BZOJ_3224 Tyvj 1728 普通平衡树 【离散化+权值线段树】

一　题面

　　Tyvj 1728 普通平衡树

二　分析

　　比较明显是可以用平衡二叉搜索树(splay)做的。

　　用权值线段树做，前提就是要先离散化，因为权值线段树维护的值域信息。

　　板子。

三　AC代码

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <fstream>
 
 using namespace std;
 #define lson rt<<1
 #define rson rt<<1|1
 
 const int MAXN = 1e5 + ;
 int N, op[MAXN], opx[MAXN];
 struct Node
 {
     int id, x;
 }Data[MAXN];
 int A[MAXN];
 
 int segTree[MAXN<<];
 
 bool Cmpx(const Node &a, const Node &b)
 {
     return a.x < b.x;
 }
 
 //p更新的位置,v=-1表示减，v=1表示加
 void Update(int p, int v, int rt, int l, int r)
 {
     segTree[rt] += v;
     if(l == r)  return;
     int mid = (l+r)>>;
     if(p <= mid) Update(p, v, lson, l, mid);
     else    Update(p, v, rson, mid+, r);
 }
 //第K小
 int Kth(int K, int rt, int l, int r)
 {
     if(l == r)
         return l;
     int mid = (l+r)>>;
     if(segTree[lson] >= K)
         return Kth(K, lson, l, mid);
     else
         return Kth(K-segTree[lson], rson, mid+, r);
 }
 //数字v的排名
 //统计小于v的数的个数
 int Rank(int v, int rt, int l, int r)
 {
     if(r < v)
         return segTree[rt];
     int mid = (l+r)>>, res = ;
     res += Rank(v, lson, l, mid);
     //相当于mid+1 < v 那么左边可能还有
     if(mid < v-)
         res += Rank(v, rson, mid+, r);
     return res;
 }
 //找最右边的数
 int Findr(int rt, int l, int r)
 {
     if(l == r)
         return l;
     int mid = (l+r)>>;
     if(segTree[rson])     return Findr(rson, mid + , r);
     return Findr(lson, l, mid);
 }
 //前驱
 int Pre(int v, int rt, int l, int r)
 {
     if(r < v)
     {
         if(segTree[rt])   return Findr(rt, l, r);
         return ;
     }
     int mid = (l+r)>>, res;
     //如果v > mid+1那么意味着mid+1或后面的数有可能是前驱
     if(mid < v- && segTree[rson] && (res=Pre(v,rson,mid+,r)))
         return res;
     return Pre(v, lson, l, mid);
 }
 //找最左边的数
 int Findl(int rt, int l, int r)
 {
     if(l == r)
         return l;
     int mid = (l+r)>>;
     if(segTree[lson])   return Findl(lson, l, mid);
     return Findl(rson, mid+, r);
 }
 //后继
 int Nex(int v, int rt, int l, int r)
 {
     if(v < l)
     {
         if(segTree[rt]) return Findl(rt, l, r);
         return ;
     }
     int mid = (l+r)>>, res;
     //如果mid > v表示左子树的数可能是后继
     if(v < mid && segTree[lson] && (res=Nex(v,lson,l,mid)))
         return res;
     return Nex(v, rson, mid + , r);
 }
 
 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     scanf("%d", &N);
     for(int i = ; i <= N; i++)
     {
         scanf("%d %d", &op[i], &Data[i].x);
         Data[i].id = i;
     }
     //离散化预处理
     sort(Data  + , Data + N + , Cmpx);
     int cnt = ;
     A[cnt] = Data[].x;
     opx[Data[].id] = cnt;
     for(int i = ; i <= N; i++)
     {
         if(Data[i].x != Data[i - ].x)
         {
             cnt++;
         }
         A[cnt] = Data[i].x;
         opx[Data[i].id] = cnt;
     }
     //建树
     memset(segTree, , sizeof(segTree) );
     for(int i = ; i <= N; i++)
     {
         switch(op[i])
         {
             case : Update(opx[i], , , , cnt);                   break;
             case : Update(opx[i], -, , , cnt);                  break;
             case : printf("%d\n", Rank(opx[i], , , cnt)+);      break;
             //这里注意第K个数也离散化了！！！
             case : printf("%d\n", A[ Kth(A[opx[i]], , , cnt)] ); break;
             case : printf("%d\n", A[ Pre(opx[i], , , cnt)] );    break;
             case : printf("%d\n", A[ Nex(opx[i], , , cnt)] );    break;
         }
     }
 
     return ;
 }