P1578 奶牛浴场

P1578 奶牛浴场

题目描述

由于John建造了牛场围栏，激起了奶牛的愤怒，奶牛的产奶量急剧减少。为了讨好奶牛，John决定在牛场中建造一个大型浴场。但是John的奶牛有一个奇怪的习惯，每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶，而奶牛显然不能在浴场中产奶，于是，John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点。这回，他又要求助于Clevow了。你还能帮助Clevow吗？

John的牛场和规划的浴场都是矩形。浴场要完全位于牛场之内，并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。浴场不能覆盖任何产奶点，但是产奶点可以位于浴场的轮廓上。

Clevow当然希望浴场的面积尽可能大了，所以你的任务就是帮她计算浴场的最大面积。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包含两个整数L和W，分别表示牛场的长和宽。文件的第二行包含一个整数n，表示产奶点的数量。以下n行每行包含两个整数x和y，表示一个产奶点的坐标。所有产奶点都位于牛场内，即：0<=x<=L，0<=y<=W。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数S，表示浴场的最大面积。

输入输出样例

输入样例#1：

10 10
4
1 1
9 1
1 9
9 9

输出样例#1：

80

说明

0<=n<=5000

1<=L,W<=30000

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int maxn = ;
 
inline int read() {
    int x = ,f = ;
    char ch = getchar();
    while(ch < '' || ch > '') {
        if(ch == '-') f = -;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >='' && ch<='') {
        x = (x << ) + (x << ) + (ch ^ );
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}
 
struct node {
    int x,y;
} Point[maxn]; //横纵坐标表示一个点
 
inline bool cmpX(node a,node b) {
    return a.x < b.x;
} //按纵坐标排序
 
inline bool cmpY(node a,node b) {
    return a.y < b.y;
} //按横坐标排序
 
int L,W,n,res;
 
int main() {
    L = read(),W=read(),n=read();
    for(int i = ; i <= n; ++i) Point[i].x = read(),Point[i].y = read();
    Point[++n].x = ,Point[n].y = ; //手动添加(0,0)这个点
    Point[++n].x = L,Point[n].y = ; //手动添加(L,0)这个点
    Point[++n].x = ,Point[n].y = W; //手动添加(0,W)这个点
    Point[++n].x = L,Point[n].y = W; //手动添加(L,W)这个点
    sort(Point + ,Point + n + ,cmpX); //按横坐标排序
    for(int i = ; i <= n; ++i) {
        int High = W,Low = ,Wid = L - Point[i].x; //High 是上边界 Low 是下边界 Wid-> Width 是向右扫描时理想最大宽度
        for(int j = i + ; j <= n; ++j) { //向右扫描
            if(res >= Wid * (High - Low)) break; //矩形面积,如果当前构成的矩形都不如答案优,那么就不用更新答案和边界了
            res = max(res,(Point[j].x - Point[i].x) * (High - Low)); //如果更优,那么更新答案
            if(Point[j].y == Point[i].y) break; //纵坐标相同那么在同一水平直线上 不用更新边界
            if(Point[j].y > Point[i].y) High = min(High,Point[j].y); //如果比当前点高,更新上边界
            if(Point[j].y < Point[i].y) Low = max(Low,Point[j].y);
        }
        High = W,Low = ,Wid = Point[i].x; //High 是上边界 Low 是下边界 Wid-> Width 是向左扫描时理想最大宽度
        for(int j = i - ; j >= ; --j) { //向左扫描
            if(res >= Wid * (High - Low)) break;
            res = max(res,(Point[i].x - Point[j].x) * (High - Low)); //除了这里是反着的其余和向右扫一样
            if(Point[i].y == Point[j].y) break;
            if(Point[j].y > Point[i].y) High = min(High,Point[j].y);
            if(Point[j].y < Point[i].y) Low = max(Low,Point[j].y);
        }
    }
    sort(Point + ,Point + n + ,cmpY); //按纵坐标排序开始计算横着一条的子矩形面积
    for(int i = ; i <= n - ; ++i) res = max(res,(Point[i+].y - Point[i].y) * L); //更新答案
    printf("%d\n",res);
    return ;
}