【UOJ #201】【CTSC 2016】单调上升路径

http://uoj.ac/problem/201

别人都一眼秒的题对我而言怎么那么难qwq

这道题就是要构造一个n*n的邻接矩阵，满足矩阵\(A\)是一个拉丁方阵（也是数独？），\(a_{ij}=a_{ji}\)，并且\(i,j\in\{1,2\dots n\},a_{ii}=a_{jj}\)。

我乱画了一下，找到了一个比较有规律且满足条件的矩阵。

这是n=10的情况：



规律很显然吧qwq

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 503;

int n, a[N][N], num, c[N];

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= (n >> 1); ++i) {
		num = n;
		for (int j = n - i + 1; j > i; --j)
			a[i][j] = --num;
	}

	num = 2;
	for (int i = 2; i <= (n >> 1); ++i) {
		a[i][n] = num;
		num += 2;
	}
	num = 1;
	for (int i = (n >> 1) + 1; i < n; ++i) {
		a[i][n] = num;
		num += 2;
	}

	for (int j = n - 1; j > (n >> 1); --j) {
		num = 0;
		for (int i = n - j + 2; i < j; ++i)
			a[i][j] = ++num;
	}

	c[1] = 0;
	for (int i = 2; i < n; ++i) c[i] = c[i - 1] + (n >> 1);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (int j = i + 1; j <= n; ++j)
			printf("%d ", ++c[a[i][j]]);
		puts("");
	}
	return 0;
}