一、描述

  很久没写代码了,在之前一直在参与准备ASC比赛和美赛,现在又重新捡起来。目标是两个月后的邀请赛。

  这题是树链拋分解决LCA问题的一个模板题。

  首先介绍下树链拋分的基本思想。

  1. 对于任意一颗树,定义重链为自上走到下,经历的节点数量最多的一条路径。定义轻链为其他链。
  2. 每个节点都属于一个重链。如果节点本身不在父节点所在的重链上,那么说他一定是一条新的重链的顶端。
  3. 对于任意节点,采取每次都直接跳到重链顶端的方式,最多logn次可以跳到树根。(下述循环最多执行LOGN)
    while(now!=root)
    {
    if(now==top[now])now=father[now];
    now=top[now];
    }
  4. 对于每两个不同的节点,最多跳LOGN次可以使得两个节点走到同一条重链上,在跳跃的时候进行分级跳跃,即定义重链的级别(在祖先节点所经历的重链的条数)。于是跳跃函数如下:

    ll query(ll a,ll b)
    {
    ll ret=;
    while(top[a]!=top[b])
    {
    if(depth[a]<depth[b])
    {
    jump(b,ret);
    }else jump(a,ret);
    }
    ret+=abs(top_dis[a]-top_dis[b]);
    return ret;
    }

      

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; #define ll long long
#define pp pair <ll,ll>
#define veci vector<ll>
#define vecp vector<pp> const ll MAXN=; ll depth[MAXN];
ll fa[MAXN];
ll dis[MAXN];
ll top_dis[MAXN];
ll child[MAXN];
ll top[MAXN];
vecp path[MAXN]; ll n,m; void dfs(ll now,ll father)
{
fa[now]=father;
child[now]=;
ll len=path[now].size();
for(ll i=;i<len;++i)
{
ll tar=path[now][i].first;
ll val=path[now][i].second;
if(tar==father)continue;
dis[tar]=val;
dfs(tar,now);
child[now]+=child[tar];
}
child[now]++;
} void build_tree(ll now,ll to,ll dep,ll length)
{
top[now]=to;
depth[now]=dep;
top_dis[now]=length;
ll len=path[now].size(); ll maxx=;
ll node=;
for(ll i=;i<len;++i)
{
ll tar=path[now][i].first;
ll val=path[now][i].second;
if(tar==fa[now])continue;
node = maxx < child[tar] ? i : node;
maxx=max(maxx,child[tar]);
}
for(ll i=;i<len;++i)
{
ll tar=path[now][i].first;
ll val=path[now][i].second;
if(tar==fa[now])continue;
if(i==node) build_tree(tar,to,dep,length+val);
else build_tree(tar,tar,dep+,);
}
} ll jump(ll &now,ll &ret)
{
ret+=top_dis[now];
now=top[now];
ret+=dis[now];
now=fa[now];
return now;
} ll query(ll a,ll b)
{
ll ret=;
while(top[a]!=top[b])
{
if(depth[a]<depth[b]) jump(b,ret);
else jump(a,ret);
}
ret+=abs(top_dis[a]-top_dis[b]);
return ret;
} void init()
{
cin>>n>>m;
for(ll i=;i<=n;++i)path[i].clear();
for(ll i=;i<n;++i)
{
ll a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
path[a].push_back(make_pair(b,c));
path[b].push_back(make_pair(a,c));
}
dfs(,);
build_tree(,,,);
for(ll i=;i<m;++i)
{
ll a,b;cin>>a>>b;
cout<<query(a,b)<<"\n";
} } int main()
{
cin.sync_with_stdio(false);
ll t;
cin>>t;
for(ll i=;i<t;++i)init(); return ;
}

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