[BZOJ2067]szn
description
solution
一道非常好的二分+贪心题目。
第一问就是\(\frac{\sum_u(deg[u]-1)}{2}+1\)。
第二问需要在方案最优的情况下最长链最短,考虑二分。
那么自底向上地考虑每个子树中的节点,
我们发现每个节点要产生最优方案,一定是考虑选择自己伸向父亲的链和合并儿子伸向自己的链。
于是我们把所有儿子伸向自己的链长排序,
那么我们需要在合并的链长不超过二分答案的情况下使得伸向父亲的链长最小。
由于伸向父亲链长越小合并答案越不容易满足,因此考虑二分这个伸向父亲的链长。
总复杂度为\(O(nlog^2n)\)
Code
#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define Cpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define Set(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define FILE "a"
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define RG register
#define il inline
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<int>VI;
typedef long long ll;
typedef double dd;
const dd eps=1e-7;
const int N=300010;
const int M=1000010;
const int inf=2147483647;
const ll INF=1e18+1;
const ll P=100000;
il ll read(){
RG ll data=0,w=1;RG char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')data=data*10+ch-48,ch=getchar();
return data*w;
}
il void file(){
srand(time(NULL)+rand());
freopen(FILE".in","r",stdin);
freopen(FILE".out","w",stdout);
}
int n;
int head[N],nxt[N<<1],to[N<<1],cnt,d[N];
int c,flg;
int f[N];VI L[N];
il int pick(int k,int fb){
RG int len=L[k].size(),mx=0;
if(!((len&1)^(fb==-1))){if(fb==len-1)len--;mx=L[k][len-1];len--;}
for(RG int i=0,j=len-1;i<=j;i++,j--){
if(i==fb)i++;if(j==fb)j--;if(i>j)break;
mx=max(mx,L[k][i]+L[k][j]);
}
return mx;
}
void dfs(int u,int ff){
f[u]=0;L[u].clear();
for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
RG int v=to[i];if(v==ff)continue;
dfs(v,u);if(!flg)return;
L[u].push_back(f[v]+1);
}
sort(L[u].begin(),L[u].end());
if(!ff){if(pick(u,-1)>c){flg=0;return;}return;}
else if((d[u]&1)&&pick(u,-1)<=c)return;
RG int l=0,r=L[u].size()-1,mid;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if(pick(u,mid)<=c)f[u]=L[u][mid],r=mid-1;
else l=mid+1;
}
if(!f[u]){flg=0;return;}
}
il bool check(int w){c=w;flg=1;dfs(1,0);return flg;}
int main()
{
n=read();
for(RG int i=1,u,v;i<n;i++){
u=read();v=read();d[u]++;d[v]++;
to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
to[++cnt]=u;nxt[cnt]=head[v];head[v]=cnt;
}
RG int l=1,r=n-1,mid,ans=n,ret=0;
for(RG int i=1;i<=n;i++)ret+=(d[i]-1)/2;ret++;
while(l<=r){
mid=((l+r)>>1);
if(check(mid))ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
printf("%d %d\n",ret,ans);
return 0;
}
[BZOJ2067]szn的更多相关文章
- $bzoj2067\ szn$ 二分+贪心
正解:二分+贪心 解题报告: 传送门$QwQ$ 题目大意就说有一棵树,然后要用若干条线覆盖所有边且不能重叠.问最少要用几条线,在用线最少的前提下最长的线最短是多长. 昂首先最少用多少条线这个还是蛮$e ...
- 【BZOJ2067】SZN(二分,动态规划,贪心)
[BZOJ2067]SZN(二分,动态规划,贪心) 题面 权限题额 Description String-Toys joint-stock 公司需要你帮他们解决一个问题. 他们想制造一个没有环的连通图 ...
- 【BZOJ2067】[Poi2004]SZN 二分+树上贪心
[BZOJ2067][Poi2004]SZN Description String-Toys joint-stock 公司需要你帮他们解决一个问题. 他们想制造一个没有环的连通图模型. 每个图都是由一 ...
- bzoj2067: [Poi2004]SZN
Description String-Toys joint-stock 公司需要你帮他们解决一个问题. 他们想制造一个没有环的连通图模型. 每个图都是由一些顶点和特定数量的边构成. 每个顶点都可以连向 ...
- 【BZOJ2067】[Poi2004]SZN
题解: 比上一题水多了 首先树上贪心,肯定要考虑儿子 然后我们会发现这个东西就是要先把儿子连起来 然后如果儿子个数为奇数我们可以把这一条和它连向父亲的并在一起 由于根没有父亲所以要单独考虑 答案就是s ...
- 2067: [Poi2004]SZN——树上贪心+二分
题目大意: 给一棵树.求用最少的链覆盖这棵树(链不能相交),在这个基础上求最长的链最短可以是多少. n<=10000 题解: 肯定先处理第一问: 答案:$\sum_(du[i]-1)/2+1$ ...
- [POI2004] SZN
Description 给定\(N(N\leq 10000)\)个点的树,要求用最少的路径覆盖树边.路径之间可以有交点,不能有交边.问最少需要几条路径以及在第一问的基础上最长的路径最短是多少? Sol ...
- bzoj 2067 [Poi2004]SZN——二分+贪心
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2067 最少的线段可以贪心地想出来.(结果还是写错了)就是偶数孩子可以自己配对,奇数孩子要带一 ...
- bzoj 2067: [Poi2004]SZN【贪心+二分+树形dp】
第一问就是Σ(deg[u]-1)/2+1 第二问是二分,判断的时候考虑第一问的贪心规则,对于奇度数的点,两两配对之后一条延伸到上面:对于欧度数的点,两两配对或者deg[u]-2的点配对,然后一条断在这 ...
随机推荐
- 4 进程间通信Queue [kjuː]
1.进程间通信-Queue Process之间有时需要通信,操作系统提供了很多机制来实现进程间的通信. 说明 初始化Queue()对象时(例如:q=Queue()),若括号中没有指定最大可接收的消息数 ...
- 【SpringCloud】 第九篇: 服务链路追踪(Spring Cloud Sleuth)
前言: 必需学会SpringBoot基础知识 简介: spring cloud 为开发人员提供了快速构建分布式系统的一些工具,包括配置管理.服务发现.断路器.路由.微代理.事件总线.全局锁.决策竞选. ...
- Linux命令应用大词典-第23章 进程和服务管理
23.1 ps:报告当前进程的快照 23.2 top:显示当前正在运行的进程 23.3 pgrep:按名称和其他属性查找进程 23.4 pidof:查找正在运行的进程的进程号 23.5 pstree: ...
- HDU - 6409:没有兄弟的舞会(数学+思维)
链接:HDU - 6409:没有兄弟的舞会 题意: 题解: 求出最大的 l[i] 的最大值 L 和 r[i] 的最大值 R,那么 h 一定在 [L, R] 中.枚举每一个最大值,那么每一个区间的对于答 ...
- Vue 编程之路(二)——跳转页面传值
最近公司的一个项目中使用 Vue 2.0 + element UI 实现一个后台管理系统的前端部分,属于商城类型.其中我负责的部分有一项需要跳转页面,由于跳转前的页面是多个组件构成的,所以在跳转页面的 ...
- 204. Singleton
Description Singleton is a most widely used design pattern. If a class has and only has one instance ...
- Matlab提速方法
1. 向量化. 尽量少用for循环. 2. 循环竖着走比横着走快. 3. 内置函数也有优化的空间 不少内置函数都有大量的error check.直接用profiler找出真正干活的.不少内置函数在网上 ...
- Error: Could not find or load main class org.apache.hadoop.mapreduce.v2.app.MRAppMaster
自己搭建了一套伪分布的大数据环境,运行Hadoop包中自带的示例时,出现如下错误: 错误: 找不到或无法加载主类 org.apache.hadoop.mapreduce.v2.app.MRAppMas ...
- SGU 326 Perspective(最大流)
Description Breaking news! A Russian billionaire has bought a yet undisclosed NBA team. He's plannin ...
- 《剑指Offer》题三十一~题四十
三十一.栈的压入.弹出序列 题目:输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序.假设压入栈的数字均不相等.例如,序列{1, 2, 3, 4 ,5}是某栈的压栈序列 ...