[hdu2243]考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵快速幂)

题意：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个。

解题关键：利用补集转化的思想，先求一个词根也不包含的单词个数，然后用总的减去即可。长度不超过L需要用矩阵维数增加一倍来处理前缀和。

这里还有第二种考虑思路，只增加一维，自己写一个三维矩阵验证一下即可，最后一列每一行代表每一行的前缀和。

方法1：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef unsigned long long ll;
 const int N=;
 const int MAXN=;
 struct mat{
     ll m[][];
 };
 ll m,n;
 struct Trie{
     int Next[MAXN][N],Fail[MAXN],root,tot;
     bool End[MAXN];
     int newnode(){
         for(int i=;i<N;i++) Next[tot][i]=-;
         End[tot++]=false;
         return tot-;
     }
     void init(){
         tot=;
         root=newnode();
     }
     void insert(char buf[]){
         int len=strlen(buf),now=root,k;
         for(int i=;i<len;i++){
             k=buf[i]-'a';
             if(Next[now][k]==-)  Next[now][k]=newnode();
             now=Next[now][k];
         }
         End[now]=true;
     }
     void build(){
         queue<int>que;
         Fail[root]=root;
         for(int i=;i<N;i++){
             if(Next[root][i]==-) Next[root][i]=root;
             else{
                 Fail[Next[root][i]]=root;
                 que.push(Next[root][i]);
             }
         }
         while(!que.empty()){
             int now=que.front();
             que.pop();
             if(End[Fail[now]]) End[now]=true;
             for(int i=;i<N;i++){
                 if(Next[now][i]==-) Next[now][i]=Next[Fail[now]][i];
                 else{
                     Fail[Next[now][i]]=Next[Fail[now]][i];
                     que.push(Next[now][i]);
                 }
             }
         }
     }
     mat get_mat(){
         mat B={};
         for(int i=;i<tot;i++){
             if(End[i]) continue;
             for(int j=;j<N;j++){
                 if(End[Next[i][j]]==false) B.m[i][Next[i][j]]++;//不能直接置1
             }
         }
         for(int i=;i<tot;i++){
             B.m[i+tot][i]=B.m[i+tot][i+tot]=;
         }
         return B;
     }
 };

 mat mul(mat &A,mat &B,int len){
     mat C={};
     for(int i=;i<len;i++){
         for(int j=;j<len;j++){
             for(int k=;k<len;k++){
                 C.m[i][j]+=A.m[i][k]*B.m[k][j];
             }
         }
     }
     return C;
 }

 mat pow(mat A,ll n,int len){
     mat B={};
     for(int i=;i<len;i++) B.m[i][i]=;
     while(n){
         if(n&) B=mul(B,A,len);
         A=mul(A,A,len);
         n>>=;
     }
     return B;
 }

 Trie ac;
 char buf[];
 int main(){
     while(scanf("%llu%llu",&m,&n)!=EOF){
         ac.init();
         for(int i=;i<m;i++){
             scanf("%s",buf);
             ac.insert(buf);
         }
         ac.build();
         mat B=ac.get_mat();
         B=pow(B,n+,*ac.tot);
         mat C={},D={},E={};
         for(int i=;i<ac.tot;i++)    C.m[i][i]=;
         D=mul(B,C,*ac.tot);
         E.m[][]=,E.m[][]=,E.m[][]=E.m[][]=;
         E=pow(E,n+,);
         ll res1=,res2=E.m[][];
         for(int i=;i<ac.tot;i++){
             if(i==) D.m[ac.tot][i]-=;
             res1+=D.m[ac.tot][i];
         }
         printf("%llu\n",res2--res1);
     }
     return ;
 }

法2：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef unsigned long long ll;
 const int N=;
 const int MAXN=;
 struct mat{
     ll m[][];
 };
 ll m,n;
 struct Trie{
     int Next[MAXN][N],Fail[MAXN],root,tot;
     bool End[MAXN];
     int newnode(){
         for(int i=;i<N;i++) Next[tot][i]=-;
         End[tot++]=false;
         return tot-;
     }
     void init(){
         tot=;
         root=newnode();
     }
     void insert(char buf[]){
         int len=strlen(buf),now=root,k;
         for(int i=;i<len;i++){
             k=buf[i]-'a';
             if(Next[now][k]==-)  Next[now][k]=newnode();
             now=Next[now][k];
         }
         End[now]=true;
     }
     void build(){
         queue<int>que;
         Fail[root]=root;
         for(int i=;i<N;i++){
             if(Next[root][i]==-) Next[root][i]=root;
             else{
                 Fail[Next[root][i]]=root;
                 que.push(Next[root][i]);
             }
         }
         while(!que.empty()){
             int now=que.front();
             que.pop();
             if(End[Fail[now]]) End[now]=true;
             for(int i=;i<N;i++){
                 if(Next[now][i]==-) Next[now][i]=Next[Fail[now]][i];
                 else{
                     Fail[Next[now][i]]=Next[Fail[now]][i];
                     que.push(Next[now][i]);
                 }
             }
         }
     }
     mat get_mat(){
         mat B={};
         for(int i=;i<=tot;i++) B.m[i][tot]=;
         for(int i=;i<tot;i++){
             if(End[i]) continue;
             for(int j=;j<N;j++){
                 if(End[Next[i][j]]==false) B.m[i][Next[i][j]]++;//不能直接置1
             }
         }
         return B;
     }
 };

 mat mul(mat &A,mat &B,int len){
     mat C={};
     for(int i=;i<len+;i++){
         for(int j=;j<len+;j++){
             for(int k=;k<len+;k++){
                 C.m[i][j]+=A.m[i][k]*B.m[k][j];
             }
         }
     }
     return C;
 }

 mat pow(mat A,ll n,int len){
     mat B={};
     for(int i=;i<len;i++) B.m[i][i]=;
     while(n){
         if(n&) B=mul(B,A,len);
         A=mul(A,A,len);
         n>>=;
     }
     return B;
 }

 Trie ac;
 char buf[];
 int main(){
     while(scanf("%llu%llu",&m,&n)!=EOF){
         ac.init();
         for(int i=;i<m;i++){
             scanf("%s",buf);
             ac.insert(buf);
         }
         ac.build();
         mat B=ac.get_mat();

         ll res1,res2;
         B=pow(B,n+,ac.tot);
         res1=B.m[][ac.tot]-;

         mat E={};
         E.m[][]=,E.m[][]=,E.m[][]=E.m[][]=;
         E=pow(E,n+,);
         res2=E.m[][];

         printf("%llu\n",res2--res1);
     }
     return ;
 }