这是悦乐书的第231次更新,第244篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第98题(顺位题号是447)。给定平面中的n个点都是成对不同的,“回旋镖”是点(i,j,k)的元组,使得i和j之间的距离等于i和k之间的距离(元组的顺序很重要))。找到回旋镖的数量。例如:

输入:[[0,0],[1,0],[2,0]

输出:2

说明:两个回旋镖是[[1,0],[0,0],[2,0]]和[[1,0],[2,0],[0,0]]

您可以假设n最多为500,点的坐标都在[-10000,10000](含)范围内。

本次解题使用的开发工具是eclipse,jdk使用的版本是1.8,环境是win7 64位系统,使用Java语言编写和测试。

02 解题

题目中回旋镖的意思是任意三点,只要满足两两距离相等就是一个回旋镖。比如a点,有两个点b和c到a的距离相等,那么就有两种组合,abc和acb都满足回旋镖。如果是三个点到a的距离都相等,就会有六种组合,就像排列组合一样。

我们只需要将距离相等的点记录下来,然后带入排列组合的公式n*(n-1)中,累加求和即可,最后的和就是全部可能的回旋镖。使用两层循环,让每一个点都做一次a点,去计算那些到a点距离相等的点。两点之间距离公式(x1-x2)2+(y1-y2)2,正常应该是需要开平方的,但是题目中有说范围,因此直接使用平方和,同时也不必担心溢出的风险。

public int numberOfBoomerangs(int[][] points) {
int result = 0;
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int i=0; i<points.length; i++) {
for (int j=0; j<points.length; j++) {
if (i == j) {
continue;
}
int a = points[i][0]-points[j][0];
int b = points[i][1]-points[j][1];
map.put(a*a+b*b, map.getOrDefault(a*a+b*b, 0)+1);
}
for (int val : map.values()) {
result += val*(val-1);
}
map.clear();
}
return result;
}

03 小结

算法专题目前已日更超过三个月,算法题文章98+篇,公众号对话框回复【数据结构与算法】、【算法】、【数据结构】中的任一关键词,获取系列文章合集。

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