【LEETCODE】63、数组分类，hard级别，题目：85、4、84

package y2019.Algorithm.array.hard;

/**
 * @ProjectName: cutter-point
 * @Package: y2019.Algorithm.array.hard
 * @ClassName: MaximalRectangle
 * @Author: xiaof
 * @Description: TODO 85. Maximal Rectangle
 * Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area.
 *
 * Input:
 * [
 *   ["1","0","1","0","0"],
 *   ["1","0","1","1","1"],
 *   ["1","1","1","1","1"],
 *   ["1","0","0","1","0"]
 * ]
 * Output: 6
 *
 * 给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
 *
 * 如果是只包含的话，那么就需要计算面积
 *
 * @Date: 2019/7/26 16:54
 * @Version: 1.0
 */
public class MaximalRectangle {

    public int solution(char[][] matrix){
        //这里就是一行不一行的遍历，然后通过每一行的数据的
        if(matrix == null || matrix.length <= 0) {
            return 0;
        }

        int rowLen = matrix.length;
        int colLen = matrix[0].length; // 行

        int left[] = new int[colLen], right[] = new int[colLen], height[] = new int[colLen];

        //初始化
        for(int j = 0; j < colLen; ++j) {
            right[j] = colLen;
        }

        //初始化right，用来标识这个直方图的右边坐标位置
        int maxA = 0; //最大面积
        for(int i = 0; i < rowLen; ++i) {
            int curLeft = 0, curRight = colLen;
            //循环遍历没一行
            for(int j = 0; j < colLen; ++j) {
                if(matrix[i][j] == '1') {
                    //如果是1，那么就是++高度
                    height[j]++;
                } else {
                    height[j] = 0;//否则这个直方图的高度目前为0
                }
            }

            //计算左边坐标，从0开始，因为每当出现1的时候，我们就累加进去，如果没有出现1,是0，那么我们要把坐标起始位置向右边移动一位
            //如果是1，那么以最大值为准，因为上一层的为1 的低位在这一层为0，那么就断掉了，不再这个直方图中
            for(int j = 0; j < colLen; ++j) {
                if(matrix[i][j] == '1') {
                    left[j] = Math.max(curLeft, left[j]);
                } else {
                    //如果这个位置不是1，那么就要移动起始坐标
                    left[j] = 0;
                    curLeft = j + 1;
                }
            }

            //计算直方图右边坐标,这个应该从1开始，计算右边一直在矩阵内的坐标
            for(int j = colLen - 1; j >= 0; --j) {
                if(matrix[i][j] == '1') {
                    //这边取最小值，因为上一层有，这一层没有，那么就往左边缩
                    right[j] = Math.min(curRight, right[j]);
                } else {
                    //如果这个位置不是1，那么就要移动起始坐标
                    right[j] = colLen;
                    curRight = j;
                }
            }

            //计算最大面积
            for(int j = 0; j < colLen; ++j) {
                maxA = Math.max(maxA, (right[j] - left[j]) * height[j]);
            }

        }

        return maxA;

    }

    public static void main(String args[]) {
        char data[][] = {{'1'}};
        char data2[][] = {
                {'1','0','1','0','0'},
                {'1','0','1','1','1'},
                {'1','1','1','1','1'},
                {'1','0','0','1','0'}
        };
        MaximalRectangle fuc = new MaximalRectangle();
        System.out.println(fuc.solution(data2));
    }

}

package y2019.Algorithm.array.hard;

/**
 * @ClassName FindMedianSortedArrays
 * @Description TODO 4. Median of Two Sorted Arrays
 *
 * There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
 * Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
 * You may assume nums1 and nums2 cannot be both empty.
 *
 * nums1 = [1, 3]
 * nums2 = [2]
 *
 * The median is 2.0
 *
 * 参考：https://www.youtube.com/watch?v=LPFhl65R7ww
 * @Author xiaof
 * @Date 2019/7/28 16:32
 * @Version 1.0
 **/
public class FindMedianSortedArrays {

    public double solution(int[] nums1, int[] nums2) {
        if(nums1.length > nums2.length) {
            return solution(nums2, nums1); //我们需要根据长度小的中间位置计算另外一个长的位置的分割点
        }

        //获取总长
        int x = nums1.length;
        int y = nums2.length;

        //计算区间
        int low = 0, hight = x; //根据第一个数组进行分割
        while (low <= hight) {
            //只要瞒住条件，就一直循环,核心思想还是二分查找
            //开始分割
            int partitionx = (low +hight) / 2;
            int partitiony = (x + y + 1) / 2 - partitionx; //计算第二个数组的分割点,对于和是奇数的情况+1，可以向右边移动一位保证中间数据在左边，这样就不用判断左右了

            //计算两个数组中被分割的临近中间位置的数据,如果分割位置是0，那也就左边没有元素不用比较计算，直接设置最小值
            int maxLeftx = partitionx == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[partitionx - 1];
            int minRightx = partitionx == x ? Integer.MAX_VALUE : nums1[partitionx]; //右边最小位置

            int maxLefty = partitiony == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[partitiony - 1];
            int minRighty = partitiony == y ? Integer.MAX_VALUE : nums2[partitiony];

            //分三种情况，第一张找到了
            if(maxLeftx <= minRighty && maxLefty <= minRightx) {
                //因为本身已经排好顺序，那么只要瞒住这个条件，那么就可以说这2个集合正好被分成了2块
                //判断一共是奇数个还是偶数个
                if((x + y) % 2 == 0) {
                    //偶数求平均值
                    return ((double) Math.max(maxLeftx, maxLefty) + Math.min(minRightx, minRighty)) / 2;
                } else {
                    return (double) Math.max(maxLeftx, maxLefty);
                }
            } else if (maxLeftx > minRighty) {
                //如果左边的第一个序列的最大值比第二个序列右边最小值大，说明不是中分的数据，说明第一个序列分割的位置太大了,我们把这个元素划归到右边去
                hight = partitionx - 1;
            } else {
                //maxLefty 》 minRightx 右边第一个序列的最小值比下面的序列的最大值小，说明高位给低了
                low = partitionx + 1;
            }
        }

        //最后出现异常情况，那就是如果序列没排序，那就GG
        return -1;

    }

    public static void main(String args[]) {
        int input1[] = {1,3};
        int input2[] = {2};
        FindMedianSortedArrays fuc = new FindMedianSortedArrays();
        System.out.println(fuc.solution(input1, input2));
    }

}

package y2019.Algorithm.array.hard;

/**
 * @ClassName LargestRectangleArea
 * @Description TODO 84. Largest Rectangle in Histogram
 * Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.
 * @Author xiaof
 * @Date 2019/7/28 21:44
 * @Version 1.0
 **/
public class LargestRectangleArea {

    public int solution(int[] heights) {
        if(heights == null || heights.length <= 0) {
            return 0;
        }

        //求最大面积，参考85. Maximal Rectangle ，可以用同样的思路求解
        //同样我们需要找到这个直方图的左边界，右边界，然后整合所有直方图的最大值
        int left[] = new int[heights.length], right[] = new int[heights.length];

        //遍历所有直方图，并根据当前直方图获取左右两边的位置 left
        left[0] = -1;
        for(int i = 1; i < heights.length; ++i) {
            int p = i - 1;
            while (p >= 0 && heights[p] >= heights[i]) {
//                --p;
                //这里不用每次都遍历，直接使用上次的结果就可以了
                p = left[p];
            }
            //设置这个最左边的坐标
            left[i] = p;
        }

        //设置右边
        right[heights.length - 1] = heights.length;
        for(int i = heights.length - 2; i >= 0; --i) {
            int p = i + 1;
            while (p < heights.length && heights[p] >= heights[i]) {
//                ++p;
                //这里不用每次都遍历，直接使用上次的结果就可以了
                p = right[p];
            }
            right[i] = p;
        }

        //求面积maxa = Math.max{maxa, heights[i] * (right[i] - left[i] - 1)}
        int maxa = 0;
        for(int i = 0; i < heights.length; ++i) {
            maxa = Math.max(maxa, heights[i] * (right[i] - left[i] - 1));
        }

        return maxa;

    }

    public static void main(String args[]) {
        int data[] = {2,1,5,6,2,3};
        LargestRectangleArea fuc = new LargestRectangleArea();
        System.out.println(fuc.solution(data));
    }

}