hust-1024-dance party(最大流--枚举,可行流判断)
题意:
舞会上,男孩和女孩配对,求最大完全匹配个数,要求每个人最多与k个不喜欢的人配对,且每次都和不同的人配对。
分析:
将一个点拆成3个点. b, b1, b2. 从1到n枚举ans, 判可行流. 源点s到每个b连一容量为ans边, b->b1容量inf, b->b2容量为k, 每个g到汇点连一容量为ans的边, g->g1容量inf, g->g2容量为k, 如果一个boy喜欢一个girl, 则连一条边b1->g1, 容量为1, 如果一个boy讨厌一个girl, 则b2->g2, 容量为1.
满足可行流条件: 最大流==ans*n. (n为boy或者girl数)
// File Name: 1024.cpp
// Author: Zlbing
// Created Time: 2013/9/11 18:44:02 #include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++)
#define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--)
const int MAXN=;
struct Edge{
int from,to,cap,flow;
Edge()
{
}
Edge(int from,int to,int cap,int flow):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow)
{
}
};
bool cmp(const Edge& a,const Edge& b){
return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to);
}
struct Dinic{
int n,m,s,t;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
bool vis[MAXN];
int d[MAXN];
int cur[MAXN];
void init(int n){
this->n=n;
for(int i=;i<=n;i++)G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from,int to,int cap){
edges.push_back(Edge(from,to,cap,));
edges.push_back(Edge(to,from,,));//当是无向图时,反向边容量也是cap,有向边时,反向边容量是0
m=edges.size();
G[from].push_back(m-);
G[to].push_back(m-);
}
bool BFS(){
CL(vis,);
queue<int> Q;
Q.push(s);
d[s]=;
vis[s]=;
while(!Q.empty()){
int x=Q.front();
Q.pop();
for(int i=;i<(int)G[x].size();i++){
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){
vis[e.to]=;
d[e.to]=d[x]+;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x,int a){
if(x==t||a==)return a;
int flow=,f;
for(int& i=cur[x];i<(int)G[x].size();i++){
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(d[x]+==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>){
e.flow+=f;
edges[G[x][i]^].flow-=f;
flow+=f;
a-=f;
if(a==)break;
}
}
return flow;
}
//当所求流量大于need时就退出,降低时间
int Maxflow(int s,int t,int need){
this->s=s;this->t=t;
int flow=;
while(BFS()){
CL(cur,);
flow+=DFS(s,INF);
if(flow>need)return flow;
}
return flow;
}
//最小割割边
vector<int> Mincut(){
BFS();
vector<int> ans;
for(int i=;i<edges.size();i++){
Edge& e=edges[i];
if(vis[e.from]&&!vis[e.to]&&e.cap>)ans.push_back(i);
}
return ans;
}
void Reduce(){
for(int i = ; i < edges.size(); i++) edges[i].cap -= edges[i].flow;
}
void ClearFlow(){
for(int i = ; i < edges.size(); i++) edges[i].flow = ;
}
};
int n,m,k;
int s,t;
Dinic solver;
int G[][];
bool solve(int x)
{
solver.init(t+);
REP(i,,n)
REP(j,,n)
{
if(G[i][j]==)
{
solver.AddEdge(*n+i,*n+j+n,);
//printf("%d %d cap=%d\n",2*n+i,2*n+j+n,1);
}
else
{
solver.AddEdge(*n*+i,*n*+n+j,);
//printf("%d %d cap=%d\n",2*n*2+i,2*n*2+j+n,1);
}
}
REP(i,,n)
{
solver.AddEdge(s,i,x);
//printf("%d %d cap=%d\n",s,i,x);
solver.AddEdge(i,*n+i,INF);
//printf("%d %d cap=%d\n",i,2*n+i,INF);
solver.AddEdge(i,*n*+i,k);
//printf("%d %d cap=%d\n",i,2*n*2+i,k);
}
REP(i,+n,n+n)
{
solver.AddEdge(i,t,x);
//printf("%d %d cap=%d\n",i,t,x);
solver.AddEdge(*n+i,i,INF);
//printf("%d %d cap=%d\n",2*n+i,i,INF);
solver.AddEdge(*n*+i,i,k);
//printf("%d %d cap=%d\n",2*n*2+i,i,k);
}
int ans=solver.Maxflow(s,t,INF);
if(ans>=n*x)
return true;
else return false;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
s=n**+;;
t=s+;
int a,b;
CL(G,);
REP(i,,m)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
G[a][b]=;
}
int ans=;
for(int i=n;i>;i--)
{
//printf("Case %d:\n",i);
if(solve(i))
{
ans=i;
break;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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