POJ 1850 Code 字符串 难度:1

题意:

1 如果是严格升序的字母字符串,那么可以输出非0解码,否则不能译码输出0

2 字符串解码 遵循递增原则,其值为 到现在为止的所有按字母序小于该字符串的数量 + 1;

#include <iostream>
 
using namespace std;
char ans[11];
int a[10];
int c[27][27];
long long f[10];
void generc(){//生成组合数
    for(int i=1;i<27;i++)c[i][0]=c[i][i]=1;
    for(int i=2;i<27;i++){
        for(int j=1;j<27;j++){
            c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
        }
    }
}
void generf(){//如果字符串长度为len ,首先统计长度小于len的所有严格升序字符串个数
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<10;i++){
        f[i]=f[i-1]+c[26][i];//长度为i 的 字符串中会出现所有字母,且不重复取到i个后有唯一顺序
    }
}
 
long long calc(){
    int len=0;//记录长度,不想用cstring
    for(len=0;len<10;len++){
        if(ans[len]==0)break;
        a[len]=ans[len]-'a';//习惯处理数字,无关紧要
    }
 
    int former=0;//记录前一位的值+1,该值将作为下一位所有可能的起点,因为是首位,设存在a[-1]=-1;所以a[0]从0('a')开始
    long long res=0;//记录答案
    res+=f[len-1];//记录所有长度小于len的严格升序字母字符串
    for(int i=0;i<len;i++){//记录所有第i位按字母序小于a[i]的字符串
        for(int j=former;j<a[i];j++){//
            res+=c[25-j][len-1-i];//25-j 可用字母数量 len-1-i 还未确定的字母个数 由于题意保证,不需要加条件判断正确性
        }
        former=a[i]+1;
    }
    return res+1;//只记录了比自己小的字符串所以+1
}
bool check(){//检验是否严格升序,没看清题意忘了检验,wa第一次
    int fl=true;
    int len=0;
    char former='a'-1;
    for(len=0;len<10;len++){
        if(ans[len]==0)break;
        if(ans[len]<=former){
            fl=false;
            break;
        }
        former=ans[len];
    }
    if(len==0)return false;//无关紧要
    return fl;
}
int main(){
    generc();
    generf();
    cin>>ans;//只有一组数据,wa第二次
    if(check())cout<<calc()<<endl;
    else cout<<0<<endl;
    return 0;
 
}

　　

这道题虽然水,但反映了我不读题意的问题,我写的也不好,接下来去找大神题解去

解法2  看了题解后的新想法,dp,但是悲哀的是忘了former的存在//16ms

#include <iostream>
using namespace std;
char ans[11];
int a[10];
int len;
long long memo[11][27];//memo[i][j] i 当前长度 j 以何种字母开头 (j=26相当于所有字母皆可的'X')
//memo[i][j] 长度<i  && 字典序 小于j 的所有严格升序字符串
void setmemo(){
    //memo[1][0]=0;//a前面没有 符合条件的字符串
    for(int i=1;i<27;i++)memo[1][i]=memo[1][i-1]+1;
    for(int i=2;i<11;i++){
        //memo[i][0]=0;
        for(int j=1;j<26;j++){
            memo[i][j]=memo[i][j-1]+memo[i-1][26]-memo[i-1][j];//所有可能减去小于j的可能
        }
        memo[i][26]=memo[i][25];//任何长度>1的字符串首位必然不是z
    }
}
long long calc(){
    long long ans=0;
 
    for(int i=0;i<len;i++){
        ans+=memo[len-i][a[i]];
        if(i)ans-=memo[len-i][a[i-1]+1];
        ans+=memo[i][26];
    }
    return ans+1;
}
bool check(){
    bool fl=true;
    char former='a'-1;
    for(len=0;len<10;len++){
        if(ans[len]==0)break;
        if(ans[len]<=former){
            fl=false;
            break;
        }
        a[len]=ans[len]-'a';
        former=ans[len];
    }
    if(len==0)return false;
    return fl;
}
int main(){
    setmemo();
    while(cin>>ans){
    if(check())cout<<calc()<<endl;
    else cout<<0<<endl;}
    return 0;
}