ZOJ 3367 Counterfeit Money(最大相同子矩阵)
题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3909
题意:给出两个矩阵A和B,找出最大的相同子矩阵S。输出S的高和宽以及在A和B中的位置。
思路:1、利用偏移量,其实就是枚举第二个矩阵跟第一个矩阵的那个位置开始对齐。再明白一点,就是,首先枚举B的(0,0)与A的哪个位置对齐;然后,枚举A的(0,0)与B的哪个位置对齐。这两个可以合并起来,偏移量范围为(-n2,-m2)-(n1,m1)。
2、然后就可以直接比较出对应位置的是不是相同。得到一个n2*m2的g矩阵,g[i][j]为0或者1。然后我们就是找这个g中最大的只包含1的子矩阵。我们一行一行处理,对于某一行i的某列j,我们用h[j]记录这列向上可匹配的长度,就是当前行的j列向上有连续的h[j]个1。然后,我们用l[j]和r[j]记录j列最左和最右匹配的长度。我们只需要从左向右扫描一遍就可求出l[i];然后从右向左扫描一遍就可求出r[j]数组。比如我们以计算l[j]为例。(1)对于当前的j,若j=0或者h[j-1]=0,那么left=j(left是一个临时变量);(2)若i=0(第一行)或者g[i-1][j]=0(上面一行为0),那么l[j]=left,因为这个l[j]是每行重复使用的,前面可能l[j]是记录的别的值,但是现在必须要置为当前的left,因为i=0和g[i-1][j]=0都等同于这是新的一行开始;(2)若left>l[j],l[j]=left。
3、从2的最后一句看出这个貌似是以h优先的。不妨设g的一种情况为
0 1 2 3 (列号)
0 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
显然最大是8.那么现在呢?我们转移完第一行后第二列的l为2,我们在2的最后一句是若left>l[j],l[j]=left。但是到达第二行是l[2]=0对吧,但是没有转移。此时求出的是6。但是这个程序并没有错。因为总有一个偏移量我们能够得到这个:
0 1 2 3 (列号)
1 1 1 1
1 1 1 1
此时就得到了8。所以,其实在一次中是以列优先的,也就是h。但是这并不会导致正确结果丢失,因为我们枚举的偏移量会覆盖每种情况。
int n1,m1,n2,m2;
char a[N][N],b[N][N];
int h[N],r[N],l[N],g[N][N];
int Max,X1,Y1,X2,Y2,rr,cc;
void deal(int ax,int ay)
{
if(ax+n2<0||ay+m2<0) return;
clr(h,0);
int i,j,k,left,right,n=n2,m=m2;
FOR0(i,n) FOR0(j,m)
{
if(a[i+ax+50][j+ay+50]==b[i][j]) g[i][j]=1;
else g[i][j]=0;
}
FOR0(i,n)
{
FOR0(j,m) g[i][j]?h[j]++:h[j]=0;
FOR0(j,m) if(h[j])
{
if(!j||!h[j-1]) left=j;
if(!i||!g[i-1][j]) l[j]=left;
if(left>l[j]) l[j]=left;
}
FORL0(j,m-1) if(h[j])
{
if(j==m-1||!h[j+1]) right=j;
if(!i||!g[i-1][j]) r[j]=right;
if(right<r[j]) r[j]=right;
}
FOR0(j,m) if((r[j]-l[j]+1)*h[j]>Max)
{
Max=(r[j]-l[j]+1)*h[j];
rr=h[j];
cc=r[j]-l[j]+1;
X1=i-h[j]+ax+1;
Y1=l[j]+ay;
X2=i-h[j]+1;
Y2=l[j];
}
}
}
int main()
{
Rush(n1)
{
RD(m1);
int i,j;
clr(a,0);
for(i=50;i<n1+50;i++) RD(a[i]+50);
RD(n2,m2);
FOR0(i,n2) RD(b[i]);
Max=0;
for(i=-n2;i<n1;i++) for(j=-m2;j<m1;j++)
{
deal(i,j);
}
if(!Max) puts("0 0");
else PR(rr,cc),PR(X1+1,Y1+1),PR(X2+1,Y2+1);
}
return 0;
}
ZOJ 3367 Counterfeit Money(最大相同子矩阵)的更多相关文章
- ZOJ 1074 最大子矩阵和
Description Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rectangle is any ...
- ZOJ 1074 To the Max(DP 最大子矩阵和)
To the Max Time Limit: 2 Seconds Memory Limit: 65536 KB Problem Given a two-dimensional array o ...
- 【转载】图论 500题——主要为hdu/poj/zoj
转自——http://blog.csdn.net/qwe20060514/article/details/8112550 =============================以下是最小生成树+并 ...
- ZOJ 刷题记录 (。・ω・)ノ゙(Progress:31/50)
[热烈庆祝ZOJ回归] P1002:简单的DFS #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> ...
- ZOJ 1859 Matrix Searching(二维线段树)
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1859 Matrix Searching Time Limit: 10 Seco ...
- ACM 中 矩阵数据的预处理 && 求子矩阵元素和问题
我们考虑一个$N\times M$的矩阵数据,若要对矩阵中的部分数据进行读取,比如求某个$a\times b$的子矩阵的元素和,通常我们可以想到$O(ab)$的遍历那个子矩阵,对它的各 ...
- ZOJ People Counting
第十三届浙江省大学生程序设计竞赛 I 题, 一道模拟题. ZOJ 3944http://www.icpc.moe/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=394 ...
- ZOJ 3686 A Simple Tree Problem
A Simple Tree Problem Time Limit: 3 Seconds Memory Limit: 65536 KB Given a rooted tree, each no ...
- [BZOJ1127][POI2008] KUP子矩阵
Description 给一个n*n的地图,每个格子有一个价格,找一个矩形区域,使其价格总和位于[k,2k] Input 输入k n(n<2000)和一个n*n的地图 Output 输出矩形的左 ...
随机推荐
- DOM中事件绑定补充方法
先将上一篇文章中提到的为元素增加事件的方法和移除事件的方法拿过来: <span style="font-size:18px;">//跨浏览器添加事件 function ...
- Leetcode#139 Word Break
原题地址 与Word Break II(参见这篇文章)相比,只需要判断是否可行,不需要构造解,简单一些. 依然是动态规划. 代码: bool wordBreak(string s, unordered ...
- NYOJ-32 组合数 AC 分类: NYOJ 2013-12-30 07:42 189人阅读 评论(0) 收藏
#include<stdio.h> int num[100]; int pnum(int n,int v); int mv=0; int main(){ int n,v; scanf(&q ...
- 常量折叠 const folding
http://bbs.byr.cn/#!article/CPP/86336?p=1 下列代码给出输出结果: #include"stdafx.h" #include <iost ...
- Hadoop分布式配置
本作品由Man_华创作,采用知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际许可协议进行许可.基于http://www.cnblogs.com/manhua/上的作品创作. 请先参照Linux安 ...
- Why we have to use epsg:900913 in OpenLayers
reference:http://docs.openlayers.org/library/spherical_mercator.html epsg:900913 is spicfy the Soher ...
- 云计算中iaas、paas、saas的区别和联系
概念: iass : Infrastructure(基础设施)-as-a-Service, paas : Platform(平台)-as-a-Service, saas : Software(软件)- ...
- codeforces 455B A Lot of Games(博弈,字典树)
题目 参考自博客:http://blog.csdn.net/keshuai19940722/article/details/38455269 //字典树,博弈 根据当前节点的后续来确定当前节点的状态, ...
- Android ListVIew 详解(一)
在android开发中ListView是比较常用的组件,它以列表的形式展示具体内容,并且能够根据数据的长度自适应显示.抽空把对ListView的使用做了整理,并写了个小例子,如下图. 列表的显示需要三 ...
- hdu2023 求平均成绩 ~~很闲~~~
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #in ...