题目大意:给你一个序列,对于每个i,你可以选择1~i-1中任意多的数并将它删去,剩余的数(包括i)∑≤m,问对于每个i最少删几个数可以达到要求

题解:

考虑朴素的思想,对于每个i,我只需要删去最大的若干个使得∑≤m即可,时间复杂度O(n^2)

显然不可接受,考虑优化

显然可以看出,因为只需要删去最大的若干数,于是想到前K大,于是很自然想到用线段树

先离散化,只需要记录这个数是第几大,之后线段树维护区间和,每新加入一个点时加入这个点第几大的下标

询问时在线段树上二分出前K大即可,时间复杂度O(nlogn)

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#define ll long long
using namespace std;
int TT,n;
int ans[];
ll m;
struct node
{
ll v;
int bh,rk;
}a[];
bool cmp(const node &T1,const node &T2){return T1.v<T2.v;}
bool cmp2(const node &T1,const node &T2){return T1.bh<T2.bh;}
ll sum[*],cnt[*];
int ask(int l,int r,ll v,int pos,ll tot)
{
if(sum[pos]+tot<=v)return cnt[pos];
else
{
int mid=l+r>>;
int t=ask(l,mid,v,pos<<,tot);
if(t==cnt[pos<<])t+=ask(mid+,r,v,pos<<|,tot+sum[pos<<]);
return t;
}
}
void insert(int l,int r,ll v,int p,int pos)
{
if(l==r && l==p)
{
sum[pos]=v;cnt[pos]=;
return;
}
int mid=l+r>>;
if(p<=mid)insert(l,mid,v,p,pos<<);
else insert(mid+,r,v,p,pos<<|);
sum[pos]=sum[pos<<]+sum[pos<<|];
cnt[pos]=cnt[pos<<]+cnt[pos<<|];
}
int main()
{
scanf("%d",&TT);
while(TT--)
{
memset(sum,,sizeof(sum));
memset(cnt,,sizeof(cnt));
memset(ans,,sizeof(ans));
scanf("%d%lld",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i].v);a[i].bh=i;}
sort(a+,a++n,cmp);
for(int i=;i<=n;i++)a[i].rk=i;
sort(a+,a++n,cmp2);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int t=ask(,n,m-a[i].v,,);
ans[i]=i--t;
insert(,n,a[i].v,a[i].rk,);
}
for(int i=;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
printf("\n");
}
return ;
}

心得:考场上很自然的想到,说明该部分知识掌握不错,继续加油

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