HDU 1561 The more, The Better （树形DP，常规）

题意：给一个森林，n个节点，每个点有点权，问若从中刚好选择m个点（选择某点之前必须先选择了其父亲），使得这m个点权之和最大为多少？

思路：

　　比较常规。就是DFS一次，枚举在子树中可能选择的k个点（注意上限为min（子树节点数，到此子树最多可选节点数）），需要注意的是dp[t][1]必须是点t自己，枚举的时候必须先选择t才能选择t的孩子。但是本题是森林，那么可以建1个虚拟根编号为0（根输入一模一样），然后虚拟根的权为0即可，而所要选的数就变成m+1了。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define pii pair<int,int>
 #define max(x,y) (x>y?x:y)
 #define min(x,y) (x<y?x:y)
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int N=;

 struct node
 {
     int from,to,val,next;
     node(){};
     node(int from,int to,int val,int next):from(from),to(to),val(val),next(next){};
 }edge[N];
 int head[N], n, edge_cnt;
 void add_node(int from,int to,int val)
 {
     edge[edge_cnt]=node(from, to, val, head[from]);
     head[from]=edge_cnt++;
 }

 int dp[N][N];
 int DFS(int t,int m,int val)
 {
     if(m==)    return ;   //点数上限了。
     dp[t][]=val;           //只能挑1个点时，必须挑自己
     node e;
     int sum=;
     for(int i=head[t]; i!=-&&m>; i=e.next)
     {
         e=edge[i];
         int tmp=DFS(e.to, m-, e.val);  //最多可以在e.to子树中选多少个点
         sum+=tmp;

         for(int j=sum; j>; j--)
             for(int k=; k<=tmp&& k<j; k++) //保证j-k>=1，因为t是必选的
                 if(dp[t][j-k]>=)
                     dp[t][j]=max(dp[t][j], dp[t][j-k]+dp[e.to][k]);
     }
     return sum; //返回在本子树中可以选的点数上限
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     int a,b,m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
     {
         memset(head, -, sizeof(head));
         memset(dp, -, sizeof(dp));
         edge_cnt=;

         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             scanf("%d%d",&a,&b);
             add_node(a,i,b);
         }
         DFS(, m+, ); //0是虚拟根
         printf("%d\n", dp[][m+]);
     }
     return ;
 }

AC代码