bzoj 1191: [HNOI2006]超级英雄Hero 并查集 || 匈牙利算法

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

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Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

HINT

匈牙利算法网上题解很多，就不赘述了。

并查集的思想是对于每到题目(a,b)，在图中连边，对于一次无法选择的题目(a_i,b_i)，一定意味着a_i,b_i一定已经位于一个环中，或者分别位于一个环中，直接套用并查集就就可以了。
这道题我把两种方式各编了一边。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 1002
int fa[MAXN];
int get_fa(int x)
{
        if (fa[x]==x)return x;
        return fa[x]=get_fa(fa[x]);
}
void init(int n)
{
        int i;
        for (i=;i<=n;i++)
                fa[i]=i;
}
bool full[MAXN];
bool comb(int x,int y)
{
        x=get_fa(x);
        y=get_fa(y);
        if (x==y)return false;
        if (full[x]&&full[y])return false;
        if (full[x])fa[y]=x;else fa[x]=y;
        return true;
}
int main()
{
        freopen("input.txt","r",stdin);
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int i;
        init(n);
        int x,y;
        for (i=;i<m;i++)
        {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                if (!comb(x,y))
                {
                        if (!full[get_fa(x)])
                        {
                                full[get_fa(x)]=true;
                        }else
                        {
                                printf("%d\n",i);
                                return ;
                        }
                }
        }
        printf("%d\n",m);
        return ;
}

并查集方法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 10000
int ptr[MAXN][];
int near[MAXN];
bool vis[MAXN];
bool find(int now)
{
        int i;
        if (vis[now])return false;
        vis[now]=true;
        for (i=;i<;i++)
        {
                if (near[ptr[now][i]]==- || find(near[ptr[now][i]]))
                {
                        near[ptr[now][i]]=now;
                        return true;
                }
        }
        return false;
}
int main()
{
        freopen("input.txt","r",stdin);
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int i;
        int x,y;
        memset(near,-,sizeof(near));
        for (i=;i<m;i++)
        {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                ptr[i][]=x;
                ptr[i][]=y;
        }
        for (i=;i<m;i++)
        {
                memset(vis,,sizeof(vis));
                if (!find(i))break;
        }
        printf("%d\n",i);
        return ;
}

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