题意:一个集合(矩阵) m[i][j]=m[j][i]权值,分成两个集合,使其权值最大。注:在同一个集合中权值只能算一个。

思路:dfs

  1. 假设都在集合0
  2. 遍历 id 的时候拿到集合1
  3. 如果与 id 相关的在集合 0 整体权值要加 否则整体权值要减
  4. 如果拿到集合 1 权值变大了,继续向后dfs,然后接着一个回溯的操作

代码上需要注意的问题:

for (int i = id + ; i < n; i++)
{
if (tmp > data)
{
dfs(i, tmp);
dep[i] = ;
}
}

这里有个回溯的操作,如果不执行dfs的话,就说明i放到集合1并不合适,所以放到集合0

解决问题的代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;
int map[][];
int dep[];
int n, ans;
void dfs(int id, int data)
{
dep[id] = ;
int tmp = data;
for (int i = ; i < n; i++)
{
if (dep[i] == ) tmp += map[i][id];
else tmp -= map[i][id];
}
if (ans < tmp) ans = tmp;
for (int i = id + ; i < n; i++)
{
if (tmp > data)
{
dfs(i, tmp);
dep[i] = ;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i < n; i++)
for (int j = ; j < n; j++)
scanf("%d", &map[i][j]);
memset(dep, , sizeof(dep));
ans = ;
dfs(, );
printf("%d\n", ans);
return ;
}

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