这东西还是挺有思想的,道听途说一些东西,问问DuanYue同志,然后自己打表画树推了推,就搞出来了。

首先根据p i>p i/2(向下取整)这种形式,如果线段树学的好的人,一定能看出来,这是在唯一标号法标号后的形式,即父亲的权值大于两个儿子的权值,这是一个小根堆的样子。

那问题就是求给定数目的数字,求其能构成小根堆的个数。

这是一个类似树形dp的问题,我们设f[i]表示以当前节点为根所能构成小根堆的个数,那么有状态转移方程:

就是说当前节点及其子树一共分配了size[i]个数字,然后分给了左右子树,有上式Combine种可能,然后把左右儿子的贡献转移上来。

组合数还是老规矩打阶乘及其逆元的表,用lucas定理求一下,因为不用的话模数小的时候会崩,模数大了lucas也可以自动求组合取模。

实现过程中没有定义dp数组(其实size数组也没必要),直接带返回值的dfs搞一下。

代码略丑,勿看(主要是懒,直接define int long long 了)。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#define int long long
using namespace std;
int n,p;
int size[];
int fac[],inv[];
int qpow(int x,int k){
int ans=;
for(;k;k>>=,x=1ll*x*x%p)
if(k&) ans=1ll*ans*x%p;
return ans;
}
void pre(){
fac[]=;
for(int i=;i<min(n,p);i++)
fac[i]=1ll*fac[i-]*i%p;
inv[min(n,p)-]=qpow(fac[min(n,p)-],p-);
for(int i=min(n,p)-;i>=;i--)
inv[i-]=1ll*inv[i]*i%p;
}
int com(int x,int y){
if(y>x) return ;
return ((1ll*fac[x]*inv[y])%p*inv[x-y]%p)%p;
}
int lucas(int x,int y){
if(!y) return ;
return com(x%p,y%p)*lucas(x/p,y/p)%p;
}
int dfs(int x){
if(x>n) return ;
size[x]++;
int a=dfs(x<<)%p;
int b=dfs(x<<|)%p;
size[x]+=size[x<<]+size[x<<|];
return 1ll*((a*b)%p*(lucas(size[x]-,size[x<<])%p))%p;
}
signed main(){
scanf("%lld%lld",&n,&p);
pre();
/*for(int i=1;i<=p;i++)
cout<<fac[i]<<" ";cout<<endl;
for(int i=1;i<=p;i++)
cout<<inv[i]<<" ";cout<<endl;*/
printf("%lld",dfs()%p);
return ;
}

Zjoi2010排列计数Perm的更多相关文章

  1. 【BZOJ2111】[ZJOI2010]排列计数(组合数学)

    [BZOJ2111][ZJOI2010]排列计数(组合数学) 题面 BZOJ 洛谷 题解 就是今年九省联考\(D1T2\)的弱化版? 直接递归组合数算就好了. 注意一下模数可以小于\(n\),所以要存 ...

  2. [ZJOI2010]排列计数 (组合计数/dp)

    [ZJOI2010]排列计数 题目描述 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有 ...

  3. 洛谷 P2606 [ZJOI2010]排列计数 解题报告

    P2606 [ZJOI2010]排列计数 题目描述 称一个\(1,2,...,N\)的排列\(P_1,P_2...,P_n\)是\(Magic\)的,当且仅当对所以的\(2<=i<=N\) ...

  4. P2606 [ZJOI2010]排列计数

    P2606 [ZJOI2010]排列计数 因为每个结点至多有一个前驱,所以我们可以发现这是一个二叉树.现在我们要求的就是以1为根的二叉树中,有多少种情况,满足小根堆的性质. 设\(f(i)\)表示以\ ...

  5. bzoj2111 [ZJOI2010]排列计数

    Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic ...

  6. 洛谷P2606 [ZJOI2010]排列计数(组合数 dp)

    题意 题目链接 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案 ...

  7. [ZJOI2010]排列计数

    题目描述 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很 ...

  8. ●洛谷P2606 [ZJOI2010]排列计数

    题链: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2606题解: 组合数(DP),Lucas定理 首先应该容易看出,这个排列其实是一个小顶堆. 然后我们可以考虑dp ...

  9. BZOJ2111:[ZJOI2010]排列计数——题解

    https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2606#su ...

随机推荐

  1. href="javascript:show_login()"意思

    整句话意味着当你点击一个超链接时,你会触发函数show_login. Href是一个超链接,通过单击该超链接触发. javascript:后面是JS代码 show_login():表示JS的函数的油烟 ...

  2. Java高并发程序设计学习笔记(十一):Jetty分析

    转自:https://blog.csdn.net/dataiyangu/article/details/87894253 new Server()初始化线程池QueuedThreadPoolexecu ...

  3. python入坑级

    pycharm设置 pycharm设置自动换行的方法 只对当前文件有效的操作:菜单栏->View -> Active Editor -> Use Soft Wraps: 如果想对所有 ...

  4. Scala获取main函数参数,idea演示

    1 代码示范 /** * @author zhangjin * @create 2019-06-09 11:15 */ object TestMarnArgs { def main(args: Arr ...

  5. IoU-Net论文笔记

    原论文标题:Acquisition of Localization Confidence for Accurate Object Detection 1. 前言 Megvii在ECCV 2018上的一 ...

  6. 8.8.ZooKeeper 原理和选举机制

    1.ZooKeeper原理 Zookeeper虽然在配置文件中并没有指定master和slave但是,zookeeper工作时,是有一个节点为leader,其他则为follower,Leader是通 ...

  7. zabbix 3.2.2 agent端(源码包)安装部署 (二)

    一.zabbix agent 端安装部署 1.创建zabbix用户和组 # groupadd zabbix # useradd -g zabbix zabbix -s /sbin/nologin 2. ...

  8. Scala(二)——基础语法(与Java的区分)和函数式编程

    Scala快速入门(二) 一.键盘输入 关于基本类型的运算,以及复制运算,条件运算,运算符等知识,均和Java语言一样,这里不过多叙述. val name = StdIn.readLine() Std ...

  9. java8学习之Optional深入详解

    自上次[http://www.cnblogs.com/webor2006/p/8243874.html]函数式接口的学习告一段落之后,这次来学习一下Optional,它并非是函数式接口的概念,点击查看 ...

  10. P3731 二分图匹配必经边

    题意经过一番转换变成了 让你在一个二分图上删一条边使得二分图的最大独立集大小至少+1 二分图的最大独立集=点数-最小点覆盖(最大匹配) 点数是固定不变的 所以我们要减少最大匹配数 则删掉的哪一条边必须 ...