题目:

三类动物A、B、C,A吃B,B吃C,C吃A。
给出K句话来描述N个动物(各属于A、B、C三类之一)
之间的关系,格式及意义如下:
1 X Y:表示X与Y是同类; 2 X Y:表示X吃Y。
K句话中有真话有假话,当一句话满足下列三条之一时,
这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话; 2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话; 3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
求假话的总数。

输入:

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y

输出:

假话的总数。

一个容易想到的思路:

用二维数组s存放已知关系:
S[X][Y] = -1:表示X与Y关系未知;
S[X][Y] = 0:表示X与Y是同类;
S[X][Y] = 1:表示X吃Y;
S[X][Y] = 2:表示Y吃X。
对每个读入的关系s(x,y),检查S[x][y]:
若S[x][y]=s,则继续处理下一条;
若S[x][y] = -1,则令S[x][y]=s,并更新S[x][i]、
S[i][x]、S[y][i]和S[i][y] (0<i<=n)。
若S[x][y] != s且S[x][y] != -1,计数器加1。

复杂度:

以上算法需要存储一个N×N的数组,空间复杂度为O(N2)。对每一条语句
进行关系判定时间为O(1)加入关系时间为O(N)总的时间复杂度为O(N*K)
0<=N<=50000,0<=K<=100000,复杂度太高。
对于任意a≠b,a、b属于题中N个动物的集合S,
当且仅当S中存在一个有限序列(P1, P2, …, Pm)(m≥0)
使得aP1、P1P2、…、Pm-1Pm、Pmb(或m=0时的ab)之间的相对关系均已确定时,
b对a的相对关系才可以确定。由上面可知,我们不需要保留每对个体之间的
关系,只需要为每对已知关系的个体保留一条
路径aP1P2…Pmb(m≥0)其中aP1、P1P2、…、Pm-1Pm、Pmb之间的关系均为已知。两两关系已知的动物们,构成一个group。

解决方案:

使用并查集:

用结点表示每个动物,边表示动物之间
的关系。采用父结点表示法,在每个结
点中存储该结点与父结点之间的关系。
parent数组: parent[i]表示i的父节点
relation数组:relation[i]表示i和父节点
的关系
初始状态下,每个结点单独构成一棵树。
读入a,b关系描述时的逻辑判断:
分别找到两个结点a、b所在树的根结点ra、
rb,并在此过程中计算a与ra、b与rb之间的
相对关系。
若ra!=rb,此句为真话,将a、b之间的关系加入;
若ra=rb,则可计算出r(a,b)=f( r(a,ra) , r(b,rb) )
若读入的关系与r(a,b)矛盾,则此句为假话,
计数器加1;
若读入的关系与r(a,b)一致,则此句为真话。

code:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50010 struct node {
int pre;
int relation;
};
node p[N]; int find(int x) { //查找根结点
int temp;
if(x == p[x].pre)
return x;
temp = p[x].pre; //路径压缩
p[x].pre = find(temp);
p[x].relation = (p[x].relation + p[temp].relation) % ; //关系域更新
return p[x].pre; //根结点
} int main() {
int n, k;
int ope, a, b;
int root1, root2;
int sum = ; //假话数量
scanf("%d%d", &n, &k);
for(int i = ; i <= n; ++i) { //初始化
p[i].pre = i;
p[i].relation = ;
}
for(int i = ; i <= k; ++i) {
scanf("%d%d%d", &ope, &a, &b);
if(a > n || b > n) { //条件2
sum++;
continue;
}
if(ope == && a == b) { //条件3
sum++;
continue;
}
root1 = find(a);
root2 = find(b);
if(root1 != root2) { // 合并
p[root2].pre = root1;
p[root2].relation = ( + (ope - ) +p[a].relation - p[b].relation) % ;
} else {
if(ope == && p[a].relation != p[b].relation) {
sum++;
continue;
}
if(ope == && (( - p[a].relation + p[b].relation) % != ope - )) {
sum++;
continue;
}
}
}
printf("%d\n", sum);
return ;
}

这是一道并查集的升级运用。

相比并查集的基础运用题目,难度高很多。

JZOJ的更多相关文章

  1. (jzoj snow的追寻)线段树维护树的直径

    jzoj snow的追寻 DFS序上搞 合并暴力和,记录最长链和当前最远点,距离跑LCA # include <stdio.h> # include <stdlib.h> # ...

  2. [jzoj]3506.【NOIP2013模拟11.4A组】善良的精灵(fairy)(深度优先生成树)

    Link https://jzoj.net/senior/#main/show/3506 Description 从前有一个善良的精灵. 一天,一个年轻人B找到她并请他预言他的未来.这个精灵透过他的水 ...

  3. [jzoj]3468.【NOIP2013模拟联考7】OSU!(osu)

    Link https://jzoj.net/senior/#main/show/3468 Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件. 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: ...

  4. [jzoj]5478.【NOIP2017提高组正式赛】列队

    Link https://jzoj.net/senior/#main/show/5478 Description Sylvia 是一个热爱学习的女孩子.       前段时间,Sylvia 参加了学校 ...

  5. [jzoj]1115.【HNOI2008】GT考试

    Link https://jzoj.net/senior/#main/show/1115 Description 申准备报名参加GT考试,准考证号为n位数X1X2X3...Xn-1Xn(0<=X ...

  6. [jzoj]2538.【NOIP2009TG】Hankson 的趣味题

    Link https://jzoj.net/senior/#main/show/2538 Description Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫H ...

  7. [jzoj]4216.【NOIP2015模拟9.12】平方和

    Link https://jzoj.net/senior/#main/show/4216 Description 给出一个N个整数构成的序列,有M次操作,每次操作有一下三种: ①Insert Y X, ...

  8. [jzoj]2938.【NOIP2012模拟8.9】分割田地

    Link https://jzoj.net/senior/#main/show/2938 Description 地主某君有一块由2×n个栅格组成的土地,有k个儿子,现在地主快要终老了,要把这些土地分 ...

  9. [jzoj]2505.【NOIP2011模拟7.29】藤原妹红

    Link https://jzoj.net/senior/#main/show/2505 Description 在幻想乡,藤原妹红是拥有不老不死能力的人类.虽然不喜欢与人们交流,妹红仍然保护着误入迷 ...

  10. [jzoj]3875.【NOIP2014八校联考第4场第2试10.20】星球联盟(alliance)

    Link https://jzoj.net/senior/#main/show/3875 Problem 在遥远的S星系中一共有N个星球,编号为1…N.其中的一些星球决定组成联盟,以方便相互间的交流. ...

随机推荐

  1. LeetCode 990. Satisfiability of Equality Equations

    原题链接在这里:https://leetcode.com/problems/satisfiability-of-equality-equations/ 题目: Given an array equat ...

  2. eclipse 配置python环境 json 插件

    windows->install new software add 配置python 环境: name:pydev(可随意写) url:http://pydev.org/updates/ (如果 ...

  3. 又一款dump文件观察工具---MiniDumpView

    简介 MiniDumpView实用程序可用于显示minidump中数据流的内容.特别是,可以显示以下信息: 操作系统和CPU信息 进程信息(进程ID和时间) 模块列表(包含每个模块的详细信息) 线程列 ...

  4. Windows是如何将64位Ntdll映射到32位进程的---转自简书

    今天我们探索一个问题: 64位的ntdll是如何被加载到WoW64下的32位进程?今天的旅程将会带领我们进入到Windows内核逻辑中的未知领域,我们将会发现32位进程的内存地址空间是如何被初始化的. ...

  5. C# VS 调试 动态加载的 DLL

    原文:https://www.cnblogs.com/DasonKwok/p/10510218.html 在这篇文章的底部,有提供示例的Demo,可以参考一下哦,拿来直接就可以运行. 说明: 编译类库 ...

  6. python 使用xpath解析含有命名空间(xmlns)的xml

    解决办法: from lxml import etree xml = etree.parse("./cee.xml") root = xml.getroot() print(roo ...

  7. 29-ESP8266 SDK开发基础入门篇--编写TCP 客户端程序(Lwip RAW模式,非RTOS版,精简入门)

    https://www.cnblogs.com/yangfengwu/p/11456667.html 由于上一节的源码长时间以后会自动断开,所以再做这一版非RTOS版的,咱直接用lua源码里面别人写的 ...

  8. sdcf day4 qaq模拟赛总结

    目录 链接 总结 链接 点这里,O(∩_∩)O~ 总结 我还是太菜了,第二题提交了\(8\)遍,真心无语了 总结来看 一是思维能力弱,第二个思维题想了很长时间,想不出来 二是代码能力弱,尽管代码短,但 ...

  9. 《恶魔人crybaby》豆瓣短评爬取

    作业要求来源:https://edu.cnblogs.com/campus/gzcc/GZCC-16SE1/homework/3159 爬虫综合大作业 选择一个热点或者你感兴趣的主题. 选择爬取的对象 ...

  10. [Beta]第十次 Scrum Meeting

    [Beta]第十次 Scrum Meeting 写在前面 会议时间 会议时长 会议地点 2019/5/20 22:00 20min 大运村公寓6F寝室 附Github仓库:WEDO 例会照片 工作情况 ...