G将军有一支训练有素的军队,这个军队除开G将军外,每名士兵都有一个直接上级(可能是其他士兵,也可能是G将军)。
现在G将军将接受一个特别的任务,需要派遣一部分士兵(至少一个)组成一个敢死队,为了增加敢死队队员的独立性,要求如果一名士兵在敢死队中,他的直接上级不能在敢死队中。
请问,G将军有多少种派出敢死队的方法。注意,G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号,G将军编号为1。
接下来n-1个数,分别表示编号为2, 3, ..., n的士兵的直接上级编号,编号i的士兵的直接上级的编号小于i。
输出格式
输出一个整数,表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大,你只需要输出这个数除10007的余数即可。
样例输入1
3
1 1
样例输出1
4
样例说明
这四种方式分别是:
1. 选1;
2. 选2;
3. 选3;
4. 选2, 3。
样例输入2
7
1 1 2 2 3 3
样例输出2
40

数据规模与约定
对于20%的数据,n ≤ 20;
对于40%的数据,n ≤ 100;
对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 100000。

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

没有上司的舞会问题。注意排列组合计数原理。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=;
const int MOD=;
vector<int> tree[MAXN];
int n;
int dp[MAXN][];
void dfs(int u)
{
dp[u][]=;
dp[u][]=;
int s0=,s1=;
for(int i=;i<tree[u].size();i++)
{
int v=tree[u][i];
dfs(v);
s0=(s0*(dp[v][]+dp[v][]))%MOD;
s1=(s1*dp[v][])%MOD;
}
dp[u][]=(dp[u][]+s0)%MOD;
dp[u][]=(dp[u][]+s1)%MOD;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int f;
scanf("%d",&f);
tree[f].push_back(i);
}
dfs();
printf("%d\n",dp[][]+dp[][]-);//减去全不选的情况 return ;
}

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