Codeforces Round #315 (Div. 2)

这次可以说是最糟糕的一次比赛了吧， 心没有静下来好好的去思考， 导致没有做好能做的题。

Problem_A:

题意：

　　你要听一首时长为T秒的歌曲， 你点击播放时会立刻下载好S秒， 当你听到没有加载到的地方时， 就会重头听， 直到可以听完整首歌，

　　由于网络堵塞， 你在q秒内只有q-1秒用于下载， 问需要重新多少次， 第一次点击播放也算。

思路：

　　由题意可知， 下载速度为(q - 1) / q ， 假设t秒后听歌的进度和下载的进度一样， 即听到没有下载的地方or已经下载完。

　　可以得到方程：

　　　　　　　　　　(q - 1) / q * t + s = t

　　　　　　　　　　化简得：t / q = (t - s) / (q - 1)

　　　　　　　　　　求解得：t = q * s

　　即此时进度为t, 当t >= T时， 即下载完， 模拟即可。

代码：

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <iterator>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 #define MAXN 1000000
 #define MAXM 100
 #define dd cout<<"debug"<<endl
 #define p(x) printf("%d\n", x)
 #define pd(x) printf("%.7lf\n", x)
 #define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
 #define s(x) scanf("%d", &x)
 #define sd(x) scanf("%lf", &x)
 #define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
 #define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
 #define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
 #define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
 int T, S, q;

 int main()
 {
     scanf("%d %d %d", &T, &S, &q);
     int ans = ;
     while(S < T)
     {
         S *= q;
         ans ++;
     }
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }

Problem_B:

题意：

　　给一个数n， 再给n个数a[i]，a[i]中会有重复 或者大于n的数。

　　要求你给出一个1~n的排列。

思路：

　　求一个排列， 那么将不符合的数用符合的数代替即可。

　　将a[i]中大于n 和 小于等于n 且重复的数的编号index记录下来

　　然后用1~n中没有出现过的数替换掉即可。

代码：

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <iterator>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 #define MAXN 100010
 #define MAXM 100
 #define dd cout<<"debug"<<endl
 #define p(x) printf("%d\n", x)
 #define pd(x) printf("%.7lf\n", x)
 #define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
 #define s(x) scanf("%d", &x)
 #define sd(x) scanf("%lf", &x)
 #define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
 #define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
 #define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
 #define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
 int n;
 int a[MAXN];
 int ans[MAXN];
 int ord[MAXN];
 bool vis[MAXN];

 int main()
 {
     int x;
     int cnt, t;
     scanf("%d", &n);
     cnt = ;
     t = ;
     mes(ans, );
     mes(ord, );
     mes(vis, false);
     for(int i = ; i < n; i ++)
     {
         scanf("%d", &a[i]);
         if(vis[a[i]] || a[i] > n) ord[cnt ++] = i;
         else if(!vis[a[i]])
             vis[a[i]] = true;
     }
     int k1 = ;
     for(int i = ; i <= n; i ++)
         if(!vis[i]) a[ord[k1 ++]] = i;
     for(int i = ; i < n; i ++)
         printf("%d ", a[i]);
     printf("\n");
     return ;
 }

Problem_C:

题意：

　　给两个数， p, q。 求满足π(n) ≤ A * rad(n) 的n 的最大取值。

　　π(n)是小于等于n的素数个数， rad(n)是小于等于n的回文数的个数， A = p / q。

思路：

　　首先， 回文数比较少，200w以内也只有2998个， 而 A 最大为42， 2998 * 42 = 125916

　　而200W以内的素数有148933个 > 125916， 而越往上， n越大， 素数越来越多， 而且增长幅度大于回文数， 所以， 最大数只能是在200W以内寻找。

　　将所有的素数和回文数预处理出来， 然后循环寻找最大的n， 复杂度为O(2 * 10 ^ 5)， q可以乘过去， 避免处理浮点数。

代码：

　　

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <iterator>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 #define MAXN 2000000
 #define MAXM 100
 #define dd cout<<"debug"<<endl
 #define p(x) printf("%d\n", x)
 #define pd(x) printf("%.7lf\n", x)
 #define pa {system("pause");}
 #define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
 #define s(x) scanf("%d", &x)
 #define sd(x) scanf("%lf", &x)
 #define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
 #define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
 #define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
 #define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
 bool prime[MAXN];
 int pm[MAXN];
 int rm[MAXN];
 int p, q;
 bool is_ok(int n);
 void init()
 {
     prime[] = prime[] = false;
     prime[] = true;
     for(int i = ; i <MAXN; i ++)
         prime[i] = (i %  == ? false : true);
     int t = (int)sqrt(MAXN * 1.0);
     for(int i = ; i <= t; i ++)
         if(prime[i])
             for(int j = i + i; j < MAXN; j += i)
                 prime[j] = false;
     for(int i = ; i < MAXN; i ++)
     {
         pm[i] = pm[i -] + (prime[i]?  : );
         rm[i] = rm[i -] + (is_ok(i)? : );
     }
 }
 bool is_ok(int n)
 {
     int m = n;
     int s = ;
     while(m)
     {
         s = s *  + m % ;
         m /= ;
     }
     if(s == n)
         return true;
     return false;
 }

 int main()
 {
     init();
     while(scanf("%d %d", &p, &q) != EOF)
     {
         int ans = ;
         for(int i = ; i < MAXN; i ++)
             if(q * pm[i] <= p * rm[i]) ans = i;
         p(ans);
     }
     return ;
 }