Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rectangle is any contiguous sub-array of size 1*1 or greater located within the whole array. The sum of a rectangle is the sum of all the elements in that rectangle. In this problem the sub-rectangle with the largest sum is referred to as the maximal sub-rectangle. 
As an example, the maximal sub-rectangle of the array:

0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 
is in the lower left corner:

9 2 
-4 1 
-1 8 
and has a sum of 15. 

Input

The input consists of an N * N array of integers. The input begins with a single positive integer N on a line by itself, indicating the size of the square two-dimensional array. This is followed by N^2 integers separated by whitespace (spaces and newlines). These are the N^2 integers of the array, presented in row-major order. That is, all numbers in the first row, left to right, then all numbers in the second row, left to right, etc. N may be as large as 100. The numbers in the array will be in the range [-127,127].

Output

Output the sum of the maximal sub-rectangle.

Sample Input

4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4 1 -1 8 0 -2

Sample Output

15
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio> using namespace std;
const int N = + ;
int mat[N][N]; int maxsum(int n){
int matsum[N][N], ret, sum;
int i, j, k;
for(i = ; i < n; i++)
for(matsum[i][j = ] = ; j < n; j++)
matsum[i][j + ] = mat[i][j] + matsum[i][j];
for(ret = mat[][j = ]; j < n; j++)
for(k = j; k < n; k++)
for(sum = , i = ; i < n; i++)
sum = (sum > ? sum:) + matsum[i][k + ] - matsum[i][j], ret = (sum > ret?sum:ret);
return ret;
} int main(){
int n;
while(scanf("%d", &n) == ){
for(int i = ; i < n; i++)
for(int j = ; j < n; j++) scanf("%d", &mat[i][j]);
printf("%d\n", maxsum(n));
}
}

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