一、常微分方程的求解

例1、

例2、

例3、

通常我们使用syms 和dsolve来求解;

first:

second:表示

third:如果有必要

功能函数diff可以完成一元或多元函数任意阶数的微分:
(对于自变量的个数多于一个的符号矩阵,微分为Jocabian矩阵,采用功能函数Jacobian实现)
1、diff函数
diff(S,'v'):将符号“ v ”视作变量,对符号表达式或者符号矩阵求取微分。
diff(S,n):将S中的默认变量进行n阶微分运算,其中默认变量可用findsym函数确定。
diff(S,'v',n):将符号“ v ”视作变量,对符号表达式或矩阵S进行n阶微分运算。

2、jacobian函数

R=jacobian(w,v):其中w是一个符号列向量,v是指定进行变换的变量所组成的行向量。
(第一个参数必须是列向量,第二个参数必须是行向量)

隐函数的初值问题求解:

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