【BZOJ】【1050】【HAOI2006】旅行comf

枚举/暴力/Kruskal

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　　orz……我sb了……其实是sb题<_<

　　有一道题问的是最小极差生成树……（不记得是什么名字了，就是求最大边权与最小边权差最小的生成树）做法是枚举最小边，然后kruskal找最大边

　　这题同理，因为$m\leq 5000$，所以$m^2$的算法即可……

 /**************************************************************
     Problem: 1050
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:312 ms
     Memory:1336 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1050
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,M=,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int n,m,s,t,fa[N];
 struct edge{int x,y,v;}e[M];
 inline bool cmp(edge a,edge b){return a.v<b.v;}
 inline int Find(int x){return fa[x]==x?x:Find(fa[x]);}
 inline int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1050.in","r",stdin);
     freopen("1050.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); m=getint();
     F(i,,m){
         e[i].x=getint(); e[i].y=getint(); e[i].v=getint();
     }
     s=getint(); t=getint();
     sort(e+,e+m+,cmp);
     int j,min=-,max=-;
     F(i,,m){
         if (e[i].v==e[i-].v)continue;
         for(j=;j<=n;j++) fa[j]=j;
         for(j=i;j<=m;j++){
             int f1=Find(e[j].x),f2=Find(e[j].y);
             if (f1!=f2) fa[f1]=f2;
             if (Find(s)==Find(t)) break;
         }
         if (j<=m && (min==-||double(max)/min>double(e[j].v)/e[i].v)){
             min=e[i].v;
             max=e[j].v;
         }
     }
     if (min==-) puts("IMPOSSIBLE");
     else{
         if (max%min==) printf("%d\n",max/min);
         else printf("%d/%d\n",max/gcd(max,min),min/gcd(max,min));
     }
     return ;
 }

1050: [HAOI2006]旅行comf

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 1693  Solved: 849
[Submit][Status][Discuss]

Description

给
你一个无向图，N(N<=500)个顶点,
M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最
小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

【数据范围】

1<  N < = 500

1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y

0 < M < =5000

Source

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