http://poj.org/problem?id=3304

题目大意:给n条线段,求是否存在一条直线,将所有线段投影到上面,使得所有投影至少交于一点。

————————————————————————————

首先考虑当情况可能时,过相交点做垂线,则垂线一定与所有线相交。

所以就变成了求是否存在一条直线,使得直线和所有直线都相交的问题了。

显然如果存在这样的线,那么至少有一种情况,这样的线的两个端点是其中两条直线的任意两个端点。

那么枚举两个端点判断即可。

https://www.cnblogs.com/wuwangchuxin0924/p/6218494.html 如何判断两直线相交。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef double dl;
const dl eps=1e-;
const int N=;
struct point{//既是向量又是点
dl x;
dl y;
}p[*N];
int n;
inline point getmag(point a,point b){
point s;
s.x=b.x-a.x;s.y=b.y-a.y;
return s;
}
inline dl multiX(point a,point b){
return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
bool check(point a,point b){
if(fabs(a.x-b.x)<eps&&fabs(a.y-b.y)<eps)return ;
for(int i=;i<=n;i++){
if(multiX(getmag(a,p[i]),getmag(a,b))*multiX(getmag(a,p[i+n]),getmag(a,b))>eps)return ;
}
return ;
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%lf%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i+n].x,&p[i+n].y);
}
bool flag=;
for(int i=;i<=*n&&!flag;i++){
for(int j=i+;j<=*n&&!flag;j++){
if(check(p[i],p[j]))flag=;
}
}
if(flag)puts("Yes!");
else puts("No!");
}
return ;
}

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