JDOJ 1140: 完数

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Description

一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为"完数"。 例如,6的因子为1、2、3,而6=1+2+3,因此6是"完数"。 编程序找出N之内的所有完数,并按下面格式输出其因子:

Input

N

Output

? its factors are ? ? ?

Sample Input

1000

Sample Output

6 its factors are 1 2 3 28 its factors are 1 2 4 7 14 496 its factors are 1 2 4 8 16 31 62 124 248

题解:

一道很简单的模拟,涉及到的基础操作是判断质数和质因数分解。

可以这样想,完数需要满足两个条件,第一,有着一堆质因子,第二,质因子相加等于原数。

所以我们就可以得出思路:分别维护质因子序列(开数组),并且把每次分解出来的质因子相加,如果等于(符合条件),就可以输出。

注意,卡格式是JDOJ的光荣传统,所以我们最后一定要加格式特判。

代码:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int tmp;
int ram[10001];
int cnt;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnt=0;
tmp=0;
for(int j=1;j<=i/2;j++)
if(i%j==0)
{
ram[++cnt]=j;
tmp+=j;
}
if(tmp==i)
{
printf("%d its factors are ",i);
for(int j=1;j<=cnt;j++)
printf("%d ",ram[j]);
cout<<endl;
}
}
return 0;
}

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