bzoj1925(SCOI2010)地精部落
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1925
要怎样才能想出正解呢?
当然有一维表示从1到 i 。
发现最后是递增的方案数=最后是递减的方案数,因为其实按值把 j 变成 i - j + 1 就行了。所以记一个递增或递减,ans*=2就行了。
指定新来一个数只能加到末尾,所以第二维记录末尾的数是 j 且是递增或递减;
如果新来的数只能加到末尾,怎么保证求了所有情况?
需要换个想法:不是前 i 个数,而是前n个数里的 i 个数;不是末尾是 j ,而是末尾是第 j 小的数。
因为最后会求满n个数,所以前期不用乘什么(比如1324不用乘什么来涵盖2435,因为在一共有n个数的时候,5就会出现在后面了)。
这样好像就不错了。
怎么推?来自阿当学长的博客:https://blog.csdn.net/aarongzk/article/details/44871391
发现递增和递减之间有两个关系:如果用f [ ] [ ]表示最后递增,g [ ] [ ] 表示最后递减,则
f [ i ] [ j ] = ∑(k∈[1,j-1])g [ i-1 ] [ k ];g [ i ] [ j ] = f [ i ] [ i - j + 1 ];
于是 f [ i ] [ j ] = ∑(k∈[1,j-1]) f [ i - 1 ] [ i - j ];
即 f [ i ] [ j ] = ∑(k∈[i-1,i-j+1]) f [ i - 1 ] [ k ];
发现f [ i ] [ j-1 ] = ∑(k∈[i-1,i-j+2]) f [ i - 1 ] [ k ];
所以f [ i ] [ j ] = f [ i ] [ j - 1 ] + f [ i - 1 ] [ i - j + 1 ];
真是太美好了。
但是自己怎么才能想出来呢?
首先第二维按套路应该记一个具体的数。然后发现递增和递减的微妙等价关系,于是设计两个数组表示递增和递减,最后推得美妙式子吗?
前提是思想灵活一点,就能知道可以指定新来的数加在最后面,进而得出种种状态设计吧。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=;
int n,p,f[][N],ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&p);
f[][]=;//因为f[1][1]=1
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=i;j++)
f[i&][j]=(f[i&][j-]+f[(i-)&][i-j+])%p;
for(int j=;j<=n;j++)
(ans+=f[n&][j])%=p;
(ans<<=)%=p;
printf("%d",ans);
return ;
}
bzoj1925(SCOI2010)地精部落的更多相关文章
- [bzoj1925][Sdoi2010]地精部落_递推_动态规划
地精部落 bzoj-1925 Sdoi-2010 题目大意:给你一个数n和模数p,求1~n的排列中满足每一个数的旁边两个数,要么一个是边界,要么都比它大,要么都比它小(波浪排列个数) 注释:$1\le ...
- 【bzoj1925】地精部落[SDOI2010](dp)
题目传送门:1925: [Sdoi2010]地精部落 这道题,,,首先可以一眼看出他是要我们求由1~n的排列组成,并且抖来抖去的序列的方案数.然后再看一眼数据范围,,,似乎是O(n^2)的dp?然后各 ...
- bzoj1925 [Sdoi2010] 地精部落【DP】
传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1925 一个多月前“过”了这道题,还自欺欺人地认为懂了这道题,这直接导致了昨晚多校联测2的T3 ...
- BZOJ1925[SDOI2010]地精部落
Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi, ...
- [BZOJ1925][SDOI2010]地精部落(DP)
题意 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N ...
- BZOJ1925 [Sdoi2010]地精部落 动态规划
欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1925 题意概括 给出n,n<=4200,问1~n这些数的排列中,有多少满足一下性质: 性质: ...
- BZOJ1925 [Sdoi2010]地精部落 【dp】
题目 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N ...
- [bzoj1925][Sdoi2010][地精部落] (序列动态规划)
Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi, ...
- 【czy系列赛】czy的后宫4 && bzoj1925 [Sdoi2010]地精部落
[问题描述] czy有很多妹子,妹子虽然数量很多,但是质量不容乐观,她们的美丽值全部为负数(喜闻乐见). czy每天都要带N个妹子到机房,她们都有一个独一无二的美丽值,美丽值为-1到-N之间的整数.他 ...
随机推荐
- 20145326 《Java程序设计》实验一实验报告
北京电子科技学院(besti)实验报告 课程:Java程序设计 班级:1453 指导教师:娄嘉鹏 实验日期:2016.04.08 实验名称:Java开发环境的熟悉(Linux + Eclipse) 实 ...
- Cooperation.GTST团队项目总结
Cooperation.GTST团队项目总结 项目实现情况 目前对于基本UI界面的设计已经实现,对博客园接口XML的解析也已经完成,但是还暂时无法动态获取对应数据. 几张静态预览图展示(侧滑栏设计加入 ...
- Linux网络子系统之---- PHY 配置
MII即媒体独立接口,也叫介质无关接口. 它包括一个数据接口,以及一个MAC和PHY之间的管理接口(图1). 数据接口包括分别用于发送器和接收器的两条独立信道.每条信道都有自己的数据.时钟和控制信号. ...
- [调参]CV炼丹技巧/经验
转自:https://www.zhihu.com/question/25097993 我和@杨军类似, 也是半路出家. 现在的工作内容主要就是使用CNN做CV任务. 干调参这种活也有两年时间了. 我的 ...
- BZOJ 3930 【CQOI2015】 选数
题目链接:选数 这种SB题我都Wa飞了,彻底没救系列- 首先,我们可以发现1,如果我们选了两个不同的数,那么它们的\(\gcd\)不会超过\(r-l+1\).于是,我们可以设一个\(f_i\)表示任取 ...
- Github Clone to local files
cd to you local files address key the word: git clone -0 github https://github.com/xxxxxxxxx Done... ...
- 使用 Rcpp
正如我们所提到的那样,并行计算只有在每次迭代都是独立的情况下才可行,这样最终结果才不会依赖运行顺序.然而,并非所有任务都像这样理想.因此,并行计算可能会受到影响.那么怎样才能使算法快速运行,并且可以轻 ...
- window 常用指令
1. window 快捷键 Win+D: / 点击右下角右下角 返回到桌面Win+E: 打开“资源管理器” / 调出磁盘窗口Win+L: 锁定当前用户. / 锁屏Win+R: 打开“运行”对话框.Wi ...
- 【Python】xlrd,NotImplementedError-formatting_info=True not yet implemented
前言 Python需要读取Excel(.xls..xlsx)时通常使用xlrd模块:如果要对其内容进行编辑的话稍稍有些麻烦,通常的做法是使用xlutils的copy模块对原文件进行复制,然后保存成新的 ...
- UVA-307 Sticks (DFS+剪枝)
题目大意:用n根长度未必相等的木棒匹配出最多数量的等长木棒. 题目分析:枚举所有可能的等长木棒的长度,通过DFS的方式逐根匹配,在此过程中要剪枝.先将木棒长度按从大到小排序,也就是说匹配每一根等长木棒 ...