NYOJ 747贪心+dp
蚂蚁的难题(三)
- 描述
-
蚂蚁终于把尽可能多的食材都搬回家了,现在开始了大厨计划。
已知一共有 n 件食材,每件食材有一个美味度 Ai 和新鲜度 Bi , 如果蚂蚁在第t时刻将第i样食材烹饪成功,则得到Ai-t*Bi 的美味指数,当然,用第i件食材做饭要花去 Ci 的时间。
众所周知,蚂蚁的厨艺不怎么样,所以他需要你设计做饭方案使得在时间 T 内完成的美味指数最大。
- 输入
- 有多组测试数据。
第一行是两个正整数,表示蚂蚁的做饭时间T和食材个数n。(n<=50, 1<=T<=100000)。
接下来n行,每行有三个数,Ai,Bi,Ci。分别代表美味度、新鲜度和用该食材做饭花费的时间。(0<Ai,Bi,Ci<=100000). - 输出
- 输出一个数字,表示最大美味指数
- 样例输入
-
6 1
200 5 1 - 样例输出
-
195
- 来源
- 蚂蚁系列
- 上传者
- ACM_李如兵
- 代码:
-
//如果第一件先做比第二件先做要优则有:a1-(t+C1)*b1+a2-(t+c1+c2)*b2>a2-(t+c2)*b2
//+a1-(t+c2+c1)*b1,化简得c1*b2<c2*b1。所以先排一个序然后01背包就可以了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,t,dp[],ans;
struct node{
int a,b,c;
bool operator < (const node &p)const{
return c*p.b<p.c*b;
}
}nodes[];
int main()
{
while(scanf("%d%d",&t,&n)==){
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%d%d%d",&nodes[i].a,&nodes[i].b,&nodes[i].c);
sort(nodes,nodes+n);
memset(dp,,sizeof(dp));
ans=;
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=min(t,nodes[i].a/nodes[i].b+nodes[i].c);j>=nodes[i].c;j--){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-nodes[i].c]+nodes[i].a-j*nodes[i].b);
ans=max(ans,dp[j]);
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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