uestc oj 1218 Pick The Sticks (01背包变形)

题目链接：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1218

给出n根木棒的长度和价值，最多可以装在一个长 l 的容器中，相邻木棒之间不允许重叠，且两边上的木棒，可以伸一半的长度在容器外，求最大价值量

01背包是取和不取。那这里我们可以把容器长度 l x 2，筷子长度 x 2，就变成了最多两个筷子取一次(伸一半在外面)，其余的要么取两次，要么不取。

普通01背包，一维dp[i]表示消耗体积i所得到的最大的价值。

那么这里dp[i][k]表示消耗体积i并有k(k <= 2)个在外面所得到的最大的价值。

     //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
     #include <algorithm>
     #include <iostream>
     #include <cstdlib>
     #include <cstring>
     #include <cstdio>
     #include <vector>
     #include <cmath>
     #include <ctime>
     #include <list>
     #include <set>
     #include <map>
     using namespace std;
     typedef long long LL;
     typedef pair <int, int> P;
     const int N = 4e3 + ;
     LL dp[N][]; //dp[i][k]表示使用i体积有k个木板在露在外面的最大价值
     int w[N];
     LL v[N];

     int main()
     {
         int t, n, g;
         scanf("%d", &t);
         for(int ca = ; ca <= t; ++ca) {
             scanf("%d %d", &n, &g);
             LL ans = ;
             for(int i = ; i <= n; ++i) {
                 scanf("%d %lld", w + i, v + i);
                 w[i] <<= ;
                 ans = max(ans, v[i]);
             }
             g <<= ;
             memset(dp, , sizeof(dp));
             for(int i = ; i <= n; ++i) {
                 for(int j = g; j >= w[i]/; --j) { //一维背包类似，说明下面只能取一次
                     for(int k = ; k <= ; ++k) {
                         if(w[i] <= j) //全放在里面
                             dp[j][k] = max(dp[j - w[i]][k] + v[i], dp[j][k]);
                         if(k >= ) //有一半在外面
                             dp[j][k] = max(dp[j - w[i]/][k - ] + v[i], dp[j][k]);
                     }
                 }
             }
             for(int i = ; i <= ; ++i) {
                 ans = max(ans, dp[g][i]);
             }
             printf("Case #%d: %lld\n", ca, ans);
         }
         return ;
     }