酒
P1292 倒酒这个题有很多模型,这个是一个变形.我令一个解为x两个整数Pa和Pb,分别表示从体积为a ml的酒杯中倒出酒的次数和将酒倒入体积为b ml的酒杯中的次数(酒杯一开始为空).b最后是0,所 ...
- 洛谷题解 P1292 【倒酒】
原题传送门 题目描述 Winy是一家酒吧的老板,他的酒吧提供两种体积的啤酒,a ml和b ml,分别使用容积为a ml和b ml的酒杯来装载. 酒吧的生意并不好.Winy发现酒鬼们都非常穷.有时,他们 ...
- 洛谷P1118 数字三角形游戏
洛谷1118 数字三角形游戏 题目描述 有这么一个游戏: 写出一个1-N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直 ...
- 洛谷P2179 骑行川藏
什么毒瘤... 解:n = 1的,发现就是一个二次函数,解出来一个v的取值范围,选最大的即可. n = 2的,猜测可以三分.于是先二分给第一段路多少能量,然后用上面的方法求第二段路的最短时间.注意剩余 ...
- Lightning Conductor 洛谷P3515 决策单调性优化DP
遇见的第一道决策单调性优化DP,虽然看了题解,但是新技能√,很开森. 先%FlashHu大佬,反正我是看了他的题解和精美的配图才明白的,%%%巨佬. 废话不多说,看题: 题目大意 已知一个长度为n的序 ...
- 洛谷P1127-词链
Problem 洛谷P1127-词链 Accept: 256 Submit: 1.3kTime Limit: 1000 mSec Memory Limit : 128MB Problem ...
- 洛谷P1972 【[SDOI2009]HH的项链】
这道题想了很久,发题解是为了理解的更深刻一点...(管理放我过好嘛qwq) 步入正题:这道题应该是很多做法,我选择的是离线+树状数组. 首先输入数组.用fisrt数组先记录元素最开始出现的位置,对应的 ...
- BZOJ1015或洛谷1197 [JSOI2008]星球大战
BZOJ原题链接 洛谷原题链接 发现正着想毫无思路,所以我们可以考虑倒着思考,把摧毁变成建造. 这样很容易想到用并查集来维护连通块,问题也变的很简单了. 建原图,先遍历一遍所有边,若某条边的两端点未被 ...
随机推荐
- ReadyBoost
ReadyBoost是Windows Vista中的新技术,在继Windows Vista的下一代操作系统Windows 7中,同样包含了这项技术,它利用了闪存随机读写及零碎文档读写上的优势来提高计算 ...
- poj 3253超时
哈夫曼树超时是因为每次都需要重排,十分浪费时间,即使是快排.
- Oracle大总结
maven的常见两个指令说明 mvn install 是将你打好的jar包安装到你的本地库中,一般没有设置过是在 用户目录下的 .m2\下面.mvn package 只是将你的代码打包到输出目录,一般 ...
- SQL查询以某个字母开头
select * from a where left(a.name, 1)='H'; 或 select * from a where a.name REGEXP ''^(B|S)'';
- Effective C++ 条款05:了解C++编写并调用哪些函数
规则一 编译器默认操作 // 你认为 class Empty { }; // 实际上 class Empty { public: Empty() { ... } // default 构造函数 Emp ...
- TrappingRainWater
问题描述: Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, ...
- Eclipse的编码格式设置
在使用Eclipse开发中,许多文件编码默认是ISO-8859-1,不支持中文(如常用的JSP).这样我们每次建文件都要手动改编码,其实我们可以在设置文件默认编码,今后再创建时就不用每次修改编码了, ...
- django中Model表的反向查询
很多时候需要在多张表之间进行跨表查询,这其中外键是必须存在的,而通过外键所处的表的对象进行跨表查询, 称为正向查询.反之,则是反向查询. 正向查询很简单,这里不谈. 主要谈下反向查询. class U ...
- yii2: 点击编辑后,左侧的连接(a.navtab)失效,变成在新窗口打开
如:图一 使用a.navtab的时候,点击[自定义回复]->右侧列表,随便编辑一个,完成后 图二: 再点击,左侧的菜单,打开iframe就会失败,直接在新窗口打开.源代码如下: 造成这样的原因是 ...
- idea结合git使用(正常项目开发过程中的使用)
1.如何将本地项目代码提交到公司码云上面 1.项目右键 2. 在远处的remotes里面设置你的url