线性表:零个或多个数据元素的有限序列(注:以下都是用的整型数据模拟)

一 顺序存储结构(用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素)
  1.1 三个属性:存储空间的起始位置;最大存储容量;当前长度
  注:数组长度是存放线性表的存储空间的长度(一般是不变的),不过语言可以动态增加容量,会带来性能损耗;
    线性表长度是数据元素的个数;
    线性表是从1开始数的,对应数组0的位置
  1.2 获取元素、插入元素、删除元素(代码中展示)

  1.3 顺序结构优缺点:
    优点:无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间;可以快速地存取表中任一位置元素
    缺点:插入和删除操作需要移动大量的元素;当线性表长度裱花较大时,难以确定存储空间容量;造成存储空间'碎片'

    //用一维数组模拟线性表
class Sequential_Structure
{
//线性表的长度
private $num = 0;
//数组长度
private $len = 0;
//数组模拟
private $arr = array(); /**
* 初始化结构
* @param Int $len 最大数组长度
* @param Array $arr 数组
* @return
*/
public function __construct($len, Array $arr)
{
$this->len = $len;
$length = count($arr);
if($length > 0 && $length <= $len)
{
$this->arr = $arr;
$this->num = $length;
}
} /**
* 获取线性表元素
* @param Int $i 需要获取的第几个元素
* @return
*/
public function get_elem($i)
{
if($this->num == 0 || $i < 1 || $i > $this->num) //判断查找是否合理
return false;
return $this->arr[$i-1]; //返回数据,时间复杂度O(1)
} /**
* 插入元素(顺序结构中,插入元素后,后面所有的数据都要后移,平均时间复杂度O(1)):
* 如果插入位置不合理,失败
* 如果线性长度大于数组长度,则返回错误或者动态增加容量
* 从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置,分别将它们向后移动一个位置
* 将元素插入i位置
* @param Int $i 需要插入到第几个元素
* @param Int $elem 插入的节点
* @return bool
*/
public function insert_elem($i, $elem)
{
if($this->num == $this->len) //顺序线性表已满
return false;
if($i < 1 || $i > ($this->num+1)) //i不在范围之内
return false;
if ($i <= $this->num) //若数据插入位置不在表尾
{
for($k = $this->num-1; $k >= $i-1; --$k) //后面所有元素往后移动一位
$this->arr[$k+1] = $this->arr[$k];
}
$this->arr[$i-1] = $elem; //插入元素
++$this->num;
return true;
} /**
* 删除元素(顺序结构中,插入元素后,后面所有的数据都要前移,平均时间复杂度O(1)):
* 如果删除位置不合理,失败
* 将元素删除
* 从最后删除元素开始向后遍历到最后,分别将它们向前移动一个位置
* @param Int $i 需要仓储的第几个元素
* @return bool
*/
public function delete_elem($i)
{
if($this->num == 0) //线性表为空
return false;
if($i < 1 || $i > $this->num) //删除位置不正确
return false;
if($i < $this->num) //删除位置不是表尾
{
for($k = $i; $k < $this->num; ++$k) //前移
$this->arr[$k-1] = $this->arr[$k];
}
unset($this->arr[$this->num-1]);
--$this->num;
return true;
} /**
* 获取顺序表
* @return
*/
public function get_arr()
{
return $this->arr;
} /**
* 获取长度
* @return
*/
public function get_len()
{
return array('num' => $this->num , 'len' => $this->len);
}
} $link = new Sequential_Structure(10,[1,4,8,7]);
echo $link->get_elem(2);
var_dump($link->insert_elem(5,5));
var_dump($link->get_arr());
var_dump($link->get_len());
var_dump($link->delete_elem(1));
var_dump($link->get_arr());
var_dump($link->get_len());
输出:
boolean true
array (size=5)
0 => int 1
1 => int 4
2 => int 8
3 => int 7
4 => int 5
array (size=2)
'num' => int 5
'len' => int 10
boolean true
array (size=4)
0 => int 4
1 => int 8
2 => int 7
3 => int 5
array (size=2)
'num' => int 4
'len' => int 10

二 链表存储结构(n个节点链结成一个链表)
  2.1 单链表(用数组模拟)
    2.1.1 链表中第一个结点的存储位置为头指针(通常为了方便对链表进行操作,会在单链表的第一个结点前附设一个头结点)
      注 头指针:指向链表第一个结点的指针,若链表有头结点,这是指向头结点的指针;无论链表是否为空,头指针不为空
        头结点:放在第一元素的结点之前

/**
* 用一维数组模拟线性表
* array('data'=>data,'cur'=>cur) data为存放数据,cur为下个数组元素下标
*/
class Simple_Link
{
//数组长度
private $len = 0;
//数组模拟
private $arr = array();
//数组中空闲的下标
private $space_arr = array(); /**
* 初始化结构
* @param Int $len 最大数组长度
* @param Array $arr 数组
* @return
*/
public function __construct($len, Array $arr)
{
$this->len = $len;
$length = count($arr);
$this->arr[0]['data'] = $length;
$this->arr[0]['cur'] = 0;
for($i = 0; $i < $length; ++$i)
$this->arr[$i]['cur'] = $i+1; //模拟链表的指向 if($length)
$this->arr[$length]['cur'] = 0; //最后一个结点指针空 for($i = $length + 1; $i <= $len-$length ; ++$i) //空闲数组
array_unshift($this->space_arr,$i);
} /**
* 获取线性表元素:
* 初始化$j从1开始
* 当$j<$i,遍历链表
* @param Int $i 需要获取的第几个元素
* @return
*/
public function get_elem($i)
{
if($i < 1 || $i > $this->arr[0]['data'])
return false;
$j = 1;
$cur = $this->arr[0]['cur']; //指向第一个结点
while($j < $i)
{
$cur = $this->arr[$cur]['cur'];
++$j;
}
        
return $this->arr[$cur]['data'];
} /**
* 插入元素:
* 初始化$j从1开始
* 当$j<$i,遍历链表
* 将元素插入i位置
* @param Int $i 需要插入到第几个元素
* @param Int $elem 插入的节点
* @return bool
*/
public function insert_elem($i, $elem)
{
$len = $this->arr[0]['data'] + 1;
if($i < 1 || $i > $len)
return false;
$j = $this->malloc(); //获取空闲下标
if(!$j)
return false;
$this->arr[$j]['data'] = $elem; $k = 1;
$index = 0;
$cur = !empty($this->arr[0]['cur']) ? $this->arr[0]['cur'] : 0; //指向第一个结点
while($k < $i)
{
//记录当前cur和下一个cur
$index = $cur;
$cur = $this->arr[$index]['cur'];
++$k;
}
//改变指针指向
$this->arr[$index]['cur'] = $j;
$this->arr[$j]['cur'] = $cur; ++$this->arr[0]['data'];
return true; } /**
* 删除元素:
* 初始化$j从1开始
* 当$j<$i,遍历链表
* 将i位置删除
* @param Int $i 需要删除第几个元素
* @return bool
*/
public function delete_elem($i)
{
$len = $this->arr[0]['data'];
if($i < 1 || $i > $len)
return false; $k = 1;
$index = 0;
$cur = !empty($this->arr[0]['cur']) ? $this->arr[0]['cur'] : 0; //指向第一个结点
while($k < $i)
{
//记录当前cur和下一个cur
$index = $cur;
$cur = $this->arr[$index]['cur'];
++$k;
}
//改变指针指向
$this->arr[$index]['cur'] = $this->arr[$cur]['cur']; $this->free($cur);
unset($this->arr[$cur]);
--$this->arr[0]['data'];
return true;
} /**
* 获取空闲的结点下标,也就是相当于申请一个空结点
* @return
*/
private function malloc()
{
if(empty($this->space_arr))
return false;
return array_pop($this->space_arr);
} /**
* 释放结点
* @param Int $cur 需要回收的结点下标
*/
private function free($cur)
{
array_push($this->space_arr, $cur);
} /**
* 打印
* @return
*/
public function print_arr()
{
$i = 0;
if(!empty($this->arr[0]['data']))
{ while($this->arr[$i]['cur'])
{
$i = $this->arr[$i]['cur'];
echo $this->arr[$i]['data'].' ';
}
}
} /**
* 获取长度
* @return
*/
public function get_len()
{
return array('num' => $this->arr[0]['data'] , 'len' => $this->len);
}
} $link = new Simple_Link(10,array());
var_dump($link->insert_elem(1,5));
var_dump($link->insert_elem(2,4));
var_dump($link->insert_elem(1,6));
var_dump($link->delete_elem(3));
echo $link->print_arr();
var_dump($link->get_len()); 输出:
boolean true
boolean true
boolean true
boolean true
6 5
array (size=2)
'num' => int 2
'len' => int 10

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