这题.....队里都没怎么训练差分,导致败北...写了一堆线段树嘤嘤嘤,到最后也是超时,比赛结束后看到了差分的思想于是就去学了一手.

  其实了解差分思想的一眼就能看出来是差分了.但是如果对n差分的话很明显会T呢,所以我们考虑从m组询问入手.

  要不我先讲一下我目前了解的差分吧.

  直白说的话,差分就是用一个差分数组mark保存val[i] - val[i - 1]的值,然后利用差分的性质就可以很方便的解决一类问题.

  先说一个差分的性质.差分数组的前 i 项和就是原数组元素val[i],这个想一下想不出来的话可以自己手写差分数组,就知道为什么了.

  那么很明显了呀,我们如果给差分数组中第i项的值加a,就相当于给原数组i及其之后的值都加了这个值,就可以很容易实现对一个区间加同一个值.

  如何在区间末端截止呢,我们把闭区间后面的元素所对应的差分减a,后面的数就不会因为前面的数的改变而改变了.

  so

  下面说这个题很明显一个灯泡如果是亮着的,那么他一定是被按了奇数次,所以我们区间更新求和然后对每个数判断是否它上面的值是否是奇数即可.

  复杂度O(Tn),妥妥的超时啦,我们发现是因为n过大才超时的,又因为询问只有1000次,所以我们考虑对m下手,稍加分析我们可以发现,如果将所有的询问

  都读入,接着按照大小排序,依次访问所有值,如果发现此时出现左端点和右端点的次数之和为奇数时说明这个点之后的点一定是开着的,但是我们不知道开到哪,

  所以我们只能让他开到下一个数的区间,再循环访问所有区间,我们就可以逐个统计出所有开着的灯了,这么一想是不是感觉巨简单.

  参考代码:

  1. #include <cstdio>
  2. #include <cstring>
  3. #include <algorithm>
  4. using namespace std;
  5.  
  6. const int maxn = + ;
  7. struct node {
  8. int id, k;
  9. } q[maxn << ];
  10.  
  11. bool cmp(node a, node b) {
  12. return a.id < b.id;
  13. }
  14.  
  15. int main() {
  16. int t, n, m, l, r, tot, ans, sum, _case = ;
  17. scanf("%d", &t);
  18. while(t --) {
  19. tot = sum = ans = ;
  20. scanf("%d %d", &n, &m);
  21. while(m --) {
  22. scanf("%d %d", &l, &r);
  23. q[++ tot].id = l; q[tot].k = ;
  24. q[++ tot].id = r + ; q[tot].k = -;
  25. }
  26. sort(q + , q + tot + , cmp);
  27. for(int i = ; i <= tot - ; i ++) {
  28. sum += q[i].k;
  29. if(sum & ) ans += q[i + ].id - q[i].id;
  30. }
  31. printf("Case #%d: %d\n", ++ _case, ans);
  32. }
  33. return ;
  34. }

  放上我多此一举离散化实现的代码:

  1. #include <cstdio>
  2. #include <cstring>
  3. #include <algorithm>
  4. using namespace std;
  5.  
  6. const int maxn = + ;
  7. int mark[maxn << ];
  8. struct node {
  9. int l, r;
  10. } q[maxn];
  11.  
  12. int ls[maxn << ];
  13.  
  14. int main() {
  15. int t, n, m, tot, _case = ;
  16. scanf("%d", &t);
  17. while(t --) {
  18. memset(mark, ,sizeof mark);
  19. tot = ;
  20. scanf("%d %d", &n, &m);
  21. for(int i = ; i <= m; i ++) {
  22. scanf("%d %d", &q[i].l, &q[i].r);
  23. q[i].r ++;
  24. ls[++ tot] = q[i].l;
  25. ls[++ tot] = q[i].r;
  26. }
  27. sort(ls + , ls + + tot);
  28. int num = unique(ls + , ls + + tot) - ls - ;
  29. for(int i = ; i <= m; i ++) {
  30. q[i].l = lower_bound(ls + , ls + + num, q[i].l) - ls;
  31. q[i].r = lower_bound(ls + , ls + + num, q[i].r) - ls;
  32. mark[q[i].l] ++;
  33. mark[q[i].r] --;
  34. }
  35. int ans = , sum = ;
  36. for(int i = ; i <= num; i ++) {
  37. sum += mark[i];
  38. if(sum & ) ans += ls[i + ] - ls[i];
  39. }
  40. printf("Case #%d: %d\n", ++_case, ans);
  41. }
  42. return ;
  43. }

2019上海网络赛B题(差分 + 离散化 or 差分 + 思维)的更多相关文章

  1. [2019上海网络赛F题]Rhyme scheme

    题目链接 题意,求出合法的长度为n的字典序第k小字符串,合法的定义为除了最后一位,每一位的取值范围为'A'到'A'+pos-1,而最后一位的取值范围'A'到当前字符串最大值+1. 队友tql,Orz ...

  2. [2019上海网络赛J题]Stone game

    题目链接 CSLnb! 题意是求出给定集合中有多少个合法子集,合法子集的定义为,子集和>=总和-子集和$\& \&$子集和-(子集的子集和)<=总和-子集和. 其实就是很简 ...

  3. ACM-ICPC 2019南昌网络赛I题 Yukino With Subinterval

    ACM-ICPC 2019南昌网络赛I题 Yukino With Subinterval 题目大意:给一个长度为n,值域为[1, n]的序列{a},要求支持m次操作: 单点修改 1 pos val 询 ...

  4. ACM-ICPC 2019南昌网络赛F题 Megumi With String

    ACM-ICPC 南昌网络赛F题 Megumi With String 题目描述 给一个长度为\(l\)的字符串\(S\),和关于\(x\)的\(k\)次多项式\(G[x]\).当一个字符串\(str ...

  5. Peekaboo(2019年上海网络赛K题+圆上整点)

    目录 题目链接 题意 思路 代码 题目链接 传送门 题意 你的位置在\(O(0,0)\),\(A\)的位置为\((x_1,y_1)\),\(B\)的位置为\((x_2,y_2)\),现在已知\(a=O ...

  6. 2019 ICPC上海网络赛 A 题 Lightning Routing I (动态维护树的直径)

    题目: 给定一棵树, 带边权. 现在有2种操作: 1.修改第i条边的权值. 2.询问u到其他一个任意点的最大距离是多少. 题解: 树的直径可以通过两次 dfs() 的方法求得.换句话说,到任意点最远的 ...

  7. 2019上海网络赛 F. Rhyme scheme 普通dp

    Rhyme scheme Problem Describe A rhyme scheme is the pattern of rhymes at the end of each line of a p ...

  8. [2019沈阳网络赛D题]Dawn-K's water(点分治)

    题目链接 题意为求出树上任意点对的距离对3取余的和. 比赛上听到题意就知道是点分治了,但是越写越不对劲,交之前就觉得会T,果不其然T了.修修改改结果队友写了发dp直接就过了Orz. 赛后想了想维护的东 ...

  9. [2019南京网络赛D题]Robots

    题目链接 2019.9.2更新 第二天睡醒想了想发现好像搜一遍就可以过,赛时写的花里胡哨的还错了,太菜了QAQ #include<bits/stdc++.h> using namespac ...

随机推荐

  1. npm 安装时 --save --dev 和 --save 区别

    一.模式 运行webpack命令时,一定要指定模式. webpack --mode developmentwebpack --mode production二.--save -dev --save:将 ...

  2. 【NOIP2017提高组模拟12.10】神炎皇

    题目 神炎皇乌利亚很喜欢数对,他想找到神奇的数对. 对于一个整数对(a,b),若满足a+b<=n且a+b是ab的因子,则成为神奇的数对.请问这样的数对共有多少呢? 分析 设\(gcd(a,b)= ...

  3. vs2017 制作winfrom 安装包!

    https://www.cnblogs.com/GuZhenYin/p/8176981.html 转载 前言 项目中有用到winfrom做配套的打印程序,直接给客户一个debug文件夹,当然不是很好. ...

  4. shell练习--PAT题目1005:继续(3n+1)猜想(全绿失败喜加一)

    卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述.在这个题目里,情况稍微有些复杂. 当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数.例如对 n=3 进行验证的时 ...

  5. 我的Android案例签到日历

    2015年的Android案例之旅 案例八:签到日历 知识点: GridView的使用SQLite的使用 涉及文件: res->layout->activity_main.xml 主布局文 ...

  6. Selenium 多窗口切换

    我们在操作网页的时候,点击有些页面的链接,会重新打开一个窗口,我们要在新页面上操作,就得切换窗口 比如在百度首页的登录框点击注册,会重新打开一个注册的新页面,要在新页面注册,就得先切进新页面 那我们怎 ...

  7. shell变量与运算

    shell变量与运算 @(0003 shell编程) 变量存在于内存中.假设变量str,设置或修改变量属性时,不带$号,只有引用变量的值时才使用$号.也就是说在内存中,标记变量的变量名称是str,而不 ...

  8. Prometheus 后续杂记

    在后续prometheus的使用中遇到的一些问题我会在此记录 搭建初期几个问题 rule.yml中对每条告警加上主机名? 要在告警通知中加上故障机器主机名不能从prometheus的采集监控项数据中的 ...

  9. NABCD分析——生活日历

    N(Need)需求 本软件的主体为日历.如今人们的生活趋于现代化,大家主要通过手机来查看日期,但我们每一天都有想要做或未完成的事情,也存在对自己有特殊意义的日子.每天人们都会有或大或小的支出与收入,想 ...

  10. python基础之 数据格式化

    %还是format 皇城PK Python中格式化字符串目前有两种阵营:%和format,我们应该选择哪种呢? 自从Python2.6引入了format这个格式化字符串的方法之后,我认为%还是form ...