问题描述:

题目链接:221 Maximal Square

问题找解决的是给出一个M*N的矩阵, 只有'1', '0',两种元素; 需要你从中找出 由'1'组成的最大正方形。恩, 就是这样。

我们看到, 这道题目的标签还是DP, 那么问题的关键就是要找到一个符合判断是否为正方形的递推式。

  老套路, 先看基本型, 对于一个2*2的正方形,对于右下角的元素(1,1)而言, 他的上(0,1), 左(1,0), 左上(0,0)三个元素应该都是'1',

如此才能够组成一个合规的正方形; 那么如果是一个3*3呢, 首先他必然是一个2*2, 然后左加一列,上添一行,就由一个2*2成了一个3*3型,所以, 对于在矩阵中的

任意一个点'1'只要不断匹配他的左边列和上边行都是‘1’, 并计数后再往外匹配一层,知道出现'0'或者到达边界即可, 然后从每个点中选出匹配到的最大层数, done!

  基本套路就是如此, 但是每个点都走一遍就是M*N个点, 后每个点都再外面一层逐个匹配, 时间复杂度消耗不起,O(M^2*N^2), 一般考虑M*N,直接近似4次方的复杂度,

肯定不可取。既然从后往前不靠谱, 那我们从前往后推又如何呢?

  除去边界(即第一行与第一列),对于任意一个matrix[i][i],他所处的方形应该前一层决定:左边(matrix[i][j-1]), 上边(matrix[i-1][j]),左上(matrix[i-1][j-1])决定,

同样的, 我们也需要一个结果矩阵 ret[M][N] 记录每个对应点所处的方形层数。

  再看最基本型:对于在matrix[1][1]出的点, 他的左上外层全为'1', 故这个点在ret[1][1]就+1,结果记为2,

即:if: (top != '0', left!='0', top_left!='0')

  then: ret[i][j] = matrix[i][j]+1;

  在考虑到这一步的时候, 觉得已经ok了, 立刻在页面写好代码提交, 结果却是一个大大的Wrong Answer! 当下觉得没错啊, 对于每个点是不是处于方形都做了

判断, 而且判定了之后还把层数+1嘞,于是输出结果矩阵一看:

  

很明显, 对于层数计算, 并没有获取前一层的都处于的方形层数, 要知道,假设在[i][j]为止是属于3*3的方形, 那么必然有点[i-1][j],[i][j-1], [i-1][j-1]这3个都至少属于

2*2的方形, 可能用图示更清楚:

  left:top:left_top:

所以上面的情形如果在递推产生的ret矩阵中就是这个样子:

    left:top:left_top:

所以, 更正后的递推式应该是:

  

再次提交, Accepted!

最后只解决的代码:

  

  另外, 还有一道相近的链接在这里), 这次不定形状了, 你是一行, 还是正方形没有限制了, 难度也提升为Hard级别,

但核心思想肯定没变, 各位额可以尝试下, 此题明后日贴个人解决思路。

  最后还是老话, 本人贴上来的解法和思路仅作是记录,或者还可以向各位看官交流学习,有帮助就好。

leetcode每日解题思路 221 Maximal Square的更多相关文章

  1. Java for LeetCode 221 Maximal Square

    Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing all 1's and ret ...

  2. 【LeetCode】221. Maximal Square

    Maximal Square Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing ...

  3. 求解最大正方形面积 — leetcode 221. Maximal Square

    本来也想像园友一样,写一篇总结告别 2015,或者说告别即将过去的羊年,但是过去一年发生的事情,实在是出乎平常人的想象,也不具有代表性,于是计划在今年 6 月份写一篇 "半年总结" ...

  4. 【刷题-LeetCode】221. Maximal Square

    Maximal Square Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing ...

  5. leetcode array解题思路

    Array *532. K-diff Pairs in an Array 方案一:暴力搜索, N平方的时间复杂度,空间复杂度N 数组长度为10000,使用O(N平方)的解法担心TLE,不建议使用,尽管 ...

  6. [LeetCode] 3Sum 解题思路

    Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all un ...

  7. 【LeetCode】221. Maximal Square 解题报告(Python & C++)

    作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 动态规划 日期 题目地址: https://leet ...

  8. [LeetCode] 221. Maximal Square 最大正方形

    Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing all 1's and ret ...

  9. (medium)LeetCode 221.Maximal Square

    Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing all 1's and ret ...

随机推荐

  1. S3C2410 实验三——跑马灯实验

    http://www.evernote.com/shard/s307/sh/f2a748e7-34c4-4ce6-acac-82a756cc9e82/ad5813188d655e504857970db ...

  2. 添加service到SystemService硬件服务

    添加service到SystemService: 添加硬件服务. 创建时间:2015年3月9日(星期一) 晚上11:07 | 分类:硬件驱动Android | 天气: 修改时间:2015年3月10日( ...

  3. MySQL for Excel用法

    MySQL有一款工具“MySQL for Excel”它可以提供将Excel的数据导入MySQL,或者将MySQL的数据导出到Excel的功能.简而言之,使用MySQL for Excel可以通过Ex ...

  4. NOI2010超级钢琴

    超级钢琴 [问题描述] 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度 ...

  5. [HDU 5029] Relief grain

    Relief grain Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 100000/100000 K (Java/Others)T ...

  6. 深入理解c语言_从编译器的角度考虑问题_纪念Dennis Ritchie先生

    开源中国: Dennis Ritchie教授过世了,他发明了C语言,一个影响深远并彻底改变世界的计算机语言.一门经历40多年的到今天还长盛不训的语言,今天很多语言都受到C的影 响,C++,Java,C ...

  7. 【转】Xcode重构功能怎么用我全告诉你

    原文网址:http://www.cocoachina.com/ios/20160127/15097.html 你会经常需要重构你的代码,让它有更好的结构,可读性或者提高可维护性.Xcode作为IDE其 ...

  8. 指尖下的js ——多触式web前端开发之一:对于Touch的处理

    指尖下的js ——多触式web前端开发之一:对于Touch的处理 水果公司的那些small and cute的设备给我们提供了前所未有的用户体验.当用户在iphone和ipad上运指如飞的时候,那些使 ...

  9. maven安装步骤

    第一步:配置maven环境 maven3 安装: 安装 Maven 之前要求先确定你的 JDK 已经安装配置完成.Maven是 Apache 下的一个项目,目前最新版本是 3.0.4,我用的也是这个. ...

  10. 引用类型传递 ListView展示数据

    教师评分项目总结 //创建一个SE员工类 1.1       //首先分析项目 * 01.我需要在LIstView控件中显示三个员工的信息 * 那么可以定义一个长度为3的数组来承载要显示的数据 * 0 ...