【BZOJ3813】奇数国 线段树+欧拉函数
【BZOJ3813】奇数国
Description
Sample Input
0 1 3
1 1 5
0 1 3
1 1 7
0 1 3
0 2 3
Sample Output
24
36
6
HINT
x≤100000,当ai=0时0≤ci−bi≤100000
题解:显然我们可以先求出区间乘积,然后判断一下每个质数是否在其中出现过即可,如果出现过,则ans*=(P-1)/P。
由于只有60个质数,所以用一个long long存起来就行,然后用线段树维护一下。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100010;
int n=100000,m,num;
int pri[100],np[300];
ll ine[100];
const ll P=19961993;
struct node
{
ll x,y;
node() {}
node(ll a,ll b) {x=a,y=b;}
node operator + (const node &a) const {return node(x*a.x%P,y|a.y);}
}s[maxn<<2];
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-') f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
void build(int l,int r,int x)
{
if(l==r)
{
s[x]=node(3,2);
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
s[x]=s[lson]+s[rson];
}
void updata(int l,int r,int x,int a,ll b)
{
if(l==r)
{
s[x]=node(b,0);
for(int i=1;i<=60;i++) if(b%pri[i]==0) s[x].y|=(1ll<<(i-1));
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(a<=mid) updata(l,mid,lson,a,b);
else updata(mid+1,r,rson,a,b);
s[x]=s[lson]+s[rson];
}
node query(int l,int r,int x,int a,int b)
{
if(a<=l&&r<=b) return s[x];
int mid=(l+r)>>1;
if(b<=mid) return query(l,mid,lson,a,b);
if(a>mid) return query(mid+1,r,rson,a,b);
return query(l,mid,lson,a,b)+query(mid+1,r,rson,a,b);
}
inline ll pm(ll x,ll y)
{
ll z=1;
while(y)
{
if(y&1) z=z*x%P;
x=x*x%P,y>>=1;
}
return z;
}
int main()
{
m=rd();
int i,j,a,b,op;
for(i=2;i<=281;i++)
{
if(!np[i]) pri[++num]=i,ine[num]=pm(i,P-2);
for(j=1;j<=num&&i*pri[j]<=281;j++)
{
np[i*pri[j]]=1;
if(i%pri[j]==0) break;
}
}
build(1,n,1);
for(i=1;i<=m;i++)
{
op=rd(),a=rd(),b=rd();
if(!op)
{
node tmp=query(1,n,1,a,b);
for(j=1;j<=60;j++) if((tmp.y>>(j-1))&1) tmp.x=tmp.x*ine[j]%P*(pri[j]-1)%P;
printf("%lld\n",tmp.x);
}
else updata(1,n,1,a,b);
}
return 0;
}//6 0 1 3 1 1 5 0 1 3 1 1 7 0 1 3 0 2 3
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