[poj3450]Corporate Identity(后缀数组)
题意：多个字符串的最长公共子串。
解题关键：字符串的任何一个子串都是这个字符串的某个后缀的前缀。求A和B的最长公共子串等价于求A的后缀和B的后缀的最长公共前缀的最大值。
后缀数组的经典例题，连接在一起，二分长度，height数组遍历即可。
注意flag的问题，采用二分小于的方式，可能会出现有最优解但是flag为false的情况，下界需要-1，采用0，而采用等于的话，就不会出现，不过有些题会出现死循环。
还有因为多添加的符号一定不会加入vis数组，所以vis数组只需建立4000即可。
为什么两个字符串不需要二分？而多个字符串需要二分？因为 两个字符串可以直接判定height[i]是属于两个字符串的最大公共子串，而多个必须通过vis数组判定。
法一：
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=;
int r[N],id[N];
char tmp[],ans[];
bool vis[]; int wa[N],wb[N],wv[N],wc[N],n,m;
bool cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void make_sa(int *r,int *sa,int n,int m){
int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
for(i=;i<m;i++) wc[i]=;
for(i=;i<n;i++) wc[x[i]=r[i]]++;
for(i=;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-];
for(i=n-;i>=;i--) sa[--wc[x[i]]]=i;
for(j=,p=;p<n;j*=,m=p){
for(p=,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=;i<m;i++) wc[i]=;
for(i=;i<n;i++) wc[wv[i]]++;
for(i=;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-];
for(i=n-;i>=;i--) sa[--wc[wv[i]]]=y[i];
for(swap(x,y),p=,x[sa[]]=,i=;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++;
}
return;
}
int rank1[N],height[N],sa[N];
void make_height(int *r,int *sa,int n){
int i,j,k=;
for(i=;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i;
for(i=;i<n;height[rank1[i++]]=k)
for(k?k--:,j=sa[rank1[i]-];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
} bool check(int x){
memset(vis,,sizeof vis);
int cnt=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(height[i]<x){
memset(vis,,sizeof vis);
cnt=;
continue;
}
if(!vis[id[sa[i-]]]) vis[id[sa[i-]]]=true,cnt++;
if(!vis[id[sa[i]]]) vis[id[sa[i]]]=true,cnt++;
if(cnt==m){
for(int j=;j<x;j++) ans[j]=r[sa[i]+j]+'a'-;ans[x]=;
return true;
}
}
return false;
} bool erfen(int l,int r){
bool flag=false;
while(l<r){
int mid=(l+r+)>>;
if(check(mid)) l=mid,flag=true;
else r=mid-;
}
return flag;
} int main() {
while(scanf("%d",&m)&&m){
n=;
int temp=;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%s",tmp);
int siz=strlen(tmp);
for(int j=;j<siz;j++) id[n]=i,r[n++]=tmp[j]-'a'+;
id[n]=temp;
r[n++]=temp++;
}
r[n]=;
make_sa(r,sa,n+,);
make_height(r,sa,n);
bool f=erfen(,);//为什么0可以，1不可以
if(f) printf("%s\n",ans);
else printf("IDENTITY LOST\n");
}
}
法二：
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=;
int r[N],id[N];
char tmp[],ans[];
bool vis[]; int wa[N],wb[N],wv[N],wc[N],n,m;
bool cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void make_sa(int *r,int *sa,int n,int m){
int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
for(i=;i<m;i++) wc[i]=;
for(i=;i<n;i++) wc[x[i]=r[i]]++;
for(i=;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-];
for(i=n-;i>=;i--) sa[--wc[x[i]]]=i;
for(j=,p=;p<n;j*=,m=p){
for(p=,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=;i<m;i++) wc[i]=;
for(i=;i<n;i++) wc[wv[i]]++;
for(i=;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-];
for(i=n-;i>=;i--) sa[--wc[wv[i]]]=y[i];
for(swap(x,y),p=,x[sa[]]=,i=;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++;
}
return;
}
int rank1[N],height[N],sa[N];
void make_height(int *r,int *sa,int n){
int i,j,k=;
for(i=;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i;
for(i=;i<n;height[rank1[i++]]=k)
for(k?k--:,j=sa[rank1[i]-];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
} bool check(int x){
memset(vis,,sizeof vis);
int cnt=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(height[i]<x){
memset(vis,,sizeof vis);
cnt=;
continue;
}
if(!vis[id[sa[i-]]]) vis[id[sa[i-]]]=true,cnt++;
if(!vis[id[sa[i]]]) vis[id[sa[i]]]=true,cnt++;
if(cnt==m){
for(int j=;j<x;j++) ans[j]=r[sa[i]+j]+'a'-;ans[x]=;
return true;
}
}
return false;
} bool erfen(int l,int r){
bool flag=false;
while(l<=r){
int mid=(l+r+)>>;
if(check(mid)) l=mid+,flag=true;
else r=mid-;
}
return flag;
} int main() {
while(scanf("%d",&m)&&m){
n=;
int temp=;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%s",tmp);
int siz=strlen(tmp);
for(int j=;j<siz;j++) id[n]=i,r[n++]=tmp[j]-'a'+;
id[n]=temp;
r[n++]=temp++;
}
r[n]=;
make_sa(r,sa,n+,);
make_height(r,sa,n);
bool f=erfen(,);//为什么0可以，1不可以
if(f) printf("%s\n",ans);
else printf("IDENTITY LOST\n");
}
}
dc3：依然注意是3倍的问题
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=;
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
int wa[N],wb[N],wv[N],ws1[N];
int c0(int *r,int a,int b){ return r[a]==r[b]&&r[a+]==r[b+]&&r[a+]==r[b+]; }
int c12(int k,int *r,int a,int b){
if(k==) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(,r,a+,b+);
else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+]<wv[b+];
}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m){
int i;
for(i=;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
for(i=;i<m;i++) ws1[i]=;
for(i=;i<n;i++) ws1[wv[i]]++;
for(i=;i<m;i++) ws1[i]+=ws1[i-];
for(i=n-;i>=;i--) b[--ws1[wv[i]]]=a[i];
return;
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m){
int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=,tb=(n+)/,tbc=,p;
r[n]=r[n+]=;
for(i=;i<n;i++) if(i%!=) wa[tbc++]=i;
sort(r+,wa,wb,tbc,m);
sort(r+,wb,wa,tbc,m);
sort(r,wa,wb,tbc,m);
for(p=,rn[F(wb[])]=,i=;i<tbc;i++)
rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-],wb[i])?p-:p++;
if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
else for(i=;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
for(i=;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*;
if(n%==) wb[ta++]=n-;
sort(r,wb,wa,ta,m);
for(i=;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
for(i=,j=,p=;i<ta && j<tbc;p++)
sa[p]=c12(wb[j]%,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
return;
}
int rank1[N],height[N],sa[*N];
void make_height(int *r,int *sa,int n){
int i,j,k=;
for(i=;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i;
for(i=;i<n;height[rank1[i++]]=k)
for(k?k--:,j=sa[rank1[i]-];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
}
int r[*N],id[N],n,m;
char tmp[],ans[];
bool vis[]; bool check(int x){
memset(vis,,sizeof vis);
int cnt=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(height[i]<x){
memset(vis,,sizeof vis);
cnt=;
continue;
}
if(!vis[id[sa[i-]]]) vis[id[sa[i-]]]=true,cnt++;
if(!vis[id[sa[i]]]) vis[id[sa[i]]]=true,cnt++;
if(cnt==m){
for(int j=;j<x;j++) ans[j]=r[sa[i]+j]+'a'-;ans[x]=;
return true;
}
}
return false;
} bool erfen(int l,int r){
bool flag=false;
while(l<r){
int mid=(l+r+)>>;
if(check(mid)) l=mid,flag=true;
else r=mid-;
}
return flag;
} int main() {
while(scanf("%d",&m)&&m){
n=;
int temp=;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%s",tmp);
int siz=strlen(tmp);
for(int j=;j<siz;j++) id[n]=i,r[n++]=tmp[j]-'a'+;
id[n]=temp;
r[n++]=temp++;
}
r[n]=;
dc3(r,sa,n+,);
make_height(r,sa,n);
bool f=erfen(,);//为什么0可以，1不可以
if(f) printf("%s\n",ans);
else printf("IDENTITY LOST\n");
}
}
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