BZOJ 1053 反素数 题解
引理1: 1~n中的最大反质数,就是1~n中约数个数最多的数中最小的一个(因为要严格保证g(x)>g(i));
引理2:1~n中任何数的不同因子不会超过10个,因为他们的乘积大于2,000,000,000;
引理3: 1~n中任何数的质因子的指数总和不超过30;
引理4: x的质因子是连续的若干个最小的质数,并且指数单调递减;
对于指数的排列我们只要深搜就可以找到方案,对于不同情况判断是否更新答案;
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
long long ans=;
int a[]={,,,,,,,,,,,};
inline long long KSM(long long a,long long b)
{
long long res=;
while(b){
if(b&) res=res*a;
a=a*a;
b/=;
}
return res;
}
long long cnt=-;
inline void dfs(int dep,int now,long long sum,long long num)
{
if(sum>n||sum<){
return;
}
if(num>cnt){
ans=sum;
cnt=num;
}
else if(num==cnt){
if(sum<ans) ans=sum;
}
if(dep>){
return;
}
for(register int i=now;i>=;i--){
dfs(dep+,i,sum*KSM(a[dep],i),num*(i+));
}
}
int main()
{
cin>>n;
dfs(,,,);
cout<<ans;
}
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