【[CQOI2009]跳舞】

首先这种匹配类问题一看就是网络流了

之后想一想怎么搞

发现题目的意思是使得跳舞最少的男生跳的舞最多

很自然想到二分答案啊

现在转化成了一个判定性问题，能否使得所有人都跳上\(k\)只舞

由于喜欢和不喜欢的人放在一起并不好限制，于是只能拆点

于是我们把每个男生拆成三个点，其中一个点用来限制流量，一个点用来连喜欢的女生，另一个用来连不喜欢的女生

超级源点和所有限制流量的点先连一条容量为\(mid\)的边，之后这个点向喜欢的点连一条\(INF\)的边，表示喜欢的女生可以无限选，之后向不喜欢那个点连一条容量为\(m\)的边，表示不喜欢的女生最多选择\(m\)个

女生那边也按照上面的方式拆点，之后按照喜欢和不喜欢连边就好了

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define re register
#define maxn 305
#define INF 99999999
#define LL long long
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
struct E
{
	int v,nxt,w,f;
}e[maxn*maxn];
int num,head[maxn],cur[maxn],d[maxn];
int S,T;
int n,m;
char s[51][51];
inline int read()
{
	char c=getchar();
	int x=0;
	while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
	return x;
}
inline void add_edge(int x,int y,int w){e[++num].v=y,e[num].nxt=head[x],head[x]=num,e[num].w=w;}
inline void C(int x,int y,int w){add_edge(x,y,w),add_edge(y,x,0);}
inline int BFS()
{
	std::queue<int> q;
	for(re int i=S;i<=T;i++) cur[i]=head[i];memset(d,0,sizeof(d));
	d[S]=1,q.push(S);
	while(!q.empty())
	{
		int k=q.front();q.pop();
		for(re int i=head[k];i;i=e[i].nxt)
		if(!d[e[i].v])
		{
			if(e[i].w<=e[i].f) continue;
			d[e[i].v]=d[k]+1;
			q.push(e[i].v);
		}
	}
	return d[T];
}
int dfs(int x,int now)
{
	if(x==T||!now) return now;
	int flow=0,ff;
	for(re int& i=cur[x];i;i=e[i].nxt)
	if(d[e[i].v]==d[x]+1)
	{
		ff=dfs(e[i].v,min(e[i].w-e[i].f,now));
		if(ff<=0) continue;
		now-=ff,flow+=ff;
		e[i].f+=ff,e[i^1].f-=ff;
		if(!now) break;
	}
	return flow;
}
inline int check(int x)
{
	num=1,memset(head,0,sizeof(head)),memset(e,0,sizeof(e));
	for(re int i=1;i<=n;i++) C(S,i,x);
	for(re int i=5*n+1;i<=6*n;i++) C(i,T,x);
	for(re int i=1;i<=n;i++) C(i,i+n,INF),C(i,i+n+n,m);
	for(re int i=5*n+1;i<=6*n;i++) C(i-n-n,i,INF),C(i-n,i,m);
	for(re int i=1;i<=n;i++)
		for(re int j=1;j<=n;j++)
			if(s[i][j]=='Y') C(i+n,j+n+n+n,1);else C(i+n+n,j+n+n+n+n,1);
	int now=0;
	while(BFS()) now+=dfs(S,INF);
	return now==n*x;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(re int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
	S=0,T=6*n+1;
	int l=0,r=n,ans=0;
	while(l<=r)
	{
		int mid=l+r>>1;
		if(check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
			else r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}