[HDU1052]Tian Ji -- The Horse Racing(田忌赛马)
题目大意:田忌赛马问题,给出田忌和齐威王的马的数量$n$和每匹马的速度$v$,求田忌最多赢齐威王多少钱(赢一局得200,输一局扣200,平局不得不扣)。
思路:贪心。
1.若田忌最慢的马可以战胜齐王最慢的马,那么就让它战胜那匹慢马,胜利场次加1。(田忌最慢马 > 齐王最慢马)
2.若田忌最慢的马不能战胜齐王最慢的马,那么它更加不能战胜其他的马,那就让它输给齐王最快的马,失败场次加1。(田忌最慢马 < 齐王最快马)
3.若田忌最慢的马与齐王最慢的马速度相等。此时,打平是错误的。
因为自己的快马很有可能战胜此时对方的这匹慢马,所以就算自己输一场,快马也能帮忙赢回一场,而胜一场,输一场的收益和打平一场的收益是一样的相当于打平了一场。但区别在于自己输的时候可以用掉对方最快的马,给己方最快的马创造更大的胜利机会(因为它少了一个强劲的对手),也就是说己方最快的马很可能因为自己的牺牲再胜利一场,所以,输掉比打平的收益高。
但是如果己方最快的马原本就比对方最快的马快,则应该直接用己方最快的马和对方最快的马比赛,没必要再用己方最慢的马消耗掉对面最快的马。
根据思路写出代码。
C++ Code:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int tj[],qww[],tslow,tfast,qslow,qfast;
int main(){
while(~scanf("%d",&n)&&n){
for(int i=;i<n;i++)scanf("%d",&tj[i]);
for(int i=;i<n;i++)scanf("%d",&qww[i]);
sort(tj,tj+n);
sort(qww,qww+n);
int win=,lose=;
tslow=qslow=;
tfast=qfast=n-;
while(tslow<=tfast){
if(tj[tslow]>qww[qslow]){//情况1
win++;
tslow++;
qslow++;
}else
if(tj[tslow]<qww[qslow]){//情况2
lose++;
tslow++;
qfast--;
}else //情况3
if(tj[tfast]>qww[qfast]){//特殊情况
win++;
tfast--;
qfast--;
}else{
if(tj[tslow]<qww[qfast])lose++;
tslow++;
qfast--;
}
}
printf("%d\n",*(win-lose));
}
return ;
}
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