【BZOJ1458】【洛谷4311】士兵占领（网络流）

题面

Description

有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。

Input

第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数，列数以及障碍的个数。第二行有M个数表示Li。第三行有N个数表示Ci。接下来有K行，每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。

Output

输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘，输出”JIONG!” (不含引号)

Sample Input

4 4 4

1 1 1 1

0 1 0 3

1 4

2 2

3 3

4 3

Sample Output

4

数据范围

M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

题解

网络流一般就两种：最大流和最小割

这题很显然不是最小割。

所以就是最大流啦。。。

最大流既然是最大，题目要求的却是最小

所以就是求最大能够拿走多少个

于是，把行和列拆开

计算一下每一行最多能够拿走多少个，然后源点向它连边，容量就是最多能够拿走的个数。

每一列同理。

求最大流就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 222
#define INF 1000000000
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int v,next,w;}e[MAX*MAX*5];
int h[MAX],cnt=2;
inline void Add(int u,int v,int w)
{
	e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;
	e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++;
}
int level[MAX],S,T;
bool bfs()
{
	memset(level,0,sizeof(level));level[S]=1;
	queue<int> Q;Q.push(S);
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
			if(e[i].w&&!level[e[i].v])
				level[e[i].v]=level[u]+1,Q.push(e[i].v);
	}
	return level[T];
}
int dfs(int u,int flow)
{
	if(u==T||!flow)return flow;
	int ret=0;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;
		if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
		{
			int d=dfs(v,min(flow,e[i].w));
			flow-=d;ret+=d;
			e[i].w-=d;e[i^1].w+=d;
		}
	}
	if(!ret)level[u]=0;
	return ret;
}
int Dinic()
{
	int ret=0;
	while(bfs())ret+=dfs(S,INF);
	return ret;
}
int n,m,K,L[MAX],R[MAX];
int g[MAX][MAX],Tx[MAX],Ty[MAX];
int main()
{
	n=read();m=read();K=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)L[i]=read();
	for(int i=1;i<=m;++i)R[i]=read();
	for(int i=1;i<=K;++i)
	{
		int x=read(),y=read();
		g[x][y]=1;
		Tx[x]++;Ty[y]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)if(Tx[i]+L[i]>m){puts("JOING!");return 0;}
	for(int i=1;i<=m;++i)if(Ty[i]+R[i]>n){puts("JOING!");return 0;}
	S=0;T=n+m+1;
	for(int i=1;i<=n;++i)Add(S,i,m-Tx[i]-L[i]);
	for(int i=1;i<=m;++i)Add(i+n,T,n-Ty[i]-R[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
			if(!g[i][j])Add(i,j+n,1);
	printf("%d\n",n*m-K-Dinic());
	return 0;
}