HDU 4489(DP)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4489
解题思路这里已经说的很清楚了:
http://blog.csdn.net/bossup/article/details/9915647
这里就说下遇到这种问题应该怎么想。
因为是排列问题,一般都是从某个点开始推,寻找限制条件,但这道题不一样,因为每个数据都是不同的。
所以这时就要找边界条件,要么从最高点入手,要么从最低点入手。
以最高点为例,在任意一个点j放置最高点。
由题意可以知道两端的排列情况,前面两个肯定是高低,后面两个肯定是低高
此时总排列数即为 最高点前面一堆的排列数A * 最高点后面那堆的排列数B
最高点前面那堆数字可能的情况有 C(j-1,n-1)
结果就是A*B*C(j-1,n-1)
再遍历所有最高点可能的位置,就能得到总排列数
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std; #define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pf printf
#define sf scanf
#define debug printf("!/m")
#define INF 1100000
#define MAX(a,b) a>b?a:b
#define blank pf("\n")
#define LL long long
#define M 1000000007 LL dp[INF][]; LL cal[][];//C(m,n) int main()
{
LL n,i,j,t,num,ans; //记录组合数
for(i = ;i<=;i++)
{
cal[i][] = cal[i][i] = ;
for(j =;j<i;j++)
{
//C(n,m)= C(n-1,m-1)+C(n-1,m)
cal[i][j] = cal[i-][j-] + cal[i-][j];
}
} dp[][] = dp[][] = dp[][] = dp[][] = ; //记录总方法数
for(i = ;i<=;i++)//i为总个数
{
ans = ;
for(j =;j<i;j++)//j为最高点位置
{
ans+= dp[j][]*dp[i-j-][]*cal[i-][j];//递推
}
dp[i][]=dp[i][] = ans/;//更新dp
} sf("%lld",&n);
while(n--)
{
sf("%lld%lld",&t,&num);
if(num==)
{
pf("%lld 1\n",t);
continue;
}
pf("%lld %lld\n",t,dp[num][]<<);
} return ;
}
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