【HNOI2016】树

【HNOI2016】树

题目描述

每一个复制过来的子树（我们称为一个树团）有用的只有需要被访问的节点，包括根,根的父亲,要询问的点。我们只需要求出这些点到其所在树团根的距离以及倍增数组就好了。

需要讨论一些不同的情况。

然而我头铁，写了虚树，时间/空间常数大到自闭（不敢乱写虚树了）。

要注意的细节是，我维护了两个数组：\(dep_v\)表示\(v\)到根的节点数；\(dis_v\)表示\(v\)到根的路径数。这两个数组不能混用。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 100005

using namespace std;
inline ll Get() {ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}

int n,m,Q;
struct road {int to,next;}s[N<<1];

int h[N],cnt;
void add(int i,int j) {s[++cnt]=(road) {j,h[i]};h[i]=cnt;}
int lx,rx;
int rt[N],sum[N*18];
int ls[N*18],rs[N*18];
int tot;

void Insert(int &v,int old,int lx,int rx,int p) {
	v=++tot;
	sum[v]=sum[old]+1;
	ls[v]=ls[old];
	rs[v]=rs[old];
	if(lx==rx) return ;
	int mid=lx+rx>>1;
	if(p<=mid) Insert(ls[v],ls[old],lx,mid,p);
	else Insert(rs[v],rs[old],mid+1,rx,p);
}

int query_sum(int a,int b,int lx,int rx,int lim) {
	if(lx>lim) return 0;
	if(rx<=lim) return sum[b]-sum[a];
	int mid=lx+rx>>1;
	return query_sum(ls[a],ls[b],lx,mid,lim)+query_sum(rs[a],rs[b],mid+1,rx,lim);
}

int Find_kth(int a,int b,int k,int lx,int rx) {
	if(lx==rx) return lx;
	int mid=lx+rx>>1;
	if(k<=sum[ls[b]]-sum[ls[a]]) return Find_kth(ls[a],ls[b],k,lx,mid);
	else return Find_kth(rs[a],rs[b],k-sum[ls[b]]+sum[ls[a]],mid+1,rx);
}

int dep[int(N*6.7)],size[N];
ll dis[int(N*6.7)];
int dfn[N],edf[N],dfn_id;
int lst[N];
struct Integer {
	typedef unsigned char byte;
	byte a,b,c;
	operator int(){return int(a)<<16|int(b)<<8|int(c);}
	Integer(int val=0){
		a=val>>16;
		b=(val>>8)&0xff;
		c=val&0xff;
	}
	Integer operator + (Integer b){return Integer(int(*this)+int(b));}
	Integer operator - (Integer b){return Integer(int(*this)-int(b));}
	Integer operator * (Integer b){return Integer(int(*this)*int(b));}
	Integer operator / (Integer b){return Integer(int(*this)/int(b));}
	Integer operator = (Integer b){
		this->a=b.a;
		this->b=b.b;
		this->c=b.c;
		return *this;
	}

};
Integer fa[int(N*6.7)][19];

void dfs(int v) {
	dfn[v]=++dfn_id;
	lst[dfn_id]=v;
	for(int i=1;i<19;i++) fa[v][i]=fa[fa[v][i-1]][i-1];
	size[v]=1;
	for(int i=h[v];i;i=s[i].next) {
		int to=s[i].to;
		if(to==fa[v][0]) continue ;
		fa[to][0]=v;
		dep[to]=dep[v]+1;
		dis[to]=dis[v]+1;
		dfs(to);
		size[v]+=size[to];
	}
	edf[v]=dfn_id;
}

int lca(int a,int b) {
	if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b);
	for(int i=18;i>=0;i--)
		if(fa[a][i]&&dep[fa[a][i]]>=dep[b])
			a=fa[a][i];
	if(a==b) return a;
	for(int i=18;i>=0;i--)
		if(fa[a][i]!=fa[b][i])
			a=fa[a][i],b=fa[b][i];
	return fa[a][0];
}

struct plant {ll a,b;}p[N];
struct query {ll a,b;}q[N];

ll key[N<<2];
int id_tot;
bool cmp(int a,int b) {return dfn[a]<dfn[b];}
map<ll,int>id;
vector<ll>tem;
ll pos[N];

int FLAG=1;

void build(ll d,int rt,ll FA) {
	static vector<ll>a;
	static ll st[N],top;
	a.resize(tem.size());
	for(int i=0;i<tem.size();i++) {
		int x=Find_kth(::rt[dfn[rt]-1],::rt[edf[rt]],tem[i]-d,lx,rx);
		a[i]=x;
	}
	sort(a.begin(),a.end(),cmp);
	for(int i=0,x=a.size()-1;i<x;i++) {
		a.push_back(lca(a[i],a[i+1]));
	}
	sort(a.begin(),a.end(),cmp);
	int cc=unique(a.begin(),a.end())-a.begin();
	for(int i=0;i<cc;i++) {
		pos[a[i]]=d+query_sum(::rt[dfn[rt]-1],::rt[edf[rt]],lx,rx,a[i]);
	}
	for(int i=0;i<cc;i++) {
		if(id.find(pos[a[i]])==id.end()) id[pos[a[i]]]=++id_tot;
	}
	for(int i=0;i<cc;i++) pos[a[i]]=id[pos[a[i]]];
	fa[pos[a[0]]][0]=FA;
	dep[pos[a[0]]]=dep[FA]+1;
	dis[pos[a[0]]]=dis[FA]+1;
	st[top=1]=a[0];
	for(int i=1;i<cc;i++) {
		while(edf[st[top]]<dfn[a[i]]) top--;
		dep[pos[a[i]]]=dep[pos[st[top]]]+1;
		dis[pos[a[i]]]=dis[pos[st[top]]]+dis[a[i]]-dis[st[top]];
		fa[pos[a[i]]][0]=pos[st[top]];
		st[++top]=a[i];
	}
	for(int i=0;i<cc;i++) {
		int now=pos[a[i]];
		for(int j=1;j<19;j++) fa[now][j]=fa[fa[now][j-1]][j-1];
	}
}
int main() {
	n=Get(),m=Get(),Q=Get();
	lx=1,rx=n;
	int a,b;
	for(int i=1;i<n;i++) {
		a=Get(),b=Get();
		add(a,b),add(b,a);
	}

	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		rt[i]=rt[i-1];
		Insert(rt[i],rt[i],lx,rx,lst[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) id[i]=i;
	ll SUM=n;

	for(int i=1;i<=m;i++) {
		p[i].a=Get(),p[i].b=Get();
		key[++key[0]]=SUM+query_sum(rt[dfn[p[i].a]-1],rt[edf[p[i].a]],lx,rx,p[i].a);
		if(p[i].b>n) key[++key[0]]=(p[i].b);
		SUM+=size[p[i].a];
	}

	for(int i=1;i<=Q;i++) {
		q[i].a=Get(),q[i].b=Get();
		if(q[i].a>n) key[++key[0]]=(q[i].a);
		if(q[i].b>n) key[++key[0]]=(q[i].b);
	}

	sort(key+1,key+1+key[0]);

	id_tot=n;
	int cc=unique(key+1,key+1+key[0])-key-1;

	int tag=1;
	SUM=n;
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		tem.clear();
		ll pre=SUM;
		SUM+=size[p[i].a];
		while(tag<=cc&&key[tag]<=SUM) tem.push_back(key[tag]),tag++;
		build(pre,p[i].a,id[p[i].b]);
	}
	for(int i=1;i<=Q;i++) {
		int a=id[q[i].a],b=id[q[i].b];
		int f=lca(a,b);
		cout<<dis[a]+dis[b]-2*dis[f]<<"\n";
	}
	return 0;
}