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基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
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二维平面上N个点之间共有C(n,2)条连线。求这C(n,2)条线中斜率小于0的线的数量。
二维平面上的一个点,根据对应的X Y坐标可以表示为(X,Y)。例如:(2,3) (3,4) (1,5) (4,6),其中(1,5)同(2,3)(3,4)的连线斜率 < 0,因此斜率小于0的连线数量为2。
 
Input
  1. 1行:1个数NN为点的数量(0 <= N <= 50000)
  2. 2 - N + 1行:N个点的坐标,坐标为整数。(0 <= X[i], Y[i] <= 10^9)
Output
  1. 输出斜率小于0的连线的数量。(2,3) (2,4)以及(2,3) (3,3)这2种情况不统计在内。
Input示例
  1. 4
  2. 2 3
  3. 3 4
  4. 1 5
  5. 4 6
Output示例
  1. 2
  2.  
  3. 先以x升序,y升序排序,然后给y离散化,求y的逆序对
    POJ star 差不多
  1. #include <algorithm>
  2. #include <cstdio>
  3.  
  4. using namespace std;
  5.  
  6. const int N(+);
  7. int n,maxn=1e9;
  8. struct Node
  9. {
  10. int x,y,mark;
  11. }node[N],use[N];
  12. bool cmp1(Node a,Node b)
  13. {
  14. if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
  15. return a.x<b.x;
  16. }
  17. bool cmp2(Node a,Node b)
  18. {
  19. if(a.y==b.y) return a.mark<b.mark;
  20. return a.y<b.y;
  21. }
  22.  
  23. #define LL long long
  24. #define lowbit(x) (x&((~x)+1))
  25. LL ans,t[N];
  26. void up(int x)
  27. {
  28. for(;x<=N+;x+=lowbit(x)) t[x]++;
  29. }
  30. LL query(int x)
  31. {
  32. LL ret=;
  33. for(;x;x-=lowbit(x)) ret+=t[x];
  34. return ret;
  35. }
  36.  
  37. int main()
  38. {
  39. scanf("%d",&n);
  40. for(int i=;i<=n;i++)
  41. {
  42. scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
  43. node[i].x++; node[i].y++;;
  44. }
  45. sort(node+,node+n+,cmp1);
  46. for(int i=;i<=n;i++) use[i].y=node[i].y,use[i].mark=i;
  47. sort(use+,use+n+,cmp2);
  48. for(int i=n;i>;up(use[i--].mark))
  49. ans+=query(use[i].mark);
  50. printf("%lld\n",ans);
  51. return ;
  52. }

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