【HIHOCODER 1323】回文字符串（区间DP）

描述

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给定一个字符串 S ，最少需要几次增删改操作可以把 S 变成一个回文字符串？

一次操作可以在任意位置插入一个字符，或者删除任意一个字符，或者把任意一个字符修改成任意其他字符。

输入

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字符串 S。S 的长度不超过100, 只包含'A'-'Z'。

输出

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最少的修改次数。

样例输入

ABAD

样例输出

1

题解

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dp[l][r]为区间（l，r）的最小编辑数

dp[l][r]=dp[l-1][r+1] //a[l]==a[r] ---1

dp[l][r]=min(dp[l-1][r]+1,dp[l][r-1]+1) // ---2

dp[l][r]=（1，2中较小一个）

#include <map>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <complex>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define inf 1000000000000000000LL
#define PI acos(-1)
#define REP(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define DEP(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void Out(int a){
    if(a<0) putchar('-'),a=-a;
    if(a>=10) Out(a/10);
    putchar(a%10+'0');
}
const int N=105;
int dp[N][N];
char str[N];
int solve(int l,int r){
     if(l>=r) return 0;
     if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r];
     int ans;
     ans=solve(l+1,r-1);
     if(str[l]!=str[r]) ans=min(ans,min(solve(l+1,r),solve(l,r-1)))+1;
     return dp[l][r]=ans;
}
int main(){
    scanf("%s",str);
    mem(dp,-1);
    Out(solve(0,strlen(str)-1));
    puts("");
    return 0;
}