HDU 6166 Senior Pan(多校第九场 二进制分组最短路)
题意:给出n个点和m条有向边(有向边!!!!我还以为是无向查了半天),然后给出K个点,问这k个点中最近的两点的距离
思路:比赛时以为有询问,就直接丢了,然后这题感觉思路很棒,加入把所有点分成起点和终点两部分,然后加个S点和T点与他们
的距离为0,然后跑最短路就可以了,但是这样有可能最近的两个点都在起点或者都在终点,那么就不一定是最短的,所以就有个二进制分组。
考虑每个点的编号的二进制表示,那么对于任何两个点,他们至少有一位二进制不同,那么我们通过枚举二进制的位,当前位为1的作为起点集合,
当前位为2的作为终点集合,通过这样分组,我们就可以确定至少有一次分组任意两点分别在起点和终点。
复杂度O(20*nlogm)
代码:
/** @xigua */
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <map>
#include <climits>
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 1e8 + 5;
const ll inf = 1e15 + 5;
const db eps = 1e-5;
int cnt, head[maxn]; ll dis[maxn];
struct Edge {
int v, next; ll w; //记住这里改顺序下面push进队一定要改!
bool operator < (const Edge &rhs) const {
return w > rhs.w;
}
} e[maxn<<2]; void add(int u, int v, int co) {
e[cnt].v = v;
e[cnt].w = co;
e[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt++;
} void init() {
cnt = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
} void dij(int s, int len) {
priority_queue<Edge> pq;
for (int i = 1; i <= len; i++)
dis[i] = inf;
bool vis[maxn] = {0};
dis[s] = 0;
pq.push((Edge){s, 0, 0});
while (!pq.empty()) {
Edge tmp = pq.top(); pq.pop();
if (vis[tmp.v]) continue;
vis[tmp.v] = 1;
for (int i = head[tmp.v]; ~i; i = e[i].next) {
Edge u = e[i];
if (dis[u.v] > dis[tmp.v] + u.w) {
dis[u.v] = dis[tmp.v] + u.w;
pq.push((Edge){u.v, 0, dis[u.v]});
}
}
}
}
int a[maxn];
int u[maxn], v[maxn], w[maxn]; void solve() {
int n, m; cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d%d%d", u + i, v + i, w + i);
}
int k; cin >> k;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
scanf("%d", a + i);
}
ll ans = inf;
for (int i = 0; i < 20; i++) {
init();
for (int j = 1; j <= m; j++) {
add(u[j], v[j], w[j]);
// add(v[j], u[j], w[j]);
}
for (int j = 1; j <= k; j++) {
if ((1<<i) & j) {
add(0, a[j], 0);
}
else {
add(a[j], n+1, 0);
}
}
dij(0, n + 10);
ans = min(ans, dis[n+1]);
init();
for (int j = 1; j <= m; j++) {
add(u[j], v[j], w[j]);
// add(v[j], u[j], w[j]);
}
for (int j = 1; j <= k; j++) {
if (((1<<i) & j) == 0) {
add(0, a[j], 0);
}
else {
add(a[j], n+1, 0);
}
}
dij(0, n + 10);
ans = min(ans, dis[n+1]);
}
cout << ans << endl;
} int main() {
int t = 1, cas = 1;
// freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("in.txt", "w", stdout);
// init();
scanf("%d", &t);
while(t--) {
printf("Case #%d: ", cas++);
solve();
}
return 0;
}
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