CFgym100020 Problem J. Uprtof
题意:给你n个点m无向条边。每个点是黑色或者白色的。m条边第一条边边权为2^m,第二条边边权为2^(m-1)....... 。在这个图上选择一些边连起来,使得满足:每个黑点连奇数条边,每个白点连偶数条边的条件。并且选择的边权和最小。
这是CometOJ DIV2直播上讲的一道题,大佬说的解法如下:
首先如果一个连通块的黑点个数如果是偶数,那么把黑点当做叶子节点做一下生成树,一定是满足要求的,所以如果连通块黑点个数是偶数,必然存在一个子图满足要求。而如果黑点个数是奇数,因为点的度数总和是偶数,所以必然不满足要求。按权值从大到小考虑每条边,如果去掉一条边,不改变连通性,那么这条边肯定能去掉,那么最后剩下的就是改变连通性的最小的边,也就是最小生成树上的边。因为上面的性质,可以得到,如果一条边两端的黑点个数都是偶数,那么这条边可以去掉。
所以就是先对原图求一遍最小生成森林,然后对于每棵树求出这棵树的黑点个数,然后枚举最小生成森林上的边看看是否能删去。删去条件就是删除这条边后两边的黑点个数都要是偶数,那么就可以对这棵树随便抓一个点作为树根做dfs,求出d[i]代表以i为根的子树的黑点个数,那么对于一条边(x,y),割去这条边之后就会变成 1,以y为根的子树 2,除去y子树的其他树。 保证这两部分黑点个数为偶数即可删去。
这里有一个小细节:一个数减去偶数后 它奇偶性不会改变,所以可以连续删。
细节看代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+;
int n,m,sum[N],fa[N],d[N],w[N];
struct edge{ int x,y; bool used=; }e[N<<];
vector<int> G[N];
bool vis[N]; int getfa(int x) { return x==fa[x] ? x : fa[x]=getfa(fa[x]); } void Kruskal() {
for (int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
for (int i=;i<=m;i++) {
int x=getfa(e[i].x),y=getfa(e[i].y);
if (x==y) continue;
G[e[i].x].push_back(e[i].y);
G[e[i].y].push_back(e[i].x);
e[i].used=; fa[y]=fa[x];
}
} void dfs(int x) {
d[x]+=w[x]; vis[x]=;
for (int i=;i<G[x].size();i++) {
int y=G[x][i];
if (vis[y]) continue;
dfs(y);
d[x]+=d[y];
}
} int main()
{
freopen("uprtoff.in","r",stdin);
freopen("uprtoff.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
char s[N]; scanf("%s",s+);
for (int i=;i<=n;i++) w[i]=(s[i]=='B'); for (int i=;i<=m;i++) scanf("%d%d",&e[m-i+].x,&e[m-i+].y);
Kruskal(); for (int i=;i<=n;i++) if (!vis[i]) dfs(i);
for (int i=;i<=n;i++)
sum[getfa(i)]=max(sum[getfa(i)],d[i]);
for (int i=;i<=n;i++)
if (sum[i]%) { puts(""); return ; } for (int i=m;i;i--)
if (e[i].used) {
int t=min(d[e[i].x],d[e[i].y]);
if (t%!= || (sum[getfa(e[i].x)]-t)%!=) printf("%d ",m-i+);
}
return ;
}
CFgym100020 Problem J. Uprtof的更多相关文章
- 实验12:Problem J: 动物爱好者
#define null ""是用来将字符串清空的 #define none -1是用来当不存在这种动物时,返回-1. 其实这种做法有点多余,不过好理解一些. Home Web B ...
- Codeforces Gym 100342J Problem J. Triatrip 求三元环的数量 bitset
Problem J. Triatrip Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100342/at ...
- The Ninth Hunan Collegiate Programming Contest (2013) Problem J
Problem J Joking with Fermat's Last Theorem Fermat's Last Theorem: no three positive integers a, b, ...
- Codeforces Gym 100342J Problem J. Triatrip bitset 求三元环的数量
Problem J. TriatripTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100342/att ...
- Problem J: 求个最大值
Problem J: 求个最大值 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 871 Solved: 663[Submit][Status][Web ...
- Problem J. Journey with Pigs
Problem J. Journey with Pigshttp://codeforces.com/gym/241680/problem/J考察排序不等式算出来单位重量在每个村庄的收益,然后生序排列猪 ...
- 2010-2011 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest Problem J. Joke 水题
Problem J. Joke 题目连接: http://codeforces.com/gym/100714 Description The problem is to cut the largest ...
- XVII Open Cup named after E.V. Pankratiev Stage 14, Grand Prix of Tatarstan, Sunday, April 2, 2017 Problem J. Terminal
题目:Problem J. TerminalInput file: standard inputOutput file: standard inputTime limit: 2 secondsMemo ...
- 2018 Multi-University Training Contest 4 Problem J. Let Sudoku Rotate 【DFS+剪枝+矩阵旋转】
任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6341 Problem J. Let Sudoku Rotate Time Limit: 2000/100 ...
随机推荐
- java 深入剖析ThreadLocal
一.对ThreadLocal中的理解 ThreadLocal的,很多地方叫做线程本地变量,也有些地方叫做线程本地存储,其实意思差不多.可能很多朋友都知道的ThreadLocal为变量在每个线程中都创建 ...
- 【Tensorflow】slim.arg_scope()的使用
https://blog.csdn.net/u013921430/article/details/80915696
- centos系统jdk安装
下载Oracle官网的jdk来安装 不使用openjdk 最新的官网地址: https://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/jdk8- ...
- python 环境准备-centos7
python3环境搭建[本身centosyum底层也是py2.x实现的,装3.x的时候要实现多版本共存这里解决了这些问题] 安装编译环境# yum -y groupinstall 'Developme ...
- JavaSE---多线程---概述
1.概述 1.1 进程: 系统进行资源分配.调度的一个独立单元: 进程的特征: 1.1.1 独立性: 系统中独立存在的实体,拥有自己独立的资源: 每个进程都拥有自己私有的地址空间,在没有经过进程本身允 ...
- Mac上无法使用蓝牙时的7个修复程序
蓝牙是一个很普遍的技术,除非它出现问题,你才会发现它.例如,你听歌很顺利时,直到AirPods突然断连.大多数时候,这是一个相对容易的修复,但有时可能会有些棘手. https://www.macdow ...
- SysTick功能总结
一.初始化SysTick 按1ms来设置systick,也可以除以1000000.按1us来设置 SysTick_Config(SystemCoreClock / 1000); //SysTick开启 ...
- vue+express+mysql +node项目搭建
项目搭建前需要先安装node环境及mysql数据库. 1.利用vue-cli脚手架创建一个vue项目 a.全局安装 npm install -g vue-cli b.初始化项目 vue init we ...
- LOAD CSV ERROR: The used command is not allowed with this MySQL version
要执行的sql 把csvload进db LOAD DATA LOCAL INFILE '/path/datas/temp.csv' INTO TABLE test_table_name FIELDS ...
- 关于自动化测试学习 selenium
selenium学习路线 配置你的测试环境,真对你所学习语言,来配置你相应的selenium 测试环境.selenium 好比定义的语义---“问好”,假如你使用的是中文,为了表术问好,你的写法是“你 ...