整理的各种模板 （随时弃坑emmmmm）
线段树：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
{
char c=getchar();ll num=0,f=1;
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
const ll N=1e5+5;
ll n,m;
ll a[N];
struct Tree
{
ll len; //记录掌管的区间的长度数(元素个数
ll maxn,minn,sum; //最大最小值、区间和
ll lazy; //lazy标记
}tree[N<<2];
inline void pushup(ll rt) //用儿子更新当前节点
{
tree[rt].maxn=max(tree[lson].maxn,tree[rson].maxn);
tree[rt].minn=min(tree[lson].minn,tree[rson].minn);
tree[rt].sum=tree[lson].sum+tree[rson].sum;
return;
}
void build(ll rt,ll l,ll r) //rt为当前的树根，l,r为rt对应的区间
{
tree[rt].len=r-l+1; //当前节点掌管的区间长度(元素个数
if(l==r) //建到叶子节点了
{
tree[rt].maxn=a[l]; //rt就是位置l对应的节点
tree[rt].minn=a[l];
tree[rt].sum=a[l];
return;
}
ll mid=(l+r)>>1;
build(lson,l,mid); //建左儿子rt*2，对应区间[l,mid]
build(rson,mid+1,r); //建右儿子rt*2+1，对应区间[mid+1,r]
pushup(rt); //更新当前区间
}
inline void pushdown(ll rt) //下传lazy标记
{
if(tree[rt].lazy)
{
//更新孩子的lazy标记
tree[lson].lazy+=tree[rt].lazy;
tree[rson].lazy+=tree[rt].lazy;
//更新孩子的最大值
tree[lson].maxn+=tree[rt].lazy;
tree[rson].maxn+=tree[rt].lazy;
//更新孩子的最小值
tree[lson].minn+=tree[rt].lazy;
tree[rson].minn+=tree[rt].lazy;
//更新孩子的区间和
tree[lson].sum+=tree[rt].lazy*tree[lson].len;
tree[rson].sum+=tree[rt].lazy*tree[rson].len;
//lazy重置
tree[rt].lazy=0;
}
return;
}
void modify(ll rt,ll l,ll r,ll pos,ll val) //单点修改
{
if(l==r) //找到pos对应的叶子节点了
{
tree[rt].maxn+=val;
tree[rt].minn+=val;
tree[rt].sum+=val;
return;
}
pushdown(rt); //下放当前区间lazy标记
ll mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) //pos在左儿子里
modify(lson,l,mid,pos,val);
else //在右儿子里
modify(rson,mid+1,r,pos,val);
pushup(rt); //更新当前区间
}
void Modify(ll rt,ll l,ll r,ll L,ll R,ll val) //区间修改
{
if(l==L&&r==R) //找到一个合法区间
{
tree[rt].sum+=tree[rt].len*val;
tree[rt].maxn+=val;
tree[rt].minn+=val;
tree[rt].lazy+=val;
return;
}
pushdown(rt);
ll mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid)
Modify(lson,l,mid,L,R,val);
else if(L>mid)
Modify(rson,mid+1,r,L,R,val);
else
Modify(lson,l,mid,L,mid,val),Modify(rson,mid+1,r,mid+1,R,val);
pushup(rt); //不要忘了pushup
}
ll query_sum(ll rt,ll l,ll r,ll L,ll R) //查询区间和
{
if(l==L&&r==R) //找到了一个合法区间，返回区间和
return tree[rt].sum;
pushdown(rt);
ll mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid) //查询区间全在左子树
return query_sum(lson,l,mid,L,R);
else if(L>mid) //查询区间全在右子树
return query_sum(rson,mid+1,r,L,R);
else //一块在左子树，一块在右子树
return query_sum(lson,l,mid,L,mid)+query_sum(rson,mid+1,r,mid+1,R);
}
ll query_max(ll rt,ll l,ll r,ll L,ll R)
{
if(l==L&&r==R)
return tree[rt].maxn;
pushdown(rt);
ll mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid)
return query_max(lson,l,mid,L,R);
else if(L>mid)
return query_max(rson,mid+1,r,L,R);
else
return max(query_max(lson,l,mid,L,mid),query_max(rson,mid+1,r,L,R));
}
ll query_min(ll rt,ll l,ll r,ll L,ll R)
{
if(l==L&&r==R)
return tree[rt].minn;
pushdown(rt);
ll mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid)
return query_min(lson,l,mid,L,R);
else if(L>mid)
return query_min(rson,mid+1,r,L,R);
else
return min(query_min(lson,l,mid,L,mid),query_min(rson,mid+1,r,L,R));
};
ll opt;
ll x,l,r,val;
int main()
{
n=read(),m=read();
for(ll i=1;i<=n;++i)
a[i]=read();
build(1,1,n);
while(m--)
{
opt=read();
if(opt==2)
{
l=read(),r=read();
cout<<query_sum(1,1,n,l,r)<<'\n';
}
else if(opt==1)
{
l=read(),r=read(),val=read();
Modify(1,1,n,l,r,val);
}
}
return 0;
}
st表：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[100005][33],lg[100005];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
lg[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&f[i][0]);
lg[i]=lg[i>>1]+1;
}
for(int j=1;j<=19;++j)
{
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
{
f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
for(int i=1,l,r;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d",&l,&r);
int k=lg[r-l+1];
cout<<max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k])<<"\n";
}
return 0;
}
dijkstra(O(n²))：
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 500000+1
#define maxn1 10000+1
using namespace std;
inline int qread()
{
char c=getchar();int num=0,f=1;
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
struct Edge
{
int v,w,nxt;
}edge[maxn];
int head[maxn],num;
void ct(int u,int v,int w)
{
edge[++num].v=v;
edge[num].w=w;
edge[num].nxt=head[u];
head[u]=num;
}
int n,m,s;
int dis[maxn1],vis[maxn1];
void dijkstra()
{
dis[s]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int minn=0x7fffffff,u=-1;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
if(!vis[j]&&dis[j]<minn)
minn=dis[j],u=j;
}
if(u==-1) break;
vis[u]=1;
for(int j=head[u];j;j=edge[j].nxt)
{
int v=edge[j].v;
if(!vis[v]&&dis[v]>dis[u]+edge[j].w)
dis[v]=dis[u]+edge[j].w;
}
}
}
int main()
{
n=qread(),m=qread(),s=qread();
for(int i=1;i<=n;++i)
dis[i]=0x7fffffff;
for(int i=1,u,v,w;i<=m;++i)
{
u=qread(),v=qread(),w=qread();
ct(u,v,w);
}
dijkstra();
for(int i=1;i<=n;++i)
printf("%d ",dis[i]);
return 0;
}
堆优化dijkstra(O(nlogn))：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define maxn 200000+1
#define maxn1 100000+1
using namespace std;
struct Edge
{
int v,nxt,w;
}edge[maxn];
int num,head[maxn],n,m,s,dis[maxn1];
struct node
{
int x,y;
bool operator < (const node &a) const
{
return y>a.y;
}
};
inline void ct(int u,int v,int w)
{
edge[++num].v=v;
edge[num].w=w;
edge[num].nxt=head[u];
head[u]=num;
}
inline int qread()
{
char c=getchar();int num=0,f=1;
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
inline void dijkstra()
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[s]=0;
priority_queue<node>q;
q.push((node){s,0});
while(!q.empty())
{
int u=q.top().x,d=q.top().y;
q.pop();
if(d!=dis[u]) continue;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
{
int v=edge[i].v;
if(dis[v]>dis[u]+edge[i].w)
{
dis[v]=dis[u]+edge[i].w;
q.push((node){v,dis[v]});
}
}
}
}
int main()
{
n=qread(),m=qread(),s=qread();
for(int i=1,u,v,w;i<=m;++i)
{
u=qread(),v=qread(),w=qread();
ct(u,v,w);
}
dijkstra();
for(int i=1;i<=n;++i)
cout<<dis[i]<<" ";
return 0;
}
堆：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int n;
int main()
{
priority_queue<int ,vector<int> ,greater<int > >q;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
int k;
scanf("%d",&k);
if(k==1)
{
scanf("%d",&k);
q.push(k);
}
else
if(k==2)
printf("%d\n",q.top());
else
q.pop();
}
return 0;
}
并查集：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define X 10000+10
using namespace std;
int fa[X];
int find(int x)
{
if(fa[x]!=x) return fa[x]=find(fa[x]);
return x;
}
void fac(int x,int y)
{
x=find(x),y=find(y);
fa[x]=y;
}
bool pd(int x,int y)
{
if(find(x)==find(y)) return 1;
return 0;
}
int main()
{
int n,m,a,b,z;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;++i)
fa[i]=i;
while(m--)
{
cin>>z>>a>>b;
if(z==1)
{
if(find(a)!=find(b))
fac(a,b);
}
if(z==2)
{
if(pd(a,b)==1) cout<<"Y"<<endl;
else
cout<<"N"<<endl;
}
}
return 0;
}
乘法逆元：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=3e6+1;
ll inv[maxn],n,p;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&p);
inv[1]=1;
for(int i=2;i<=n;++i)
{
inv[i]=(ll)(p-p/i)*inv[p%i]%p;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
cout<<inv[i]<<'\n';
}
return 0;
}
LCA：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define maxn 500001
using namespace std;
int n,m,s,num,d[maxn],head[maxn],f[maxn][21];
inline int qread()
{
char c=getchar();int num=0,f=1;
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
struct node
{
int v,nxt;
}e[maxn<<1];
inline void ct(int u,int v)
{
e[++num].v=v;
e[num].nxt=head[u];
head[u]=num;
}
void dfs(int u,int fa)
{
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].v;
if(v!=fa)
{
d[v]=d[u]+1;
f[v][0]=u;
dfs(v,u);
}
}
}
inline int lca(int a,int b)
{
if(d[a]>d[b]) swap(a,b);
for(int i=20;i>=0;--i)
if(d[a]<=d[b]-(1<<i)) b=f[b][i];
if(a==b) return a;
for(int i=20;i>=0;--i)
if(f[a][i]!=f[b][i])
a=f[a][i],b=f[b][i];
return f[a][0];
}
int main()
{
n=qread();m=qread();s=qread();
for(int i=1,u,v;i<n;++i)
{
u=qread(),v=qread();
ct(u,v);ct(v,u);
}
dfs(s,0);
for(int j=1;j<=20;++j)
for(int i=1;i<=n;++i)
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
for(int i=1,u,v;i<=m;++i)
{
u=qread(),v=qread();
cout<<lca(u,v)<<'\n';
}
return 0;
}
缩点：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#define maxn 10001
using namespace std;
bool vis[maxn];
int n,m,head[maxn],block[maxn],bel[maxn],size[maxn],js,cnt,num,dfn[maxn],low[maxn];
int f[maxn],zrj,w[maxn];
struct node {
int u,v,nxt;
}e[100001];
inline void ct(int u, int v) {
e[++num].u=u;
e[num].v=v;
e[num].nxt=head[u];
head[u]=num;
}
stack<int>q;
void tarjan(int u) {
dfn[u]=low[u]=++cnt;
q.push(u),vis[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(!dfn[v]) tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u]) {
int x;js++;
while(x!=u) {
x=q.top(),q.pop();
size[js]++,bel[x]=js;
block[js]+=w[x];
vis[x]=0;
}
}
}
void dfs(int u) {
int maxx=0;
if(f[u]) return;
f[u]=block[u];
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(!f[v]) dfs(v);
maxx=max(maxx,f[v]);
}
f[u]+=maxx;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&w[i]);
for(int i=1,u,v;i<=m;++i) {
scanf("%d%d",&u,&v);
ct(u,v);
}
for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);
memset(head,0,sizeof(head));num=0;
for(int i=1;i<=m;++i) if(bel[e[i].u]!=bel[e[i].v]) ct(bel[e[i].u],bel[e[i].v]);
for(int i=1;i<=js;++i) {
if(!f[i]) dfs(i);
zrj=max(zrj,f[i]);
}
printf("%d\n",zrj);
return 0;
}
割点：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 20007
using namespace std;
int n,m,head[maxn],dfn[maxn],low[maxn],bel[maxn],size[maxn],num,cnt,js,zrj;
bool vis[maxn],bj[maxn];
struct node {
int v,nxt;
}e[200007];
inline void ct(int u, int v) {
e[++num].v=v;
e[num].nxt=head[u];
head[u]=num;
}
void tarjan(int u, int fa) {
int child=0;
dfn[u]=low[u]=++cnt;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(!dfn[v]) {
tarjan(v, fa);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(u!=fa&&low[v]>=dfn[u]) bj[u]=1;
if(u==fa) child++;
}
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(u==fa&&child>=2) bj[u]=1;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1,u,v;i<=m;++i) {
scanf("%d%d",&u,&v);
ct(u,v),ct(v,u);
}
for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i,i);
for(int i=1;i<=n;++i) if(bj[i]) zrj++;
printf("%d\n",zrj);
for(int i=1;i<=n;++i) if(bj[i]) printf("%d ",i);
printf("\n");
return 0;
}
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