SCUT - 205 - 饲养牛 - 最大流

https://scut.online/p/205

连着做所以一开始就觉得是网络流。

这种至多分配几次的很有网络流的特征。

一开始想从食物和饮料流向牛，但是怎么搞都不对。

其实可以从s流向食物，食物流向牛，牛流向饮料，饮料流向t。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

namespace Dinic_Maxflow {

    /* 备注：
    1.检查MAXN与MAXM，注意预留反向边和额外边的位置
    2.每次建图的第一次add_edge()前必须先init()
    3.不传入第三参数的dinic(s,t)需保证t是最后的结点
     */

    const int INF=0x3f3f3f3f;

    const int MAXN=2000;
    const int MAXM=200000;
    //注意网络流要预留反向边

    int tol;
    int head[MAXN+5];

    struct Edge {
        int to,next,cap,flow;
    } edge[MAXM+5];

    void init() {
        //.//用来触发编译错误
        tol=2;
        memset(head,-1,sizeof(head));
    }

    //为了方便使用二分图匹配，默认容量为1，默认反向容量为0
    void add_edge(int u,int v,int w=1,int rw=0) {
        edge[tol].to=v;
        edge[tol].cap=w;
        edge[tol].flow=0;
        edge[tol].next=head[u];
        head[u]=tol++;
        edge[tol].to=u;
        edge[tol].cap=rw;
        edge[tol].flow=0;
        edge[tol].next=head[v];
        head[v]=tol++;
    }

    int Q[MAXN+5];
    int dep[MAXN+5],cur[MAXN+5],sta[MAXN+5];

    bool bfs(int s,int t) {
        //front 与 back 的缩写
        int fnt=0,bak=0;
        memset(dep,-1,sizeof(dep[0])*(t+1));
        dep[s]=0;
        Q[bak++]=s;
        while(fnt<bak) {
            int u=Q[fnt++];
            for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
                int v=edge[i].to;
                if(dep[v]==-1&&edge[i].cap>edge[i].flow) {
                    dep[v]=dep[u]+1;
                    if(v==t)
                        return true;
                    Q[bak++]=v;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    int dinic(int s,int t) {
        int maxflow=0;
        while(bfs(s,t)) {
            for(int i=0; i<=t; i++)
                cur[i]=head[i];
            int u=s,tail=0;
            while(cur[s]!=-1) {
                if(u==t) {
                    int tp=INF;
                    for(int i=tail-1; i>=0; i--) {
                        tp=min(tp,edge[sta[i]].cap-edge[sta[i]].flow);
                    }
                    maxflow+=tp;
                    for(int i=tail-1; i>=0; i--) {
                        edge[sta[i]].flow+=tp;
                        edge[sta[i]^1].flow-=tp;
                        if(edge[sta[i]].cap-edge[sta[i]].flow==0)
                            tail=i;
                    }
                    u=edge[sta[tail]^1].to;
                } else if(cur[u]!=-1&&edge[cur[u]].cap>edge[cur[u]].flow
                          &&dep[u]+1==dep[edge[cur[u]].to]) {
                    sta[tail++]=cur[u];
                    u=edge[cur[u]].to;
                } else {
                    while(u!=s&&cur[u]==-1) {
                        u=edge[sta[--tail]^1].to;
                    }
                    cur[u]=edge[cur[u]].next;
                }
            }
        }
        return maxflow;
    }

    /* 备注：
    1.检查MAXN与MAXM，注意预留反向边和额外边的位置
    2.每次建图的第一次addedge()前必须先init()
    3.不传入第三参数的dinic(s,t)需保证t是最后的结点
     */

}

using namespace Dinic_Maxflow;

int n,f,d;
inline int id(char type,int x) {
    int res=0;
    switch(type) {
        case 'n':
            return x;
        case 'f':
            return n+x;
        case 'd':
            return n+f+x;
        default:
            exit(-1);
    }
}

int main() {
#ifdef Yinku
    freopen("Yinku.in","r",stdin);
#endif // Yinku
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&f,&d)) {
        init();
        int s=0,t=n+f+d+1;
        for(int i=1;i<=f;i++){
            add_edge(s,id('f',i),1);
        }
        for(int i=1;i<=d;i++){
            add_edge(id('d',i),t,1);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            int fi,di;
            scanf("%d%d",&fi,&di);
            int u=id('n',i);
            for(int j=1;j<=fi;j++){
                int v;
                scanf("%d",&v);
                v=id('f',v);
                add_edge(v,u,1);
            }
            for(int j=1;j<=di;j++){
                int v;
                scanf("%d",&v);
                v=id('d',v);
                add_edge(u,v,1);
            }
        }

        printf("%d\n",dinic(s,t));
    }
}