Matlab实现加性高斯白噪声信道（AWGN）下的digital调制格式识别分类

内容大纲

加性高斯白噪声信道（AWGN）下的digital调制格式识别分类

(1. PSK; 2. QPSK; 3.8QAM; 4. 16QAM; 5. 32QAM; 6.64QAM)

100次独立仿真，识别正确率 vs SNR

设计

我的实现方法是基于高阶累积量的信号特征的识别算法

调制格式识别过程如下：

信号预处理

去除直流成分

信号在接收端由于接收机的影响，有可能产生直流成分。直流分量在后面混频等处理中会产生影响，因此在信号处理以前必须去除直流成分。

令s ̅(t)表示信号s(t)的均值，即

则去除直流后的信号表示为

%去除直流成分

CMAOUT = CMAOUT - mean(CMAOUT);

信号功率归一化

由于信道衰落影响到接收信号的功率，提取有关幅度的特征参量时会出现不一致的情况。因此需要对接收信号进行功率归一化，以消除信号功率的影响。令σ_x^2表示已经经过去除直流分量之后的信号x(t)的平均功率，即

那么经过功率归一化后的信号表示为

%normalization接收信号功率归一化

CMAOUT=CMAOUT/sqrt(mean(abs(CMAOUT).^2));

特征提取

基于高阶累积量的信号处理方法，对通信信号中的加性高斯噪声有很好的抑制能力，在低信噪比下进行信号识别也能有良好的性能，应用在信号分析领域是非常有效的。

随机过程的k阶累积量为

则根据定义，随机过程的二阶和四阶累积量为

如果定义

，令

，则上面累积量的表达式化简为：

在信号的实际处理中，要从有限的接收数据中估计信号的累积量，可以采用采样点的平均代替理论的平均。例如，给定观察数据r_k,k=1,2,⋯,N,则可以使用下来的估计表达式。当信号和噪声的8阶矩存在并为有限值的时候，其不同定义的4阶累积量的估计是渐进无偏的一致估计。

由于处理的信号是在AWGN信道下接收的，所以对于C21这个二阶累积量来说，由于是信号模的平方近似计算得到的，因此噪声的功率会也包含进去了。所以，需要处理C21这个累积量。由于信噪比已知，则可以计算信号功率根据信噪比关系求得噪声功率。

令snr为信噪比，则

C21的累积量的更新为

C21=C21-noise_power

s = CMAOUT;

signalpow = mean(abs(s).^2);%信号功率

noisepow = signalpow/(10^(snr(snrIndex)/10));%噪声功率

C20_hat = mean(s.^2);

C21_hat = mean(abs(s).^2);

C21_hat = C21_hat-noisepow;%计算信号二阶累积量C21时，由于C21为信号模的平方

                           %而我们接收的s是在AWGN信道下接收的，所以求C21时还应考虑噪声功率。

C40_hat = mean(s.^4)-3*C20_hat^2;

%C41_hat = mean((s.^3).*conj(s))-3*C20_hat*C21_hat;

C42_hat = mean(abs(s).^4)-abs(C20_hat)^2-2*C21_hat^2;

C40_normal = C40_hat/C21_hat.^2;

%C42_normal = C42_hat/C21_hat.^2;

分类识别

从论文中得知的一些四阶累积量的性质：

但是，对于实际接收到的信号，由于信号功率的影响，无法从累积量的绝对值中进行信号的区分。为了能够各阶累积量相比较，必须采取将信号功率归一化的方法，使得不同信号的累积量具有可比性。归一化是假设信号具有单位功率，即C_21=1,其他四阶累积量利用C_21进行归一化：

查询可得不同调制方式的归一化四阶累积量理论值

根据以上表格内容可以做出判断

AbsC40 = abs(C40_normal);

if(j==printJ)    fprintf('%g   ',AbsC40);   end

if(AbsC40>=1.5)%PSK

    classify = 1;

elseif(AbsC40>=0.9&&AbsC40<1.1)%QPSK

    classify = 2;

elseif(AbsC40>=1.1&&AbsC40<1.3)%8QAM

    classify = 3;

elseif(AbsC40>=0.67&&AbsC40<0.9)%16QAM

    classify = 4;

elseif(AbsC40<0.35)%32QAM

    classify = 5;

elseif(AbsC40>=0.35&&AbsC40<0.63)%64QAM

    classify = 6;

end

if(classify == System.BitPerSymbol)

    classify_correct = classify_correct + 1;

end

最后打印出信噪比与识别正确率的关系和对应的星座图

classify_correct_ratio(snrIndex) = classify_correct/ClassifySetNumber*100;

end

%%绘制图形

figure(1);subplot(2, 3, j);

plot(snr, classify_correct_ratio, '-b.');

figure(2);subplot(2, 3, j);

plot(real(CMAOUT),imag(CMAOUT),'.');

运行效果

实验中用到的参数设置

%%参数设置

snr_mini = 5;               %信噪比最小值

snr_max = 20;               %信噪比最大值

TxSampleRate = 32e9;        %信号的码元速率

TxLinewidth = 0;            %发射信号的载波线宽

TxCarrierRate = 0;          %发射信号的载波频率

DataSymbolNumber = 10000;   %数据点的个数

ClassifySetNumber = 100;    %独立仿真的次数

printJ = 5;                 %需要输出观察的调制方式，0为不输出

printXingZuo = 1;           %是否需要打印星座图，0为不打印

% signal generation;如果想要进行100组独立的测试，可以建立100次循环，产生100组独立的数据

for j = 1:6  % bit per symbol: 1. PSK; 2. QPSK; 3.8QAM; 4. 16QAM; 5. 32QAM; 6.64QAM...

System.BitPerSymbol = j;

snr = snr_mini:snr_max;  %SNR信噪比的设置，单位dB

classify_correct_ratio = zeros(length(snr), 1);

for snrIndex= 1:length(snr)

if(j==printJ) fprintf('\n--------------- snr = %d ------------\n',snr(snrIndex)); end

classify_correct = 0;

for i = 1:ClassifySetNumber

Tx.SampleRate = TxSampleRate; %symbol Rate，信号的码元速率，可以自行定义

Tx.Linewidth = TxLinewidth;%发射信号的载波的线宽，一般与信号的相位噪声有关

Tx.Carrier = DataSymbolNumber;%发射信号的载波频率

M = 2^System.BitPerSymbol;

从上述可以看出，一共进行了100次独立仿真。

由于没有找到32QAM的累积量的理论值，但是通过实验探究可以观察在32QAM的调制方式下。

通过输出语句我们可以观察到如下

当信噪比在不同的取值情况下面，由于归一化处理，32QAM的C40的模值的理论值应为0.2

在不同的信噪比下面，识别正确率如下图：

要求的信噪比是12—15，在信噪比的比较低的时候，识别会有一定的误差，例如信噪比只有5的情况下比较明显，随着信噪比的提升，噪声的影响减少，分类识别的方法体现出来良好的稳定性。可以看到，信噪比大于10之后的识别率几乎都达到了100%。其中PSK的识别率是最好的。64QAM在累积量的识别方法里面低信噪比时稍微差点。

对应的调制方式星座图如下：

其中64QAM的区分没有特别明显，这就是低信噪比时产生的识别困难情况。但是稍微提高信噪比就能很好的识别。

完整代码

clear all;

clc;

%%参数设置

snr_mini = 5;               %信噪比最小值

snr_max = 20;               %信噪比最大值

TxSampleRate = 32e9;        %信号的码元速率

TxLinewidth = 0;            %发射信号的载波线宽

TxCarrierRate = 0;          %发射信号的载波频率

DataSymbolNumber = 10000;   %数据点的个数

ClassifySetNumber = 100;    %独立仿真的次数

printJ = 5;                 %需要输出观察的调制方式，0为不输出

printXingZuo = 1;           %是否需要打印星座图，0为不打印

% signal generation;如果想要进行100组独立的测试，可以建立100次循环，产生100组独立的数据

for j = 1:6  % bit per symbol: 1. PSK; 2. QPSK; 3.8QAM; 4. 16QAM; 5. 32QAM; 6.64QAM...

System.BitPerSymbol = j;

snr = snr_mini:snr_max;  %SNR信噪比的设置，单位dB

classify_correct_ratio = zeros(length(snr), 1);

for snrIndex= 1:length(snr)

if(j==printJ) fprintf('\n--------------- snr = %d ------------\n',snr(snrIndex)); end

classify_correct = 0;

for i = 1:ClassifySetNumber

Tx.SampleRate = TxSampleRate; %symbol Rate，信号的码元速率，可以自行定义

Tx.Linewidth = TxLinewidth;%发射信号的载波的线宽，一般与信号的相位噪声有关

Tx.Carrier = DataSymbolNumber;%发射信号的载波频率

M = 2^System.BitPerSymbol;

%%信号生成

Tx.DataSymbol = randi([0 M-1],1,DataSymbolNumber);%每一次随机产生的数据量

%数据的不同调制方式产生：这里把2^3（8QAM）的形式单独拿出来设置，是为了实现最优的星型8QAM星座图

        if M ~= 8;

            h = modem.qammod('M', M, 'SymbolOrder', 'Gray');

            Tx.DataConstel = modulate(h,Tx.DataSymbol);

        else

            tmp = Tx.DataSymbol;

            tmp2  = zeros(1,length(Tx.DataSymbol));

            for kk = 1:length(Tx.DataSymbol)

                switch tmp(kk)

                    case 0

                        tmp2(kk) = 1 + 1i;

                    case 1

                        tmp2(kk) = -1 + 1i;

                    case 2

                        tmp2(kk) = -1 - 1i;

                    case 3

                        tmp2(kk) = 1 - 1i;

                    case 4

                        tmp2(kk) = 1+sqrt(3);

                    case 5

                        tmp2(kk) = 0 + 1i .* (1+sqrt(3));

                    case 6

                        tmp2(kk) = 0 - 1i .* (1+sqrt(3));

                    case 7

                        tmp2(kk) = -1-sqrt(3);

                end

            end

            Tx.DataConstel = tmp2;

            clear tmp tmp2;

        end

Tx.Signal = Tx.DataConstel;

%数据的载波加载，考虑到相位噪声等

N = length(Tx.Signal);

dt = 1/Tx.SampleRate;

t = dt*(0:N-1);

Phase1 = [0, cumsum(normrnd(0,sqrt(2*pi*Tx.Linewidth/(Tx.SampleRate)), 1, N-1))];

carrier1 = exp(1i*(2*pi*t*Tx.Carrier + Phase1));

Tx.Signal = Tx.Signal.*carrier1;

Rx.Signal = awgn(Tx.Signal,snr(snrIndex),'measured');%数据在AWGN信道下的接收

%%信号识别

CMAOUT = Rx.Signal;

%去除直流成分

CMAOUT = CMAOUT - mean(CMAOUT);

%normalization接收信号功率归一化

CMAOUT=CMAOUT/sqrt(mean(abs(CMAOUT).^2));

s = CMAOUT;

signalpow = mean(abs(s).^2);%信号功率

noisepow = signalpow/(10^(snr(snrIndex)/10));%噪声功率

C20_hat = mean(s.^2);

C21_hat = mean(abs(s).^2);

C21_hat = C21_hat-noisepow;%计算信号二阶累积量C21时，由于C21为信号模的平方

                           %而我们接收的s是在AWGN信道下接收的，所以求C21时还应考虑噪声功率。

C40_hat = mean(s.^4)-3*C20_hat^2;

%C41_hat = mean((s.^3).*conj(s))-3*C20_hat*C21_hat;

C42_hat = mean(abs(s).^4)-abs(C20_hat)^2-2*C21_hat^2;

C40_normal = C40_hat/C21_hat.^2;

%C42_normal = C42_hat/C21_hat.^2;

AbsC40 = abs(C40_normal);

if(j==printJ)    fprintf('%g   ',AbsC40);   end

if(AbsC40>=1.5)%PSK

    classify = 1;

elseif(AbsC40>=0.9&&AbsC40<1.1)%QPSK

    classify = 2;

elseif(AbsC40>=1.1&&AbsC40<1.3)%8QAM

    classify = 3;

elseif(AbsC40>=0.67&&AbsC40<0.9)%16QAM

    classify = 4;

elseif(AbsC40<0.35)%32QAM

    classify = 5;

elseif(AbsC40>=0.35&&AbsC40<0.63)%64QAM

    classify = 6;

end

if(classify == System.BitPerSymbol)

    classify_correct = classify_correct + 1;

end

%subplot(1,7,snrIndex);%绘制原始噪声

%plot(Rx.Signal,'.');

%plot(CMAOUT,'.');

end

classify_correct_ratio(snrIndex) = classify_correct/ClassifySetNumber*100;

end

%%绘制图形

figure(1);subplot(2, 3, j);

plot(snr, classify_correct_ratio, '-b.');

axis([snr_mini snr_max 0 110]);

ylabel('识别正确率/%');

xlabel('信噪比/dB');

if(j == 1)

    title('PSK调制方式识别');

elseif(j == 2)

    title('QPSK调制方式识别');

elseif(j == 3)

    title('8QAM调制方式识别');

elseif(j == 4)

    title('16QAM调制方式识别');

elseif(j == 5)

    title('32QAM调制方式识别');

else

    title('64QAM调制方式识别');

end

if(printXingZuo==1)

figure(2);subplot(2, 3, j);

plot(real(CMAOUT),imag(CMAOUT),'.');

if(j == 1)

    title('PSK调制方式星座图');

elseif(j == 2)

    title('QPSK调制方式星座图');

elseif(j == 3)

    title('8QAM调制方式星座图');

elseif(j == 4)

    title('16QAM调制方式星座图');

elseif(j == 5)

    title('32QAM调制方式星座图');

else

    title('64QAM调制方式星座图');

end

end

end