绘制ROC曲线

什么是ROC曲线

ROC曲线是什么意思，书面表述为：

“ROC 曲线（接收者操作特征曲线）是一种显示分类模型在所有分类阈值下的效果的图表。”

好吧，这很不直观。其实就是一个二维曲线，横轴是FPR，纵轴是TPR：

至于TPR，FPR怎么计算：

• 首先要明确，我们是在讨论分类问题中，讨论怎样绘制ROC曲线的，大前提是分类问题。别想太多，就当是二分类问题好了，一类是Positive，一类是Negative

• 分类模型的预测结果，被阈值化之后，判定为TP,FP,TN,FN四种情况：

  • if Y_pred ≥ thresh and Y_gt is Positive, then TP++
  • if Y_pred ≥ thresh and Y_gt is Negative, then FP++
  • if Y_pred < thresh and Y_gt is Positive, then FN++
  • if Y_pred < thresh and Y_gt is Negative, then TN++

• 然后TPR, FPR的定义为

TPR = TP / (TP + FN)      (也就是Recall)
FPR = FP / (FP + TN)

举个栗子

假设你现在做机器学习笔试题，题目给了分类任务中的测试集标签和分类模型的预测结果，也就是给了Y_pred和Y_gt，让你手绘AUC曲线。Can you draw it?

答案一定是Yes, I can（看一下就会了）。

gt: [0, 1, 0, 1]. pred: [0.1, 0.35, 0.4, 0.8] 那么在阈值分别取{0.1, 0.35, 0.4, 0.8}的时候，分别判断出每个pred是TP/FP/TN/FP中的哪个，进而得出当前阈值下的TPR和FPR，也就是(FPR, TPR)这一ROC曲线图上的点；对于所有阈值都计算相应的(FPR, TPR),则得到完整的ROC曲线上的几个关键点，再连线（稍微脑补一下？）就得到完整ROC曲线。（再进一步，AUC也可以计算了，不是嘛？）

计算过程如下：

绘制得到的ROC曲线为：

好吧，这个例子其实来自于如何绘制ROC曲线。

再举一个例子好了：

对于一组二元分类任务的测试集，其真实值为[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]，模型预测为1的概率为[0.3, 0.2, 0.7, 0.5, 0.4, 0.9, 0.6]，该模型在这个测试集上的ROC曲线为?（题目来源：sofasofa.io，一个有趣的机器学习社区，里面的机器学习题库）

对应的ROC曲线为：